Transcript 築地市場

2．厚生経済学の基本定理 2
（完全）競争市場で達成される資源配分が
パレート効率的であることを示す。
1
2.0
市、市場とは？
2.1 予算制約線とエッジワースのボックス・ダイアグラム
2.2 最適消費点と限界代替率
2.3 競争均衡とワルラス法則
2.4 厚生経済学の基本定理
2.5 厚生経済学の基本定理についての計算問題
2
2.0
市（いち）
、市場（しじょう、いちば）とは？
市場（market）
＝①財、サービス、権利などを交換する社会的システム
（すなわち価格、取引量などの決定ルールの集まり）
②財、サービス、権利などを交換する交換する場所（marketplace）
3
＜東京中央卸売市場＞
4
＜東京中央卸売市場＞
＜市場統計情報：月報（2008年2月）、単位＝100万円＞
食肉
花き
青果
水産
0
0
7,107
35,945
築地
0
3,907
19,879
1,465
大田
0
0
0
1,929
足立
0
769
3,808
0
北足立
0
508
2,280
0
葛西
0
0
1,889
0
豊島
0
0
5,274
0
淀橋
0
714
2,745
0
板橋
0
1,056
665
0
世田谷
0
0
353
0
多摩NT
8,712
0
0
0
食肉
5
＜築地市場＞
6
＜築地市場＞
7
＜築地市場＞
8
＜築地市場＞
9
＜株式会社東京証券取引所＞
10
＜株式会社東京証券取引所＞
11
＜株式会社東京証券取引所＞
新規上場セレモニーや
大納会・大発会が開催
される多目的スペース
（出所）東京証券取引所HPより
マーケット監理業務
12
＜売買契約締結の方法＞
東京証券取引所における売買
＝「価格優先の原則」と「時間優先の原則」にしたがう
「個別競争売買」
(参考)集団競争売買（特定銘柄の撃析(げきたく)売買 ）
13
【価格優先および時間優先の原則】
• 「価格優先の原則 」
＝ 「①売呼値については、値段の低い呼値が値段の高い呼値に優先
し、② 買呼値については、逆に、値段の高い呼値が値段の低い
呼値に優先する」という原則
（注）「呼値」＝注文価格
• 「時間優先の原則 」
＝ 同じ値段の呼値については、先に行われた呼値が後に行われた呼
値に優先するという原則
（例外）「同時呼値」
＝ 寄付や引けの値段を決めるときは、すべての注文が同時に発注さ
れたものとみなす。
（注）前場＝午前立会、後場＝午後立会
寄付＝前場または後場の最初の取引
引け＝前場または後場の最後の取引
14
【個別競争売買の方法】
① 「個別競争売買」
＝ 最も優先する売呼値と最も優先する買呼値とが値段的に合致するときに、
その値段を約定値段として売買契約を締結させる方法
（注）「約定値段」＝売買契約締結に際して用いられる価格（契約価格）
② 「個別競争売買」の種類
• 「板寄せ方式」＝寄付や引けのときの売買契約締結の方法
＝約定値段決定前の呼値をすべて注文控え(板)に記載し
たうえで価格優先原則の下で数量的に合致する値段を
求め、その値段を単一の約定値段として売買契約を締
結させる方法
• 「ザラバ方式」＝寄付と引けの間（ザラバ）のときの売買契約締結の方法
＝売り手と買い手の間で値段の折り合いがついた順に、
取引を成立させていく売買方式
15
＜不公正取引の類型＞
【証券取引法で禁止している主な不公正な取引】
「インサイダー取引」
＝ 上場会社の関係者等が、その職務や地位により知り得た、投資者の
投資判断に重大な影響を与える未公表の会社情報を利用して、自社
の株券等を売買する行為
「相場操縦取引」
＝ 相場を意識的、人為的に変動させ、その相場を、あたかも自然の需給
によって形成されたものであるかのように、他人に誤認させることに
よって、その相場の変動を利用して、自己の利益を図ろうとすること
16
＜日本史と「市（いち）、市場」＞
