Transcript DNA分子の二次構造設計と 熱力学的解析

逐次的構造変化による
多状態DNA機械と
その二次構造設計
萩谷研 修士２年
上嶋 裕樹
[email protected]
目次
技術的背景と既存研究
分子レベルのmulti-state machine (CREST, JST)
分子機械の二次構造設計の概要（中間発表分）
二次構造変化経路の予測
アゾベンゼンを利用したDNA二重鎖形成の
光制御
まとめと今後の課題
技術的背景と既存研究
技術的背景と既存研究
分子レベルのmulti-state machine (CREST, JST)
分子機械の二次構造設計の概要（中間発表分）
二次構造変化経路の予測
アゾベンゼンを利用したDNA二重鎖形成の光制御
まとめと今後の課題
DNAの二次構造と
熱力学モデル（１）
nearest neighborモデル (Zimm et al., 1964)

隣接した塩基対やmismatchの組によるstackingエネル
ギー等を加算する。
folding問題 (Zuker et al., 1981)
inverse folding問題 (Hofacker et al., 1994)

fold関数を評価関数とする探索問題
5’
TTC…GCA
3’
塩基配列（一次構
造）
folding
inverse
folding
3’
5’
二次構造
DNAの二次構造と
熱力学モデル（２）
sub-optimal構造の探索 (Wuchty et al., 1999)

mfe+δ以下の自由エネルギーの構造（sub-optimal構
造）を，網羅的に見つける。
partition functionの計算 (McCaskill, 1990)

構造の出現頻度の計算
Vienna RNA Package（各アルゴリズムの実装）
(Hofacker et al., 1994)
二次構造間のエネルギー障壁の予測
(Flamm et al., 2000)
DNA computing
DNA分子による分子レベル
の超並列計算
(Adleman, 1994)
DNA nanotechnology
(DNA nanomachine)


molecular tweezer
(Yurke et al., 2000)
DNAのB-Z遷移に基づくDNA
motor (Seeman et al., 1999)
bistableな二次構造を持つ
RNA塩基配列の設計
(Flamm et al., 2001)
分子レベルの
multi-state machine
技術的背景と既存研究
分子レベルのmulti-state machine (CREST, JST)
分子機械の二次構造設計の概要（中間発表分）
二次構造変化経路の予測
アゾベンゼンを利用したDNA二重鎖形成の光制御
まとめと今後の課題
逐次的に状態変化する
分子機械
入力１
２
３
入力２
入力３
１
１
３
……
２
３
３
１
２
……
……
分子機械の設計目標
DNA oligomerの投入により，連続したヘアピン
構造が逐次的に開裂動作する分子機械
既存の二次構造設計との違い



単一の配列ではなく，複数種類の配列の複合体によ
る，構造変化を前提とする二次構造
（分子機械の二次構造設計）
複数の安定な構造をもちうる，大規模な二次構造
（適切なsub-optimal構造の出現頻度の考慮）
構造変化経路に強く依存する分子機械の二次構造
（構造変化経路の考慮）
分子機械の二次構造設計の
概要（中間発表分）
技術的背景と既存研究
分子レベルのmulti-state machine (CREST, JST)
分子機械の二次構造設計の概要（中間発表分）
二次構造変化経路の予測
アゾベンゼンを利用したDNA二重鎖形成の光制御
まとめと今後の課題
分子機械の動作特性に基づく
二次構造設計
分子機械の動作の本質を単純な規則に還
元し，それをみたす配列セットを設計する。
連続ヘアピン構造の逐次的開裂モデルで
は，次の性質が保たれることを検証する。
順序性：
ヘアピンが端から順番に開裂する性質
 選択性：
ヘアピンがそれに適合するoligomerによって
のみ開裂する性質

