Transcript 第5回（5月16日）
統計学 第５回 西 山 第４回のまとめ 連続型の確率分布 一様分布 面積で確率を示す 連続型でも、 期待値＝値×確率の合計 正規分布も連続型！ N(130、400） 150 1 2 20 e 1 x130 2 20 2 dx この積分計算は面倒すぎる！ 血圧150以上の 面積が割合（＝ 人は全体の6分 確率）です。全 体は面積１です の１位だと示さ れています X 教科書：83頁 正規分布の利用法①―標準値 1. 標準値にする． 2. 数値表を使う． 標準値をZとか、S.S.といいますが・・・ Xの値－ Xの平均値 X E X 標準値＝ ＝ Xの標準偏差 SDX 標準値は統計分析の定番ツール ある試験の得点分布をみると、平均値が３００、標準偏 差が３０だった。 A君は得点350だった 平均値を引いてから、標準偏差で割った値にしなさい。 標準値は１．７ 別の試験では平均が500点、標準偏差が40点だった。 B君は得点555点だった A君とB君はどちらが好成績だったか？ 血圧分布を例にとると N(130、400） 平均と同じなら (１３０－１３０)÷２０ だから標準値は０ 血圧１５０の標準値 標準軸から分布を 標準値が１を超え は みると平均０、標準 る人は全体の何％ (１５０－１３０)÷２ 偏差１になります いるだろうか？ ０だから１となる X 正規分布の利用法②―数値表 N(0,1） 教科書の258頁 を見なさい S.Sが1.0以上にな る確率です！ 【例題】1シグマ区間の正規法則 身長分布はN(168,100)の正規分布が当てはまってい ます。 身長をXとして、確率P(158 ≦ X ≦ 178)を求めなさい。 この範囲を１シグマ区間といいます． １シグマ区間を＜平均集団＞と呼んでいます。 【解答】標準値にしてから数値表へ 2 N 168,10 この部分が 数値表でわかる 正規分布は左右 対称です 0.15866 68% 0.15866 練習問題【１】 身長分布はN(168,100)の正規分布が当てはまって います。 身長をXとして、Xの値が２シグマ区間に入る確率を 求めなさい。２シグマ区間とは標準値が－2から＋2 までの区間のこと。 ２シグマ区間は＜９５％範囲＞です。 練習問題【２】 身長分布はN(168,100)の正規分布が当てはまって います。 身長をXとして、Xの値が３シグマ区間に入る確率を 求めなさい。３シグマ区間とは標準値が－３から＋３ までの区間のこと。 ３シグマ区間で＜最大値、最小値＞を見込めます。