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原告に説明を求める事項
２０１０年８月１１日
進行協議（勉強会）
原告説明者：上野鉄男
1
２の(1）について
被告第７準備書面６頁「ウ 異常降雨波形を除外
するための棄却基準」について、
基準地点（犀川大橋）の３時間雨量並びに犀川ダム及
び内川ダム両地点の１時間雨量について言及がさ
れていますが、
このうち原告が争点とするのは、犀川大橋基準点
流域平均３時間雨量の棄却限界についてでし
ょうか。
2
最遠点の雨が川へ流入し、
基準点に達するのは３時間、
流域全体の雨が集中し、最大流量となる。
洪水到達時間
３時間
１時間
洪水到達時間
１時間
3
２の(1）について
（争点とする棄却限界）
犀川大橋基準点の基本高水ピーク流量を決定づけるのは、
犀川大橋基準点流域平均３時間雨量なので、
原告が争点とするのは、
犀川大橋基準点流域平均３時間雨量
の棄却限界である。
4
２の(２）について
原告第１０準備書面３頁「１ 対象降雨量（２日雨
量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理で
あること」、
同７頁「２ 異常な降雨波形を棄却するための基
準が著しく不合理であること」について、
被告の前記説明を踏まえた上で、ＬＮ３Ｑ法の意義
やジャックナイフ推定値とジャックナイフ推定
誤差の違いに言及しながら説明してください。
5
２の(２）について
（対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ）
被告
確率分布
極値分布（３分布）
適合度評価
（SLSC値）
０．０４０以下は、２分
布、０．０３０以下はな
し
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
２１．０～３０．４
のうち、最小
採用分布
グンベル分布
０．０３５ ２１．０
２日雨量
原告
３１４ミリメートル
6
追加 配布の表（その１）
極値３分布→
乙１４０号証適合度SLSC値
→
表－４．７
確率２日雨量
の確率評価
１／１００確率水文量 →
7
8
SLSC値が０．０４以下
は、２分布
9
追加 配布の表（その１）
極値３分布 →
乙１４０号証適合度SLSC値
→
表－４．７
確率２日雨量
の確率評価
１／１００確率水文量 →
１／１００ジャックナイフ推定値 →
１／１００ジャックナイフ推定誤差 →
10
ジャックナイフ推定誤
差が小さい分布を選
択
11
２の(２）について
（ 対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ）
被告
確率分布
適合度評価
（SLSC値）
原告
１２分布
０．０４０以下は、８分
布あるが、０．０３０以
下は、６分布
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
２１．６～３０．３
のうち、最小
採用分布
LN3Q分布
０．０２４ ２１．６
２日雨量
２８２ミリメートル
12
追加 配布の表（その１）
確率１２分布 →
乙１４０号証適合度SLSC値
→
表－４．７
確率２日雨量
の確率評価
１／１００確率水文量 →
13
14
SLSC値が０．０４以下
は、８分布
15
SLSC値が０．０３以下
は、６分布
16
追加 配布の表（その１）
確率１２分布 →
乙１４０号証適合度SLSC値
→
表－４．７
確率２日雨量
の確率評価
１／１００確率水文量 →
１／１００ジャックナイフ推定値 →
１／１００ジャックナイフ推定誤差 →
17
ジャックナイフ推定誤
差が小さい分布を選
択
18
２の(２）について
（ 対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ）
被告
原告
確率分布
極値分布（３分布）
１２分布
適合度評価
（SLSC値）
０．０４０以下は、２分
布、０．０３０以下はな
し
０．０４０以下は、８分
布あるが、０．０３０以
下は、６分布
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
２１．０～３０．４
のうち、最小
２１．６～３０．３
のうち、最小
採用分布
グンベル分布
０．０３５ ２１．０
LN3Q分布
０．０２４ ２１．６
３１４ミリメートル
２８２ミリメートル
２日雨量
19
石川県の想定
×１．１１倍
原告の主張
20
２の(２）について
（ 対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ）
原告の主張 ：
棄却限界を決めるときと同様に、１２分布によるべき。
LN3Q分布による２８２ミリメートルの方が実際のデータとの適合度が高く、信
頼性のある数値である。グンベル分布による３１４ミリメートルは適合度が悪