＜奈良時代（710年～794年）＞
• 平城京の東と西に「市」が設けられた。
平城京 朱雀門 （復元）
＜平安時代（794年～1185年）＞
• 平安京に東市と西市が設けられた。
• 行商人が振り売り。
平等院鳳凰堂
＜鎌倉時代（1185年～1333年）＞
振り売り
（絵の時代？）
• 三斎市などの定期市では、周辺の生産物
や都市から行商人によって運ばれた鉄製
農具などが交易された。
鎌倉・高徳院の大仏
17
＜室町時代（1336年～1573年）＞
• 「座」＝販売の独占権や関税の免除などの特権をもつ同業者の組合
• 「楽」＝自由または排除
• 「楽座」＝座の特権を排除すること
• 「楽市」＝商工業者がだれでも自由・平等に商売できるようにすること
• 「楽市楽座」＝「楽市＋楽座」で商工業の発展を促進する政策
主な「楽市令」：
• 1549年：六角氏（近江）
• 1566年：今川氏（駿河）
• 1567年：織田信長（美濃）
• 1569年：徳川家康（三河）
• 1572年：織田信長（近江・金森）
18
＜安土桃山時代（1573年-1603年 ）＞
主な「楽市令」：
• 1577年：織田信長（近江・安土山下町）
• 1578年：北条氏政（武蔵・世田谷新宿）
• 1582年：蒲生氏郷（近江・日野）
織田信長
豊臣秀吉
19
＜江戸時代（1603年～1867年）＞
【卸売り市場（18世紀～）】
• 大阪堂島＝米市場
• 江戸日本橋・大阪雑喉場（ざこば）＝魚市場
• 江戸神田・大阪天満＝青物市場
【株仲間の公認（18世紀はじめ）】
同業者の組合（株仲間）に独占営業権を認めて、
運上金・冥加金をとって財政をうるおした。
徳川 家康
【地域的市場の形成（19世紀）】
農村工業が発達した生産地帯の交通の便利な
在方町には、生産物を交換する農民的な地域的
市場が生まれた。
【天保の改革（1830年～1843年）】
株仲間は価格を不当に吊り上げる元凶であると
して株仲間は解散された（株仲間解散令）。
水野忠邦
20
以下で検討する「市場」は、「東京中央卸売市場」や「東京証券取引所」などの目
に見える「市場」から抽象化された概念である。たとえば、「テレビの市場」といっ
た概念を考えるときは、「あたかも目に見える市場が存在する場合と同様に価格
や取引量が決定される」と想定することになる。
（問題2-0） 「（自由放任の）競争市場」は、「何のルールも禁止行為も定められ
ていない市場」のことではなく、「多くのルールや禁止行為が定めら
れた市場」である。では、「自由放任」と「競争」はどのような事柄に
関するものであろうか。例を挙げなさい。
「自由放任」⇒上納金が存在していない（政府による干渉がない）
「競争」⇒特権的な同業者組合が存在しない
【コラム】
Free Market ＝自由市場
Flea Market ＝ 蚤の市
蚤の市は、ヨーロッパの教会や市庁
舎前の広場などで開かれる古物市。
マルシェ・オ･ピュス
Flea Marketはフランス語marché
aux pucesの訳。ただし、fleaは
身体の血を吸うノミではなく、ここで
は汚らしい、みすぼらしいといった
意味で使われている。
21
2.1 予算制約線とエッジワースのボックス・ダイアグラム
p ＝（財 x の財 y に対する）相対価格
＝１単位の財 x と p 単位の財 y が交換できる。
px i  y i  p x i  y i ：個人ｉの予算制約式
(2-1)
px i  y i  p x i  y i ：個人ｉの予算集合）
(2-2)
個人 i の予算制約線（あるいは予算線）
＝個人 i の予算制約式を x i y i 平面に図示したグラフ
22
（問題 2-1）
個人 i の予算制約線と予算集合を図示しなさい。
また、予算制約線の傾きを図示しなさい。
yi
px i  y i  p x i  y i
または
