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原告に説明を求める事項
２０１０年８月１１日
進行協議（勉強会）
原告説明者：上野鉄男
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２の(1）について
（争点とする棄却限界）
原告が争点とするのは、
犀川大橋基準点流域平均３時間雨量
の棄却限界
2
２の(２）について
（１ 対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ）
被告
確率分布
極値分布（３分布）
適合度評価
（SLSC値）
０．０４０以下は、２分
布、０．０３０以下はな
し
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
２１．０～３０．４
のうち、最小
採用分布
グンベル分布
０．０３５ ２１．０
２日雨量
原告
３１４ミリメートル
3
極値分布（３分布）
乙第１４０号証より
適合度SLSC値が０．０４０以下→
グンベル分布 ０．０３５
0.035 , 0.040
０．０４０以下が、
2分布
３１４ミリメートル
グンベル分布
１／１００ジャックナイフ推定値３１３．２→
２１．０～３０．４
↑
グンベル分布
グンベル分布
１／１００ジャックナイフ推定誤差２１．０→
乙第１４０号証より、犀川大橋基準点 確率２日雨量の評価
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２の(２）について
（１ 対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ）
被告
原告
確率分布
極値分布（３分布）
１２分布
適合度評価
（SLSC値）
０．０４０以下は、２分
布、０．０３０以下はな
し
０．０４０以下は、８分
布あるが、０．０３０以
下は、６分布
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
２１．０～３０．４
のうち、最小
２１．６～３０．３
のうち、最小
採用分布
グンベル分布
０．０３５ ２１．０
LN3Q分布
０．０２４ ２１．６
３１４ミリメートル
２８２ミリメートル
２日雨量
5
極値分布（３分布）
極値分布とよく一致する分布
（９分布）
乙第１４０号証より
適合度SLSC値が０．０４０以下→
グンベル分布 ０．０３５
0.035 , 0.040 0.027, 0.024, 0.023, 0.024, 0.024, 0.024
０．０３０以下が、６分布
０．０４０以下が、
2分布
LN3Q分布 ０．０２４
３１４ミリメートル
２８２ミリメートル
グンベル分布
１／１００ジャックナイフ推定値３１３．２→
２１．６～３０．３
↑
乙第１４０号証より、犀川大橋基準点 確率２日雨量の評価
LN3Q分布
←１／１００ジャックナイフ推定誤差２１．６
LN3Q分布→
２１．０～３０．４
グンベル分布
グンベル分布
１／１００ジャックナイフ推定誤差２１．０→
LN3Q分布
←１／１００ジャックナイフ推定値２８３．７
6
２の(２）について
（１ 対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ）
原告の主張 ：
棄却限界を決めるときと同様に、１２分布によるべき。
LN3Q分布による２８２ミリメートルの方が実際のデータとの適合
度が高く、信頼性のある数値である。グンベル分布による３１４
ミリメートルは適合度が悪く、過大である可能性が高い。
基本高水ピーク流量１７５０と過大に計算された原因のひとつ。
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２の(２）について
（２ 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること ）
被告
確率分布
適合度評価
（SLSC値）
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
採用分布
犀川大橋基準点流域
平均３時間雨量
原告
１２分布
０．０４０以下は、１０分
布あり、すべて０．０３
０以下
８．６～１７．４
のうちの最大
LN3Q分布
０．０２４ １７．４
１４２ミリメートル
（＝１２４．５＋１７．４）
8
０．０４０以下の分布は１０分布あり、０．０２２～０．０２５
１／１００ １１８．５ミリメートル
←１／１００ジャックナイフ推定値１２４．５
ジャックナイフ推定誤差は、８．６～１７．４
LN3Q分布→
←１／１００ジャックナイフ推定誤差１７．４
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乙第８０号証より、犀川大橋基準点流域平均３時間雨量の確率評価
２の(２）について
（２ 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること ）
確率分布
適合度評価
（SLSC値）
安定性評価
（ジャックナイフ推定誤差）
採用分布
犀川大橋基準点流域
平均３時間雨量
被告
原告
１２分布
１２分布
０．０４０以下は、１０分
布あり、すべて０．０３
０以下
同左
８．６～１７．４
のうちの最大
８．６～１７．４
のうちの最小
LN3Q分布
０．０２４ １７．４
グンベル分布
０．０２３ ８．６
１４２ミリメートル
１２６ミリメートル
（＝１２４．５＋１７．４）
（＝１１７＋８．６）
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適合度SLSC値が０．０４０以下→
０．０４０以下の分布は１０分布あり、０．０２２～０．０２５
確率３時間雨量（グンベル）
１／１００ １１７．０
１／２００ １２７．４
１／３００ １３３．５
１／４００ １３７．７
１／５００ １４１．１
１／１００ １１８．５ミリメートル
←１／１００ジャックナイフ推定値１２４．５
１／１００ジャックナイフ推定値１１７．０→
ジャックナイフ推定誤差は、８．６～１７．４
