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第 1 章 ： 直流回路 1.4 キルヒホッフの法則 キーワード ： キルヒホッフの法則 学習目標 ： キルヒホッフの法則を理解する. 1 1.4 キルヒホッフの法則 直列接続，並列接続 オームの法則により 求めることができる 図1.7 直列接続 図1.9 並列接続 複雑な回路（回路網）では， 簡単に求めることができない 場合がある． 図a1 回路網の例 2 キルヒホッフの法則 第 1 法則 任意の節点（接続点）に流れ込む電流の代数和は零である． （電流の連続性） 代数和： 節点に流れ込む電流を正（＋），流れ出る電流を負（ー）とし，また 閉回路をたどる方向を同じ方向の起電力および電流を正（＋）とし， 反対方向を負（ー）として，それらの符号も考慮して和を計算すること 図 1.13 キルヒホッフの第1法則 3 ［ 例 1 ］ キルヒホッフの第1法則 右図において，キルヒホッフの第 1 法則から 電流 を求めよ ［解］ 図 1.13 キルヒホッフの第1法則 キルヒホッフの第 1 法則より以下の関係が成立する 4 ［ 例 2 ］ キルヒホッフの第1法則 右図において，キルヒホッフの第 1 法則から 抵抗 に流れる電流を求めよ ［解］ 図a2 回路 キルヒホッフの第 1 法則より以下の関係が成立する 点 に関して 点 に関して 点 に関して 5 キルヒホッフの法則 第2法則 任意の閉回路において，電源の起電力と回路素子による 逆起電力の代数和は零である（電圧の平衡性） 図 1.14 キルヒホッフの第2法則 6 キルヒホッフ （Gustav Robert Kirchhoff 1824-1887） ドイツの物理学者 大学に在学中に「キルヒホッフの法則」を 発表。この法則によって複雑な電気回路 の計算方法が確立された。回路の計算と いえば、有名な「オームの法則」を知って いますが、電気の応用技術が進歩するに つれて、オームの法則では計算がめんどう になってきました。キルヒホッフの法則に よって、複雑な電気回路の計算が手早く できるようになりました。キルヒホッフは 電気学だけではなく、分光学、熱学、 力学など広い分野で活躍しました。 7 第 2 回レポート 出題日：4月26日（火） 提出日：5月10日（火） 14:40 まで 提出場所：河合教員室（電気・環境都市工学科棟 3F ）または教室 ［1］ 図 b-1 の回路に流れる電流の正の向きを 図のように決め，電流 を求めよ． ［ ボーナス ］ 図 b-2 の回路の各抵抗を流れる電流を 求めよ． 図 b-1 回路 ［ 予習 ］ ［例題1.7］をまとめよ 図 b-2 回路 8 ［例題 1.5］ 回路網とキルヒホッフの法則 図1.15 において電流 を求めよ． および ［解］ 節点A にキルヒホッフの第1法則を用いる 閉回路①にキルヒホッフの第2法則を用いる 図 1.15 回路方程式の立て方 閉回路②にキルヒホッフの第2法則を用いる 9 より を に代入して， を消去する． 10 を式 に代入 11 に代入 12 ［例題 1.6］ 回路網とキルヒホッフの法則 図1.15 において，各電流の値を算出しかつ その符号について考えよ ［解］ 図 1.15 回路方程式の立て方 13 最初に仮定した向きと逆向きに流れる 最初に仮定した向きに流れる 最初に仮定した向きと逆向きに流れる 図 1.15 回路方程式の立て方 14 第 1 章 ： 直流回路 1.3 抵抗の接続 キーワード ： 合成抵抗，等価回路， 電圧の分配則，電流の分配則 学習目標 ： 合成抵抗と等価回路を理解する． 電圧の分配則，電流の分配則を理解する． 15 小テスト（合成抵抗，オームの法則） ［ 問題 1 ］ 図 c において，合成抵抗 を求めよ 図 c 回路 ［ 問題 2 ］ 図 d の回路において各抵抗，電圧，電流は 以下のように与えられている．抵抗 を 求めよ 図 d 回路 16 ［問題 1］ ［解］ 合成抵抗 合成抵抗 17 ［問題 2］ ［解］ 合成抵抗 オームの法則より 18