p( xi  xi )  ( yi  yi )  0
yi
p
予算集合
xi
xi
23
（問題 2-2）個人Ａと個人Ｂの予算制約線がエッジワースのボックス・ダイアグラ
ムの中でどのような位置関係になるかを、図を用いて説明しなさい。
yA
xB
xB
p
yA
yB
p
xA
xA
yB
24
2.2 最適消費点と限界代替率
個人 i の消費平面は「無差別曲線 I i ( c i ) を境界線とする
① 原点 O i を含まず I i ( c i ) を含む領域 Pi ( c i ) と
② 原点 O i を含み I i ( c i ) を含まない領域 Pi C ( c i ) 」
の２つの領域に分割される。
Pi ( c i ) ＝個人 i が消費点 c i よりも好む消費点の存在する領域
最適消費点
＝予算制約線上の消費点のなかで個人にとって最も好ましい消費点
25
（問題 2-3）個人ｉの予算制約線上に消費点 c i  ( x i , y i ) があるとする。予算集合
0
0
0
0
と領域 Pi ( c i ) の共通部分に内部（かまぼこ型の部分）が存在するならば、
0
消費点 c i は最適消費点でないことを説明しなさい。
px i  y i  p x i  y i
yi
または
p( xi  xi )  ( yi  yi )  0
0
y
ci
0
i
yi
0
xi
xi
xi
26
（問題 2-4）個人ｉの予算制約線上に消費点 c i  ( x i , y i ) があるとする。予算集合と領域
0
0
0
0
0
Pi ( c i ) の共通部分に内部（かまぼこ型の部分）が存在しないならば、消費点 c i は
最適消費点であることを説明しなさい。
px i  y i  p x i  y i
yi
または
y
p( xi  xi )  ( yi  yi )  0
0
ci
0
i
yi
0
I i (c i )
0
xi
xi
xi
27
（問題 2-5）最適消費点 c i  ( x i , y i ) における限界代替率 MRS i ( c i ) と相対価格 p が一致
0
0
0
0
することを問題 2-4 の図を用いて説明しなさい。
px i  y i  p x i  y i
yi
または
p( xi  xi )  ( yi  yi )  0
0
y
ci
0
i
yi
0
I i (c i )
0
xi
p  MRS i ( cpi0 )
xi
xi
28
2.3 競争均衡とワルラス法則
d
x i ( p ) ＝相対価格 p の下での個人ｉの財 x の需要量（＝最適消費点における財 x の消費量）
d
y i ( p ) ＝相対価格 p の下での個人ｉの財 y の需要量（＝最適消費点における財 y の消費量）
d
d
( x i ( p ), y i ( p )) ＝相対価格 p の下での個人ｉの需要量の組（最適消費点）
29
競争市場における均衡相対価格 p * は次の２つの条件を満たす相対価格である。
x A ( p )  x B ( p )  x A  x B (  x ) ：財 x 市場の均衡
(2-2)
y A ( p )  y B ( p )  y A  y B (  y ) ：財 y 市場の均衡
(2-3)
d
d
*
*
d
d
*
*
なお、均衡とは需要量と供給量の一致することであり、交換経済においては初期
保有量が供給量になっている。
30
*
ワルラス法則＝一方の市場を均衡させる相対価格 p は、必ず他方の市場も均衡させる。
（問題 2-6）ワルラス法則が成立することを示しなさい。
（ヒント）各個人の需要量は予算制約式(2-1)を満たしていることを用いる。
px i  y i  p x i  y i
（ i  A, B ）
(2-1)
px i ( p )  y i ( p )  p x i  y i
d