１／１００ジャックナイフ推定誤差８．６→
←１／１００ジャックナイフ推定誤差１７．４
LN3Q分布→
グンベル分布
↑
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乙第８０号証より、犀川大橋基準点流域平均３時間雨量の確率評価
２の(２）について
（２ 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること ）
原告の主張 ：
対象降雨量（２日雨量）を決めるときと同様に、安定性のよい分布
（ジャックナイフ推定誤差が最も小さい分布）を採用するべき。
グンベル分布による１２６ミリメートルの方が安定性が高く、信頼性
のある数値である。LN3Q分布による１４２ミリメートルは安定性が
悪く、信頼性が低い。その結果、棄却基準を著しく緩和し、過大な
降雨を棄却していない。
基本高水ピーク流量１７５０と過大に計算された原因のひとつ。
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(3)について
（第２ 旧基準と比較して、本件基本高水ピーク流量が著しく過
大であること ）
• 旧基準では、
→カバー率５０％値以上で最大値の間で慎重に決定。
• カバー率５０％の意味は、
→統計的に最も確からしい値
• カバー率と計算ピーク流量の関係から、
→１７５０m3/秒は外れ値
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「旧基準」による基本高水ピーク流量の決め方
３３の候補
14
「旧基準」による基本高水ピーク流量の決め方
９を棄却して２４の候補
３３の候補
15
「旧基準」による基本高水ピーク流量の決め方
９を棄却して２４の候補
３３の候補
２４の候補のうち、
カバー率５０％（中
位数）値以上、最大
値の間で慎重に決
めること
16
計算ピーク流量とカバー率の関係
２４の候補について、カ
バー率と流量の関係を
図示
17
甲第２４号証より
計算ピーク流量とカバー率の関係
平成７年型 →
２４の候補について、カ
バー率と流量の関係を
図示
平成７年型
の１７５０は
外れ値
18
甲第２４号証より
計算ピーク流量とカバー率の関係
平成７年型 →
旧基準で慎重に判断す
ると、1750は過大で、
1300程度を予測すべき
1312
２４の候補について、カ
バー率と流量の関係を
図示
平成７年型
の１７５０は
外れ値
19
甲第２４号証より
(4)について
（第３ 過去の洪水量と比較して，本件基本高水ピーク流量が
著しく過大であること ）
過去１００年間の大洪水
昭和８年の前線豪雨 ９３０m3/秒（雨量から推定）
昭和３６年の第二室戸台風 ７００±５０m3/秒（洪水
痕跡等から推定）
平成１０年の台風７号 ８６４m3/秒（流量観測記録）
基本高水ピーク流量 １７５０m3/秒
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乙第３０号証、
主要地点における
最大流量
大きい実績降雨ごとに、
実績の降雨のまま
（引き伸ばしなし）
降雨のすべてが地中に
浸透することなく
（飽和雨量ゼロ）
流出したと仮定して
計算した最大流量
犀川大橋地点
昭和３６年第２室戸台風→１２１１
犀川大橋地点
平成１０年台風７号→１１９２
21
二大洪水の比較
過去の大洪水 降雨がすべて流出 現実の流出
と仮定
昭和３６年
飽和雨量ゼロ
第二室戸台風 １２１１m3/秒
平成１０年
台風７号
飽和雨量ゼロ
１１９２m3/秒
ともにほぼ１２００m3/秒
飽和雨量？
７００±５０m3/秒
（洪水痕跡推定）
飽和雨量１５０mm
８６４m3/秒
（流量観測記録）
同程度の流出があったと仮定
すると、その差は、
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１６４±５０m3/秒
(5）について
（エ 犀川本川の流域定数」）
石川県が検証洪水で求めた飽和雨量
犀川ダム地点 → 平均１０２
内川ダム地点 → 平均１０６
下菊橋地点（犀川大橋隣接地点）
→平均１１３
平均
１００
不合理な点
①犀川ダム、内川ダムを二重にカウント
②１１３を１００とする理由が不明
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下菊橋地点（犀川大橋隣接地点）の飽和雨量の検証
平成１０年台風７号 →
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基本高水ピーク流量を過大に算定する
３つの要因
要因
倍率
①対象降雨量
１．１１倍
②棄却基準
１．３３倍
③飽和雨量
１．０５倍
学問的に真値に近い基本高水ピーク流量？は、
？×１．１１×１．３３×１．０５＝１,７５０
？＝１,１３０
25
被告の想定した基本高水ピーク流量
と
学問的に真値に近い基本高水ピーク流量
1800
1600
1400
1200
１７５０－－被告が想定した基本高水ピーク流量
×１．１１
×１．３３
×１．０５
１１３０－－学問的に真値に近い基本高水ピーク流量
1000
800
600
400
200
0
基本高水ピーク流量
検証１
検証２
26
基本高水ピーク流量の検証
【検証１ 】
観測流量による流量確率評価
８０３～１０９６m3/秒
【検証２ 】
観測雨量から求めた流量による流量確率評価
１０８０m3/秒
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基本高水ピーク流量と検証値との比較
1800
1600
1400
1200
１７５０－－被告想定
×１．１１
×１．３３
×１．０５
１１３０－－学問的に真値
1000
１０９６
１０８０
～８０３
800
600
400
200
0
基本高水ピーク流量
検証１
検証２
28
おわり
29
追加 配布の表（その１）
乙１４０号証
表－４．７
確率２日雨量
の確率評価
30
追加 配布の表（その２）
乙８０号証
表－４．９
３時間雨量
の確率評価
31
追加 配布の表（その３）
乙３０号証
主要地点に
おける
最大流量
32