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配送計画
収益管理
需要予測
東京海洋大学
久保 幹雄
1
意思決定レベルによる分類
原材料
長
期
調達物流
ストラテジック
生産
工場内物流 輸送
配送拠点 配送
需要
地点
ロジスティクス・ネットワーク最適化
資源配分最適化
中
期
短
期
タクティカル
オペレーショナル
安全在庫配置
在庫方策最適化
生産計画最適化
配送計画最適化
ロットサイズ最適化
スケジューリング最適化
配送計画
2
配送計画とは？
サプライ・チェインの最下流における最適化
タクティカル（中期）からオペレーショナル（短期）
の意思決定
配送センターから複数の顧客（小売店，港など）
への輸送手段（トラック，船など）による巡回輸送
の最適化
我が国で最も普及しているサプライ・チェイン最
適化システム
3
配送計画の目的と制約
総費用最小化
 ルート内の顧客需
要量がトラックの
積載重量（容量）
の上限以下
 一日の稼働時間の
上限を超えない
 時間枠を満たす
 入庫可能トラック
の制限

顧客(需要点)
デポ
ルート
4
配送計画の歴史１
1950年以前（経済からロジスティクスへ)


Kantrovitch, Koopmansの輸送モデル
Dantzigの線形計画
1950-60 (黎明期)


Dantzig & Ramserのタンカースケジュール
Dantzig, Fulkerson & Johnsonの巡回セール
スマン問題
5
配送計画の歴史２
1960-80（初期の近似解法)


Clarke & Wrightのセービング法
Gillet & Millerのスイープ法
1980-90 (近似解法の洗練と事例期)



Fisher & Jaikumarの一般化割当法
航空機（人員）スケジューリングへの応用
多くの事例研究 (地理的データーベースの普及)
1990-2000 (メタ解法の発展)

タブー（禁断）探索，遺伝的アルゴリズムなど
2000-現在（普及と他のサプライ・チェイン最適
化システムとの融合）

ベンダー管理在庫
6
顧客（点）データ
点ID:：顧客やデポを区別するためのID
点名称： 顧客やデポの名前
郵便番号：顧客やデポの郵便番号
住所： 顧客やデポの住所
経度・緯度： 顧客の地球上での位置（自動計算）
重量：顧客の需要量の合計重量
容量：顧客の需要量の合計容量
時間：顧客上での作業時間
最大入庫：顧客に乗り入れ可能な輸送手段の積載重量
最早時刻：顧客上で作業を開始することができる最も早い時刻
最遅時刻：顧客上で作業を開始することができる最も遅い時刻
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輸送手段データ
輸送手段ID：輸送手段を区別するためのID
輸送手段名称： 輸送手段を区別するための名
称
最大重量： 輸送手段に積載可能な総重量
最大容量：輸送手段に積載可能な総容量
稼働時間：稼働可能な時間の上限
1kmあたり費用： 1kmあたりの輸送を行うときに
要する費用
発時刻： 輸送手段が配送センターを出発する時
刻
8
パラメータデータ
最大ルート数：生成されるルートの最大値
平均速度：輸送手段の平均速度
迂回係数：直線距離から道路距離を算出
するときに乗じる係数
9
例題 顧客データ
10
輸送手段データ
11
パラメータデータと結果（ルート概要）
12
出力（ルート詳細：一部）
10トントラックの配送順序
13
配送計画最適化システム
実務的な拡張
• 複数デポ
• 積み込み・積み降ろし
• 回転
14
収益管理（Revenue Management）と
は？
陳腐化資産（ある時刻になると価値が０）