d
 
（ i  A, B ）
p x A ( p)  xB ( p)  y A ( p)  yB ( p)
d
d
d
d

 px A  xB    y A  y B 
p x A ( p )  x B ( p )  ( x A  x B ) 
d
d
 y A ( p)  yB ( p )  ( y A  yB )  0
d
d
『 x Ad ( p * )  x Bd ( p * )  ( x A  x B )  0
y A ( p )  yB ( p )  ( y A  yB )  0 』
d
*
d
*
31
競争均衡における「資源配分 a *  ( x *A , y *A ), ( x B* , y B* )  」は次のように求められる。
xi  xi ( p )
*
d
*
yi  yi ( p )
*
かつ
d
*
（ i  A, B ）
(2-4)
（問題 2-7）競争均衡における資源配分 a *  ( x *A , y *A ), ( x B* , y B* )  をエッジワースのボックス・
ダイアグラムの中に図示しなさい。
yA
*
xB
xB
*
yA
a
xB
*
*
yB
y
yA
yB
p (xA  xA )  ( yA  yA )  0
*
or p ( x B  x B )  ( y B  y B )  0
*
xA
*
xA
xA
yB
x
32
2.4 厚生経済学の基本定理
（問題 2-8）競争均衡における「資源配分 a *  ( c *A , c B* ) 」に関して、領域 PA ( a * ) と領域
*
PB ( a ) の共通部分に内部（レンズ型の部分）が存在しないことを、問題 2-7 の
図を用いて説明しなさい。
yA
*
xB
xB
a
*
yA
xB
*
*
PA ( a )
*
yB
y
yA
yB
p (xA  xA )  ( yA  yA )  0
*
*
or p * ( x B  x B )  ( y B  y B )  0
PB ( a )
*
xA
xA
x
xA
yB
33
（問題 2-9）競争均衡における「資源配分 a *  ( c *A , c B* ) 」を通る無差別曲線 I i ( a ) の点 a
における接線が存在するならば（ i  A , B ）
、個人 A の限界代替率 MRS A ( a * ) と
個人 B の限界代替率 MRS B ( a * ) が一致することを、問題 2-7 の図を用いて説明
しなさい（問題 2-5 も参照）
。
*
*
yA
*
xB
xB
MRS
*
yA
MRS
xB
( a )  p  MRS
*
A
*
*
B
(a )
*
(a )
B
a
*
*
yB
y
yA
yB
p (xA  xA )  ( yA  yA )  0
*
MRS
*
*
A
(a )
or p ( x B  x B )  ( y B  y B )  0
*
xA
xA
x
xA
yB
34
問題 1-4 と問題 2-8 の結果を用いれば次の定理が導かれる。
「厚生経済学の（第１）基本定理」
＝競争均衡における（で達成される）資源配分はパレート効率的である。
*
a ＝競争均衡における資源配分
*
*
PA ( a ) と PB ( a ) の共通部分に内部が存在しない。
*
資源配分 a はパレート効率的である。
35
「厚生経済学の（第１）基本定理」
＝競争均衡における資源配分はパレート効率的である。
*
*
競争均衡における資源配分 a を通る無差別曲線 I A ( a * ) および I B ( a * ) の a における接線
が存在するならば、問題 1-7 と問題 2-9 の結果を用いて「厚生経済学の基本定理」を導く
こともできる。
*
a ＝競争均衡における資源配分
MRS
*
A
( a ) ＝ MRS
*
B
(a )
*
資源配分 a はパレート効率的である。
36
以上では「 PA ( a * ) と PB ( a * ) の共通部分に内部が存在しない」という性質と「限界代替率が一
致する」という性質を用いてパレート効率的な資源配分について議論した。しかし、限界代替
率が一致していなくてもパレート効率的であるケースが存在することを確認しておこう。
yA
*
I A (a )
xB
MRS
*
B
(a )
 a
*
MRS
*
A
( a ) は存在しない。
xA
*
I B (a )
yB
37
yA
*
xB
MRS
I A (a )
*
B
(a )
MRS
( a ) は存在しない。
*
・
a
*
A
xA
*
I B (a )
yB
38
2.5 補論**：厚生経済学の基本定理についての計算問題
u i  U i ( x i , y i ) ：個人ｉの効用関数（個人ｉの無差別曲線を簡潔に表現する手段）
一つの無差別曲線を、効用 u i を定数 u i に固定して、 u i  U i ( x i , y i ) と表現できる。
39
（問題 2-10）個人 A の効用関数が u A  y A   x A  8  で与えられているとする。消費点
2
( x A , y A )  ( 4 , 10 ) における限界代替率 MRS
A
を求めなさい。
（ヒント）関数 y  ax 2  bx  c を x で微分すれば
dy
 2 ax  b である。
dx
y A   x A  8   u A  ( x A ) 2  16 x A  64  u A （注）個人 A の効用関数を u A
2
 y A  x A  8 と
2
想定しているが、
dy A
dx A
 2 x A  16
MRS
A
  ( 2 x A  16 )
MRS
A
  ( 2  4  16 )  8
 y A   x A  8 2 if x A  8
uA  
if x A  8
 yA
と想定しても同様の議論が可能である。
40
（問題 2-11）個人 A と B の効用関数がそれぞれ u A  y A   x A  8  、u B  y B   x B  6  で
2
2
あり、財 x の消費可能量が x  6 、財 y の消費可能量が y  14 であるとする。
このとき、パレート効率的な資源配分の軌跡（契約曲線）を求めなさい。
y B   x B  6 2  u B  2 ( x B ) 2  12 x B  36  u B
dy B
dx B
 2 x B  12
MRS
問題 2-10
y A  y B  y  14
B
   2 x B  12 
MRS
A
『 MRS
A
 MRS
B
2 x B  12  2 x A  16
』
  ( 2 x A  16 )
xA  xB  x  6
x A  4, x B  2
41
yA
2
xB
契約曲線
＝効率的な資源配分の集まり
14
xA
4
yB
6
42
（問題 2-12）個人 A と B の効用関数がそれぞれ u A  y A   x A  8  、u B  y B   x B  6  で
2
2
あり、個人 A の初期保有量が ( x A , y A )  ( 5 , 2 ) 、個人 B の初期保有量が
( x B , y B )  (1, 12 ) であるとする。このときの、相対価格 p の下での個人ｉの需
d
d
要量 x i ( p ) 、 y i ( p ) を求めなさい。
MRS
A
 p
 ( 2 x A  16 )  p
d
xA ( p)  
y A ( p )   px A ( p )  p x A  y A 
d
MRS
B
 p
d
 ( 2 x B  12 )  p
y B ( p )   px B ( p )  p x B  y B 
d
d
p8
2
1
p 3p  2
2
2
xB ( p)  
d
1
1
p6
2
1
p  5 p  12
2
2
43
（問題 2-13）個人 A と個人 B の効用関数が、それぞれ u A  y A   x A  8  、
2
u B  y B   x B  6  であり、個人 A の初期保有量が ( x A , y A )  ( 5 , 2 ) 、個人 B
2
の初期保有量が ( x B , y B )  (1, 12 ) であるとする。このときの、競争均衡における

