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電気回路Ⅱ 演習 第3回
•3相交流の説明
•Δ- Δ結線，Y-Y結線における相電流や相電圧
•Δ-Y結線について
問題1
線電流
E[V] ～
～
Il
V 
～
100
3
Z
6+j8[Ω]
[V]
Z
Z
抵抗R=6[Ω]リアクタンスXL=8[Ω]を直列に接続した負荷3組を
Y結線した回路に，V= 100 / 3 [V]の対称三相電圧を加えたと
きの相電圧E[V]，線電流Il[A]および三相電力P[kW]を求めよ．
問題１の解答
V
100
線間電圧と
E 

相電圧の関係より
3
3
E a
I a
Z
～
6+j8[Ω]
平衡3相のY-Y結線の場合，上記の回路に分解可能
100
100

Ea 
3
とすると Ia 
E a
6  j8

3
6  j8
問題１の解答続き
100
線電流Il[A]は
I l  | Ia |
3
6 8
2

2
10
[A]
3

一つの負荷で消費される電力は Re E a Ia *

100
*
E a Ia 

2
1
6  j8
 100 
3



 
3
6  j8  3 
6  j8 6  j8
100
100
9
6 
j8 
実部 200
3
負荷は3つあるので，三相電力は200[W]となる
問題2
線電流
E a
～
E c
～
～
Ic
E b
I a
線間電圧
100 3 [V]
Ib
Z
Z
10+10j [Ω]
Z
10+10j[Ω]の3つ負荷を持っているY-Y結線の平衡三相回路におい
3
て，線間電圧 100 [V]となるとき，
Eを基準に
E b E[V]
a
c
I
I
I
a
b
c [A]を求めよ．
問題２の解答
問題１と同じ
E a  100
E b  100 e
E b  100 e
三相交流
2
j 
3
2π/3ずつ位相遅れるので
4
j 
3
負荷は
Z  10  j10  10
2e
1
j 
4
よって電流は（問題１と同じ）

E
Ia  a 
Z
100
1
10 2 e
j 
4
 5 2e
1
j 
4
11

j 
E
Ib  b  5 2 e 12
Z
19
5

j 
j 
E
Ic  c  5 2 e 12  5 2 e 12
Z
問題3
線電流
I3
E c
～
I2
I1

E
～ a
～
E b
I a
200[V]
Z
Z
5 3  j5
Ib
Ic
Z
平衡三相交流のΔーΔ結線において
線間電圧が200[V]，インピーダンスが Z  5 3 
のとき，電源の各相電流 I1, 2 , 3 および各線電流
位相の基準は E a とする
[Ω]
Ia , b , c を求めよ．
j5
問題３の解答
E a  200
E b  200 e
E c  200 e
2
j 
3
4
j 
3
1

j 
E
200
I1  a 
 20 e 6
Z
5 3  j5
5

j 
E
I2  b  20 e 6
Z
3

j 
E
I3  c  20 e 2
Z
問題３の解答続き
Ia  I1  I3
 20 e
j

6
 20 3 e
 20 e
j

3
同様の手順で
Ib  20
3e
 j
j
3
ベクトルの図を書くとすぐに分かる．
2
または線間電流は相電流よりπ/6だけ
位相が遅れる．
大きさは 3倍となる（授業資料参考）
より Ia  20 3 e
Ic  20 3 e
j
j

3
5
3
となる．