航空機の座席，ホテルの部屋，ゴルフのプレー権，レンタ
カー，スポーツの観戦券
価格の変更による需要の適切な管理(収益最大化)
価格帯の異なる予約の販売をいつ停止するかを決
定する．
最近では，インターネット直販における動的な価格
の変更戦略にも利用されている．
15
ホテルの部屋に対する収益管理
宿泊
在庫
割引価格
停止
正規価格10000円
価格
正規価格の
0.6倍の価格
割引価格6000円
在庫切れ（満室）の確率＝0.6
割引価格6000=正規価格×0.6（期待収益）
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期
簡単な適用例
3/5から3/9までの予約の予測から，割引
予約の受け入れの可否を決定
日
3/5
3/6
3/7
3/8
3/9
残り部屋
38
49
26
50
50
予約：１泊と２泊の２種類，割引と正規料金
の２種類を想定．
１泊
２泊
収益
割引
12000
22000
正規
15000
28000 17
データ
予約データ






予約ID：予約を区別するための番号
到着日：宿泊の開始日
出発日：宿泊の終了日（チェックアウトの日）
需要量：予約数の推定値
収益：予約の種類（割引，正規料金，連泊割引など）
によって異なる宿泊料金
受入数上限： 最適化によって計算された予約の分類
ごとの受け入れ可能数の上限（出力）
部屋数データ（部屋・期データ）


残り部屋数：日ごとの残り部屋数
入札価格：日ごとの部屋の価値（出力）
18
予約データ入力
19
部屋・期データ入力
20
結果(入札価格コントロール）
入札価格（部屋の価値）
日
3/5
入札価格
12000 12000
3/5,6,8,9
１泊の割引予約は受ける
（12000=12000）
連泊の割引予約はClose
（22000<12000+12000)
3/6
3/7
3/8
3/9
16000
12000 12000
3/7
１泊の割引，正規料金はClose
連泊の正規料金の予約のみ受ける
21
結果(入れ子上限コントロール）
受入数上限（需要量は割引45, 正規15）
宿泊開始日
3/5
3/6
3/7
3/8
3/9
１泊（割引）
8
19
0
20
20
２泊（割引）
0
0
0
0
-
１泊（正規）
23
34
0
35
35
２泊（正規）
38
15
11
50
-
残室
38
49
26
50
50
各予約クラスが上限を超えるまでは受け入れる．
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需要予測とは？
在庫計画，ロジスティクス・ネットワーク設計，生産計画など，サプライ・チェ
インにおける諸計画の基本データを与える重要な意思決定項目
指数平滑法（季節変動を考慮したWinter法，二重指数平滑の概念を用い
たHolt法などのバリエーション），Box-Jenkins法，移動平均法，回帰分析な
ど様々な方法が提案されている．
実際には．．．



（クリスマス，お中元やお歳暮，近所での運動会やバーゲンなどの）イベント情
報の利用が不可欠
週次，月次，年次の周期による影響の考慮が必要
（生産）容量によるlost salesの考慮が必要
などの要因で，単純な予測手法では正確な予測が不可能．
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需要予測に必要なデータ
需要の過去の履歴（需要データ）
需要に影響を与える要因（イベントデータ）





日本国内の流通業では，曜日が与える影響が大．
バーゲンや割引セールなどのイベント情報
クリスマスや正月，ゴールデンウィークなどの特殊日
の情報
月末や５，１０日などの月次の特殊日の情報
新製品やライバル商品のキャンペーン期間などの情
報
WebForecastでは，すべてイベント情報として登録
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簡単な適用例
2/1から2/10までの需要の履歴から2/11
の需要を予測
日
1
2
需要 120 80
3
4
5
6
7
8
9
10
70
90
110 100 110 140 100 120
11
？
イベント情報:2/1と2/8は休日で，平日とは
ことなる需要量になることを入力．
25
需要データ入力
26
イベント情報入力
27
予測（最適化）実行
2/11の需要予測は125個；休日の影響は30個増し．
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まとめ
配送計画，収益管理，需要予測
サプライ・チェインの研究ははじまったばかり！
多くの課題
例：ロジスティクス・ネットワーク設計＋収益管理
在庫管理＋配送計画=ベンダー管理在庫
実務家
研究者
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