く、過大である可能性が高い。
基本高水ピーク流量１７５０と過大に計算された原因のひとつ。
２日雨量が、１．１１倍大きくなっている！
21
２の(２）について
（ 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること ）
被告
確率分布
適合度評価
（SLSC値）
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
採用分布
犀川大橋基準点流域
平均３時間雨量
原告
１２分布
０．０４０以下は、１０分
布あり、すべて０．０３
０以下
８．６～１７．４
のうちの最大
LN3Q分布
０．０２４ １７．４
１４２ミリメートル
（＝１２４．５＋１７．４）
22
追加 配布の表（その２）
乙８０号証確率１２分布 →
適合度SLSC値 →
表－４．９
３時間雨量
の確率評価
１／１００確率水文量 →
23
24
SLSC値が０．０４以下、かつ、０．
０３以下が、１０分布
25
追加 配布の表（その２）
乙８０号証確率１２分布 →
適合度SLSC値 →
表－４．９
３時間雨量
の確率評価
１／１００確率水文量 →
１／１００ジャックナイフ推定値 →
１／１００ジャックナイフ推定誤差 →
26
ジャックナイフ推定誤
差が最も大きい分布
の上限値を選択
27
２の(２）について
（ 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること ）
確率分布
適合度評価
（SLSC値）
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
採用分布
犀川大橋基準点流域
平均３時間雨量
被告
原告
１２分布
同左
０．０４０以下は、１０分
布あり、すべて０．０３
０以下
同左
８．６～１７．４
のうちの最大
８．６～１７．４
のうちの最小
LN3Q分布
０．０２４ １７．４
グンベル分布
０．０２３ ８．６
１４２ミリメートル
１２６ミリメートル
（＝１２４．５＋１７．４）
（＝１１７＋８．６）
28
ジャックナイフ推定誤
差が最も小さい分布
の上限値を選択
29
Gumbel分布の１／５００確率
水文量を超えている！
30
２の(２）について
（ 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること ）
原告の主張 ：
対象降雨量（２日雨量）を決めるときと同様に、ジャックナイフ推定誤差が最も小
さい、安定性のよい分布を採用するべき。
グンベル分布１２６ミリメートルが安定性が高く、信頼性のある。
LN3Q分布１４２ミリメートルは安定性が悪く、信頼性が低い。
その結果、棄却基準を著しく緩和し、過大な降雨を棄却していない。
基本高水ピーク流量１７５０と過大に計算された原因のひとつ。
３時間雨量１３８．６ミリのH7.8.30型（１７４１）は棄却されず、S.36.7.10型（１３１２）
に比較して、１．３３倍（＝１７４１÷１３１２）となっている。
31
２の(3)について
• 第１０準備書面１８頁「第２ 旧基準と比較して、
本件基本高水ピーク流量が著しく過大である
こと」について、カバー率の意義に言及しながら説
明してください。
32
２の(3)について
（旧基準と比較して、本件基本高水ピーク流量が著しく過大であること）
① 降雨波形群として３３パターンを選択
② ９パターンを棄却して２４パターンを選択
③ 統計的に最も確からしい１／１００確率のピーク流
量は、カバー率５０％値
④ 旧基準では、カバー率５０％値以上で最大値の間
で慎重に決定
⑤ １番目の１７４１は、外れ値であり、２番目の１３１２
m3/秒を採用すべき
⑥ １．３３倍と大きい
33
「旧基準」による基本高水ピーク流量の決め方
① ３３の候
補
34
「旧基準」による基本高水ピーク流量の決め方
② ９を棄却して２
４の候補
35
36
37
「旧基準」による基本高水ピーク流量の決め方
カバー率５０％値
④ ２４の候補のうち、
カバー率５０％（中位
数）値以上、最大値の
間で慎重に決めること
「カバー率６０～８０％程度になった例が多い。」
→１０６４～１２７６
38
１３００程度と予測すべき（２番目は、１３１２）
計算ピーク流量とカバー率の関係
２４の候補について、カ
バー率と流量の関係を
図示
39
甲第２４号証より
計算ピーク流量とカバー率の関係
平成７年型 →
平成７年型
の１７５０は
外れ値
40
甲第２４号証より
計算ピーク流量とカバー率の関係
２番目 →
⑤ 旧基準で慎重に判
断すると、1750は過大
で、1300程度を予測す
べき
1312
41
甲第２４号証より
42
43
⑥石川県想定基本高水ピーク流量は、原告想定の
１／１００確率ピーク流量の１．３３倍になる！
1800
1741
1600
×１．３３倍
1312
流量（m3/秒）
1400
1200
1000
統計上の１／１００確率流量（カバー率５０％値）
