Transcript 電荷と電流（3）（ppt）

第４回 電荷と電流（３）
・電流と電気抵抗
・直流回路
今日の目標
１．電流の定義を説明できる。
２．電気抵抗を説明し、オームの法則やキルヒホッフの法則
から、回路の電流電圧を計算できる。
３．様々な組み合わせの合成抵抗を計算できる。
４．電気抵抗率を物性の1つとして理解する。
５．電気による仕事を計算できる。
電流
電場
e- e -
ee-
e-
e-
e-
e-
e-
結晶格子
e- e- e- - ee- e - e- e e - e - e- e
Δq
電流： I＝
Δt
正電荷
Δq [C]
時間
Δt [s]
[C･s-1]
電気抵抗
V
I
電圧降下
RI
V [V]
断面積：S
0 [V]
L
R[Ω]
オームの法則 V=RI
I[A]
V [V]
0 [V]
電気抵抗率
L
S
比抵抗（電気抵抗率） ［Ω･m］
抵抗： R=ρ
V
I
温度依存性
断面積：S
L
物質(0℃）
銀
銅
金
アルミニウム
ガラス
セラミックス
抵抗率（Ω･m）
1.47×10-8
1.55×10-8
2.05×10-8
2.50×10-8
～1016
109 ～1012
t  0
 t
0
t  0 1  t 
温度係数
+4.1×10-3
+4.4×10-3
+4.0×10-3
+4.2×10-3
温度係数
電気伝導度
V
－ +
電流： I＝σV
I
ジーメンス
電気伝導度 ［Ω-1］＝［S］
A+
B-
電気の通りやすさ
B
A+
A+
B-
BA+
L
S：極板の面積
S
I=κ
V
L
σ＝κ S
L
電気伝導率
κ ＝ 1
ρ
I
=κ V
S
L
電流密度
電場
［Ω-1･m-1］
ジュール熱
電圧V：単位電荷を運ぶのに必要なエネルギー[J/C]
電流I：単位時間に通過した電荷の量[C/s]
電位差Vで電流Iが流れると
→単位時間にVI[J/s]の仕事をする
抵抗で発熱
t秒間流れて発生する熱量H=VIt=RI2t
：ジュール熱
電力と電力量
電力：P=VI [J/s]
電力量＝電力×時間
使用したエネルギー
Wh＝ワット時
kWh＝キロワット時
直流回路
キルヒホッフの法則
第１法則
I1
n
ΣIk=0
k=1
In
I2
I3
Ik
I
I1
第２法則
R1
E1
In
Rx
E2
Rn
m
n
ΣRkIk= ΣEi
k=1
i=1
抵抗の接続
直列接続
I
R1
E1
E1 = R1 I
E2 = R2 I
・
・
En = Rn I
E= E1 + E2 +･･･+ En
E
I
R2
E2
R3
E3
合成抵抗：R
E=RI
RI=R1 I+R2 I+ ･･･+ Rn I
R=R1+R2 + ･･･+ Rn
並列接続
I
I1
E [V]
E= R1I1
I2
R1
E= R2I2
In
R2
Rn
E= RnIn
I= I1 + I2 + ･･･+ In
キルヒホッフの法則
E = E + E
E
＋･･･ +
R
R1
R2
Rn
1 = 1
R
R1
+ 1 ＋･･･ + 1
R2
Rn
合成抵抗：R
E=RI
ホイートストンブリッジ
iG=0
Q
RX  P RS
P･i1＝Q･i2
RS･i1＝RX･i2
演習
１．直径1mmの銅線10mの２０℃における電気抵抗を計算しなさい。
また、この銅線に10A流れている場合、1時間に発生する熱量を
計算しなさい。
２．10cm2の極板を1cmの間隔で向かい合わせて電解質に入れ、
10Vの電圧をかけたら500mAの電流か流れた。
この電解質の電気伝導率を計算しなさい。但し、電流は対面
部分だけに流れたものとする。
３．ホイートストンブリッジで検流計の電気抵抗を無視できるとして
検流計に流れる電流iGを4つの抵抗と電池の電圧EBで示しなさい。
今日の用語
電流、電気抵抗、オームの法則、電圧降下、電気抵抗率（比抵抗）
温度係数、電気伝導度、ジーメンス、電気伝導率、電流密度、
ジュール熱、電力、電力量、キルヒホッフの法則、直列接続、
並列接続、合成抵抗、ホイートストンブリッジ
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和田義親
[email protected]
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