Transcript Power Point - LOG OPT HOME

サプライ・チェイン最適化における
モデリングについて
東京海洋大学
久保幹雄
サプライ・チェインとは
IT＋ロジスティクス＝サプライ・チェイン
サプライ・チェイン・マネジメント（定義）
• 定義は研究者（所属学会）によって違う！
交通・土木
物流（商学）
SCM
機械・スケジューリング
物流IT展示会
->在庫，輸・配送，生産，調達などの意思決定を支援
するためのシステムの集合体
サプライ・チェイン最適化モデル
の意思決定レベルによる階層
原材料
長
期
調達物流
ストラテジック
生産
工場内物流 輸送
配送拠点 配送
需要
地点
ロジスティクス・ネットワーク最適化
資源配分最適化
中
期
短
期
タクティカル
オペレーショナル
在庫最適化
生産計画最適化
安全在庫配置
在庫方策最適化
ロットサイズ最適化
スケジューリング最適化
配送計画最適化
配送計画
モデルの抽象度の階層
サプライ・チェイン最適化
統一モデル（なぜ必要か？）
• （特に研究者間の）意思疎通のため
– 違う研究グループに行くと解釈がまったく違
う！
• （研究者は）「統一モデル」が好きだから
• 個別モデル間のデータの共有のため
• 個別モデルを跨いだ拡張モデルの必要性
商学部
機械・スケジューリング
交通・土木
物流IT展示会
基礎となるモデル１
• Dantzig-Wolfeのモデル
すべての線形計画モデルを表現可能
基礎となるモデル２
• 資源制約付きスケジューリングモデル
基礎となるモデル３
• ロットサイズ決定モデル
基礎となるモデル４
• ロジスティクス・ネットワーク設計モデル
サプライ・チェイン最適化モデル
＝資源を時・空間内で生産・消費する活動の集合体
個別問題から融合問題へ
• 動機
– 個別最適化の成熟と限界
• 例
– ロジスティクス・ネットワーク設計＋安全在庫配置＋サイ
クル在庫＋在庫方策＝統合サプライ・チェイン最適化
– 中期生産計画＋スケジューリング＝MIP/CPアプローチ
– ロジスティクス＋マーケティング＝動的価格付け＋生産・
輸送モデル
– 在庫＋配送計画＝VMI (Vender Managed Inventory）型
配送計画
サプライ・チェイン最適化モデル間の
情報のやりとり
汎輸送モデル
「診断」によって妥当な典型モデルを得るための分類
汎輸送モデルの分類と
帰着される問題
MIP/CP approach
1.
MIP (lot sizing) part:
各期の各品目の生産量ならびにブロックへの割
り当てを決める．
期は月（もしくは週）を想定．
2.
CP (scheduling) part:
各ブロック内での生産量が与えられたとき，使
用する機械の数と種類，生産順序を決める．
期は時間（もしくは日）を想定．
MIP/CPの情報のやりとり
MIP (ロットサイズ決定問題）
期・品目ごとに
使用する機械台数
段取りの情報
CP (スケジューリング問題）
期・品目ごとの
生産量
品目のブロックへの
割り当て情報
ブロックとは？
• 同じ種類の機械をグループ化したもの．異な
る品目を同時に同じブロック内で生産できな
い．
setup
Block A
Machine 1
Machine 2
Machine 3
Block B
Machine 4
Machine 5
ロットサイズ決定問題（MIP）
• 資源がブロックに対応
• 大バケット定式化
• R[r,p,t]：資源 r を用いて品目 pをt期に１単位生
産するときに要する時間（段取り時間を除く）
使用する機械とその種類はCPを解くことによって，
与えられる．機械に優先順序が与えられていれ
ば，さらに簡単に計算できる．
Machine 1
Machine 2
Machine 3
優
先
順
序
ロットサイズ決定問題（概念図）
ブロックA
１期
２期
３期
品目
段取り
ブロックB
製造量
４期
５期
スケジューリング問題（概念図）
MIPの情報
品目1 を200 units
品目3を400 units 製造
ブロックA
１期（＝１ヶ月）
機械
段取り
機械A1,A2,A3を使用して品目3製造
その後に，機械A1,A2を使用して品目1製造
収益管理と動的価格付け
• 収益管理（Revenue Management: RM)
–
–
–
–
–
価格を変数
陳腐化資産に対する在庫管理手法
顧客をクラス分け
研究は多い
航空機産業など実務への応用もさかん（ただし欧米では）
• 動的価格付け（Dynamic Pricing）
–
–
–
–
–
価格を変数
通常の商品を対象
インターネットを用いた直販（E-Business）により注目
研究は少ない
実務と理論の乖離
動的価格付けの研究
• Wagner (1955)
経済発注量モデルに価格を付加
• Thomas (1970)
動的ロットサイズ決定モデル（Wagner-Whitinモデル）に価
格を付加（価格は期によって変化しても良い）
• Thomas (1970)
新聞売り子問題の拡張
(s,S)方策の最適性；他にもたくさんの研究
• Swann (2001)
多期間の生産計画モデルに価格を入れたモデルのポリマト
ロイド上のLightly 凹費用関数の最大化への帰着
• Heuvel-Wagelmans (2005)
価格が一定のWagner-Whitinモデルに対する多項式時間ア
ルゴリズム
SCM+収益管理
• 価格を変化させることによって需要をコントロール
• データマイニング技術による価格-需要（顧客別の効用）関数のモデル化
需要量
（価格一定）
価格
在庫曲線
需要量
（価格制御）
期
期
価格
新製品
投入
在庫曲線