出現頻度を考慮すべき
適切なsub-optimal構造とは
自
由
エ
ネ
ル
ギ
ー
mfe
δ
二次構造
sub-optimalな二次構造の集合
目標構造
出現頻度を
考慮する構造
分子の構造変化経路
自
由
エ
ネ
ル
ギ
ー
ΔG1
ΔG2
ΔG1の最小化
⇒構造変化の高速化
妥当な変化経路の予測
が必要
局所最適最短経路
二次構造
大域最適最短経路
大域最適経路
二次構造変化経路の予測
技術的背景と既存研究
分子レベルのmulti-state machine (CREST, JST)
分子機械の二次構造設計の概要（中間発表分）
二次構造変化経路の予測
アゾベンゼンを利用したDNA二重鎖形成の光制御
まとめと今後の課題
構造変化の最適経路
課題：配列評価に構造変化経路を用いるには，
十分に高速で正確な経路予測が必要。探索空
間が広いので単純な探索は使えない。
局所最適最短経路

初期構造から最終構造への最短経路に限定し，各１
段階の構造変化の自由エネルギー増加が最小にな
るように経路を生成していく。
大域最適最短経路

初期構造から最終構造への最短経路をM-H法
(Morgan et al., 1998) に従って生成し，そのうちΔG1が
最小のものを近似解とする。
MorganとHiggsによる
構造変化経路予測アルゴリズム
Bの
塩基対
incompatibleな
Aの塩基対
６
１，２
７
２
８
３
９
３，４
１０
４，５
（Bの）塩基対のうち，incompatibleな（Aの）塩基対の数が
少ないものから作っていくようにする。
oligomerが割り込むときの
山の高さ・谷の深さ
(α)
M-H法で質のよい経路が線形の時間で
求められるようになった。
⇒配列設計に使えるようになった。
(β)
ΔG1
ΔG2
山の高さΔG1 > B (= 4.0kcal/mol) かつ
谷の深さΔG2 < V (= 3.0kcal/mol)
グラフに対するアルゴリズムに
変換
塩基対は頂点，依存関係は辺 ⇒ 二部グラフになる
６
１
７
２
８
３
９
４
１０
５
B
A
1. Aの頂点を１つ消す。
2. その頂点から出ていた辺を消す。
3. Bの頂点のうち，辺の出ていない
ものがあれば，それを消す。
4. 以上を繰り返して，全ての頂点
が消えるまで続ける。
M-H法で山の高さが
最小にならない例
8
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
B
A
M-H法による経路
山の高さ = 5
別の経路
山の高さ = 4
例に対応する二次構造
(A)
1
2
3
4
5 6
8
9
10
11
12
(B)
13
7
14
構造変化経路予測により
得られた知見
ヘアピン構造の開裂のような単純な構造変化で
は，局所的最適化も大域的最適化に似た経路を
見つける。（ただし最短経路に限定）

単純なエネルギー地形である。
塩基対の個数のみに着目したM-H法は，効率よ
く性質のよい経路を見つける。

二次構造の自由エネルギーは塩基対の個数により近
似できる。
M-H法の二部グラフを連結成分に分解すること
により，よりよい経路を生成するようにアルゴリズ
ムを改良できる。
アゾベンゼンを利用した
DNA二重鎖形成の光制御
技術的背景と既存研究
分子レベルのmulti-state machine (CREST, JST)
分子機械の二次構造設計の概要（中間発表分）
二次構造変化経路の予測
アゾベンゼンを利用したDNA二重鎖形成の光制御
まとめと今後の課題
DNAへのアゾベンゼンの導入
DNAに挿入されたアゾベンゼンの状態により，hybridizationの
安定度が変化する。(Asanuma et al., 1999)
アゾベンゼン込みhybridization
のモデル化
課題：アゾベンゼンを含むDNA二重鎖のモデル
はまだない。どのようなモデルが物理的に妥当
か。また計算に適しているか。
アゾベンゼンがstacking中に存在することにより，
そのstacking energyを変化させている。