*
*
*
*

資源配分 ( x A , y A ), ( x B , y B ) を求め、その資源配分がパレート効率的であるこ
とを確認しなさい。
 1 *
  1 *

 p  8   p  6  6
 2
  2

p 8
*
*
d
*
x A  x A ( p )  x A (8 )  
d
y A  y A ( p )  y A (8 ) 
*
d
*
d
1
*
d
*
d
88  4
2
 8  3  8  2  10
2
2
*
d
*
d
x B  x B ( p )  x B (8 )  
y B  y B ( p )  y B (8 ) 
1
1
1
8 6  2
2
 8  5  8  12  4
2
2
44
契約曲線
yA
2
xB
1
a
10
*
市場均衡の資源配分
市場メカニズム
4
14
W
2
12
xA
5
4
初期保有点
yB
6
45
（問題 2-14）個人 A と個人 B の効用関数が、それぞれ u A  min( x A , y A ) 、
u B  x B  y B であり、個人 A の初期保有量が ( x A , y A )  ( 5 , 2 ) 、
個人 B の初期保有量が ( x B , y B )  (1, 5 ) であるとする。このとき

*
*
*
*

の、競争均衡における資源配分 ( x A , y A ), ( x B , y B ) を求め、その
資源配分がパレート効率的であることを確認しなさい。
46
yA
xB
6  uA
13  2 u A
min( x A , y A )  u A
6
契約曲線
x B  y B  13  2 u A
＝効率的な資源配分の集まり
7
uA
7  uA

uA
xA
6
13  2 u A
yB
47
yA
5
xB
7
1
2
7
a
7
*
2
2
市場メカニズム
W
2
7
2
5
xA
5
yB
6
48
2.0
市、市場とは？
2.1 予算制約線とエッジワースのボックス・ダイアグラム
2.2 最適消費点と限界代替率
2.3 競争均衡とワルラス法則
2.4 厚生経済学の基本定理
2.5
補論**：厚生経済学の基本定理についての計算問題
49