800
600
400
200
0
石川県想定
原告想定
44
２の(4)について
原告第１０準備書面２０頁「第３ 過去の洪水量と
比較して，本件基本高水ピーク流量が著しく
過大であること」について、洪水痕跡等から流量
を求める方法に触れた上で、説明してください。
45
２の(4)について
（ 過去の洪水量と比較して，本件基本高水ピーク流量が著しく過大であること ）
過去１００年間の大洪水
昭和８年の前線豪雨 ９３０m3/秒（雨量から推定）
昭和３６年の第二室戸台風 ７００±５０m3/秒（洪水
痕跡等から推定）
平成１０年の台風７号 ８６４m3/秒（流量観測記録）
基本高水ピーク流量 １７５０m3/秒
46
1750
1800
1600
1400
流量（m3/秒）
1200
1000
930
800
７００±５０
（ 750 ～６５０）
864
600
400
200
0
昭和８年豪雨
第二室戸台風
平成１０年台風７号
石川県想定47
基本高水ピーク流量
乙第３０号証、
主要地点における
最大流量
大きい実績降雨ごとに、
実績の降雨のまま
（引き伸ばしなし）
降雨のすべてが地中に
浸透することなく
（飽和雨量ゼロ）
流出したと仮定して
計算した最大流量
犀川大橋地点
昭和３６年第２室戸台風→１２１１
犀川大橋地点
平成１０年台風７号→１１９２
48
49
二大洪水の比較
過去の大洪水 降雨がすべて流出 現実の流出
と仮定
昭和３６年
飽和雨量ゼロ
第二室戸台風 １２１１m3/秒
平成１０年
台風７号
飽和雨量ゼロ
１１９２m3/秒
ともにほぼ１２００m3/秒
飽和雨量？
７００±５０m3/秒
（洪水痕跡推定）
飽和雨量１５０mm
８６４m3/秒
（流量観測記録）
同程度の流出があったと仮定
すると、その差は、
50
１６４±５０m3/秒
二大洪水の比較
1400
1200
流量（m3/秒）
1000
800
石川県計算
雨量から推定
全量流出と仮定
1211
石川県計算
雨量から推定
全量流出と仮定
← ほぼ同じ規模の大洪水 → 1192
（実際の流出）
流量観測値
（実際の流出）
洪水痕跡推定値
700 ±50
864
１６４±５０
600
400
200
0
昭和３６年第二室戸
平成１０年台風７号
雨量から計算した全量流出（飽和雨量ゼロ）流量
観測流量
51
２の(5）について
被告第７準備書面９頁「エ 犀川本川の流域定
数」に記載されている内容は、仮に、被告の手法に
依拠した場合であっても、争うところがありますか。
52
２の(5）について
（犀川本川の流域定数ー飽和雨量ー）
石川県が検証洪水で求めた飽和雨量
犀川ダム地点 → 平均１０２
内川ダム地点 → 平均１０６
下菊橋地点（犀川大橋隣接地点）
→平均１１３
平均
１００
不合理な点
①犀川ダム、内川ダムを二重にカウント
②１１３を１００とする理由が不明
53
下菊橋地点（犀川大橋隣接地点）の飽和雨量の検証
平成１０年台風７号 →
54
飽和雨量１００
ミリと１１３ミリ
との違いは？
同じ、比例関係に
あると仮定
石川県作成資料より：飽和雨量と基本高水ピーク流量について
飽和雨量
（ミリ）
基準点ピー
ク流量
（m3/秒）
０
２１７２
１００
１７４１
１１３
１６６２
55
１００ミリの１７４１は、１１３ミリの
１６６２の１．０５倍になっている。
56
１７４１÷１６６２＝１．０５
57
基本高水ピーク流量を過大に算定する
３つの要因
要因
倍率
①対象降雨量
１．１１倍
②棄却基準
１．３３倍
③飽和雨量
１．０５倍
真の値に近い基本高水ピーク流量？は、
？×１．１１×１．３３×１．０５＝１,７５０
？＝１,１３０
58
被告の想定した基本高水ピーク流量
と
真の値に近い基本高水ピーク流量
1800
1600
１７５０－－被告が想定した基本高水ピーク流量
×１．１１
1400
×１．３３
1200
×１．０５
１１３０－－真の値に近い基本高水ピーク流量
1000
800
600
400
200
0
基本高水ピーク流量
検証１
検証２
59
基本高水ピーク流量の検証
【検証１ 】
観測流量による流量確率評価
８０３～１０９６m3/秒
【検証２ 】
観測雨量から求めた流量による流量確率評価
１０８０m3/秒
60
基本高水ピーク流量と検証値との比較
1800
1600
1400
1200
１７５０－－被告想定
×１．１１
×１．３３
×１．０５
１１３０－－真の値に近い
1000
１０９６
１０８０
～８０３
800
600
400
200
0
基本高水ピーク流量
検証１
検証２
61
被告の基本高水ピーク流量１７５０の検証
被告は、前回、つぎのような図を示し、比流量による検証をしたと説明しました。
しかし、この図では、犀川の中の各地点のデータ（赤丸）と条件の全く異なる
他河川のデータ（青丸）が混在していますので、あまり、よい比較図とはいえません。
それぞれ、別途に比較したものがつぎのグラフです。
62
63
64
おわり
65