局所的なstacking energyの変化
その他いくつかの仮定をして，普通の
hybridizationの自由エネルギーから，アゾベンゼ
ンによるエネルギーの変化量を推定した。

transの場合とcisの場合それぞれ
アゾベンゼンの
Vienna RNAへの導入
課題：ライブラリの持つ一般性を失わず，かつ計
算の効率を落とさないで，いかに単純にアゾベン
ゼンを扱えるようにすることができるか。
入出力ではアゾベンゼンをXと表し，あたかも１
つの特殊な塩基であるかのように扱う。

ただしそれは塩基対を作らない塩基である。
内部では（１塩基bulgeなどではなく）stacking
energyの局所的な変化として扱う。
アゾベンゼン込みhybridization
に関連するプログラムの試作
アゾベンゼンをいくつかインターカレートした
DNA/RNA分子で，アゾベンゼンがtransのときと
cisのときで，最小自由エネルギーの二次構造が
異なるような塩基配列を設計する。



入力：２つの互いに異なった二次構造(S1, S2)
出力：アゾベンゼンをインターカレートしたDNA/RNA
分子の塩基配列
配列の条件：アゾベンゼンがtransのときS1が最小自由
エネルギー構造となり，cisのときS2が最小自由エネル
ギー構造となる。
アゾベンゼンによりbistableな
二次構造を持つ配列の例
CUUGUGGCUUGUXUUGAAGCCGGUCCUAGACGGGCCGCAAG
cis
trans
まとめと今後の課題
技術的背景と既存研究
分子レベルのmulti-state machine (CREST, JST)
分子機械の二次構造設計の概要（中間発表分）
二次構造変化経路の予測
アゾベンゼンを利用したDNA二重鎖形成の光制御
まとめと今後の課題
まとめ（１）
対象となるシステムに合った，配列設計方
法の定式化。

特に選択性と順序性の定義。
各最適化を行なう，自動配列設計プログラ
ム"DNAhairpin"の実装。
大域最適最短経路の予測を含む。
 設計した配列のDNAを利用し，連続ヘアピン
構造の逐次的開裂の実験が北大で行なわれ
つつある。

DNAhairpin
連続したヘアピン構造の逐次的開裂モデル用の
二次構造設計プログラム

熱力学計算にはVienna RNA Packageを利用
分子機械の動作特性，選択性と順序性に基づい
て配列を評価する。
partition functionを利用し，適切な二次構造の熱
力学的出現頻度を計算する。

適切なsub-optimal構造の出現頻度総和の計算
構造変化経路予測によるエネルギー障壁の高さ
に基づき，配列セットの最適化を行う。
配列セットの例
madrid:41% time ./DNAhairpin
*
##4.510002 2.820000
ordinality min barrier height: 4.510002
ordinality max valley depth: 2.820000
((((((((((((((((((((.......))))))))))))))))))))
GGCGTCTTATCTAGGGATCGCTTATGACGATCCCTAGATAAGACGCC -23.340000
AACCGTGGTGTAGGGTTAGGCATAGATCCTAACCCTACACCACGGTT -23.270000
CTGCTCGTTTGATTCGTCTCACGACTGGAGACGAATCAAACGAGCAG -23.400000
selectivity (open): 0.424054 0.825627
selectivity (closed): 0.331199 0.689463
ordinality: 0.006577 0.667005
52.76u 0.00s 0:53.13 99.3%
madrid:42%
まとめ（２）
アゾベンゼンを含むDNA分子の
hybridizationに関するモデルの提案と，
Vienna RNAへの実装。

アゾベンゼンによりbistableな構造をもつ配列
を設計するプログラムの試作。
今後の課題
配列最適化基準を，より一般の二次構造設計に
適用できるように定式化。

別の二次構造設計にも対応できるように，プログラム
実装を一般化（ライブラリー化）
配列最適化基準の妥当性の検討。


生物化学実験との比較
計算機シミュレーション


モンテカルロ法
計算理論的な解析
構造変化経路のより詳細な解析と，エネルギー
障壁以外の要素も利用した反応の最適化。