Transcript (FEI) Se “gato e meio comem rato e meio

Lista de Exercícios – Matemática Aplicada
Robson Ricardo de Araujo ([email protected])
Cursinho Vitoriano (IBILCE/UNESP)
Razão, proporção e regra de três
1) (FEI) Se “gato e meio comem rato e meio em
minuto e meio”:
a) Em quanto tempo um gato come dois ratos?
b) Quantos gatos comem 60 ratos em 30 min.?
2) (UFGO) O jovem Israel trabalha em uma
sapataria. Ele gasta do seu salário: 25% no
pagamento do aluguel da pequena casa onde
mora; 1/10 na compra de vale transporte; 15% na
prestação do aparelho de TV que adquiriu; e ainda
lhe sobram R$ 84,00. Qual o salário de Israel?
3) (UFMS) Em um determinado município, a
porcentagem de crianças que estão fora da escola
é de 15%.O prefeito desse município iniciou uma
campanha com a finalidade de que 5 em cada 9
dessas crianças passem a frequentar uma escola
imediatamente. Se a meta da campanha for
atingida, o número de crianças que estarão fora
da escola nesse município ficará reduzido a 1.200
crianças. Assim, se N era o número de crianças
desse município, quando do início da campanha,
calcule N/250.
4) A organização de uma festa distribuiu
gratuitamente 200 ingressos para 100 casais.
Outros 300 ingressos foram vendidos, 30% dos
quais para mulheres. As 500 pessoas com ingresso
foram à festa.
a) Determine o percentual de mulheres na festa.
b) Se os organizadores quisessem ter igual
número de homens e de mulheres na festa,
quantos ingressos a mais eles deveriam distribuir
apenas para pessoas do sexo feminino?
anterior. Sendo o período seco de abril a
novembro, qual a relação entre o volume no mês
de março e o volume no final do período seco?
8) Uma pessoa investiu R$ 3.000,00 em ações. No
primeiro mês ela perdeu 40% do total investido e
no segundo mês ela recuperou 30% do que havia
perdido.
a) Com quantos reais ela ficou após os dois
meses?
b) Qual foi seu prejuízo após os dois meses, em
porcentagem, sobre o valor do investimento
inicial?
9) (FUVEST) Num determinado país a população
feminina representa 51% da população total.
Sabendo-se que a idade média (média aritmética
das idades) da população feminina é de 38 anos e
a da masculina é de 36 anos. Qual a idade média
da população? a) 37,02 anos b) 37,00 anos
c) 37,20 anos d) 36,60 anos e) 37,05 anos
10) (Unicamp 2006) O gráfico a seguir mostra o
total de acidentes de trânsito na cidade de
Campinas e o total de acidentes sem vítimas, por
10.000 veículos, no período entre 1997 e 2003.
Sabe-se que a frota da cidade de Campinas era
composta por 500.000 veículos em 2003 e era 4%
menor em 2002.
5) Um número, aumentado em 30%, resultou
65%. Qual é o número?
6) Um número, reduzido de 30%, passou a valer
70. Qual é essa número?
7) (UFPA-adapt.) Ao entrar no período seco, o
volume do reservatório de uma hidrelétrica é
reduzido a 20% ao mês, em relação ao mês
a) Calcule o número total de acidentes de trânsito
ocorridos em Campinas em 2003.
b) Calcule o número de acidentes com vítimas
ocorridos em Campinas em 2002.
As respostas da lista não serão divulgadas. Se desejar, entregue a resolução da lista ao professor para correção. Se tiver
dificuldade, procure ajuda na monitoria ou contate o professor.
Lista de Exercícios – Matemática Aplicada
Robson Ricardo de Araujo ([email protected])
Cursinho Vitoriano (IBILCE/UNESP)
Aula de 27/03/2014 – EXERCÍCIOS
1 (Apostila): Os olhos de um garoto estão a 1,5m de
altura e, em posição ereta, ele avista no chão uma
moeda sob um ângulo de 60° com a vertical. A que
distância o garoto se encontra da moeda?
2 (Processo
Seletivo CV
2014):
Izabella
é
𝐻
uma
exaluna
do
30°
Cursinho
Vitoriano
que
está
5𝑚
estudando
Biologia na Unesp. Para cumprir uma de suas
obrigações no primeiro ano de faculdade, Izabella
estava à procura de insetos para fazer seu insetário no
mesmo ano em que também teve a oportunidade de
ser professora do cursinho durante alguns meses. Certa
vez, enquanto dava uma de suas aulas, ela avistou uma
linda borboleta pousada na quina entre o teto da sala
de aula e uma parede que estava a 5 metros dela,
conforme ilustrado na figura abaixo (a figura está fora
de escala). Note também, na figura, o ângulo de 30°
entre o segmento que liga o topo da cabeça da jovem à
borboleta e um segmento paralelo ao solo. Izabella,
que mede 1,5 m de altura, queria saber a altura H da
sala de aula para que pudesse tentar pegar a
borboleta. Um de seus alunos resolveu ajudá-la. Ele
supôs que √3≅1,7 e afirmou corretamente que a altura
da sala de aula é de, aproximadamente,
a) 4,1 m. b) 4,2 m. c) 4,3 m. d) 4,4 m.
e) 4,5 m.
3) (1º Simulado 2014 CV) Dois pontos A e B estão
situados na margem de um rio e distantes 40 m um do
outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está
situado de tal modo que o ângulo CAB mede 75° e o
ângulo ACB mede 75°. Determine a largura do rio:
a) 40 m b) 20 m c) 20√3 m d) 30 m
e) 25 m
4) (Atividade 2 – MF.05) Uma barra metálica AB,
retilínea, de comprimento igual a 2√4m , está
apoiada em uma parede, figura 1, sendo a distância da
extremidade A da barra à origem O igual a 2 m.
Quando a extremidade inferior da barra deslizou
horizontalmente, afastando-se da parede, sua
extremidade superior também deslizou em direção ao
solo, figura 2. Assim, a distância da extremidade B da
barra à origem O diminuiu de a) (2√7-2)m b) (√7-2) m
c) 2(√7-2) m d) (√7 -√2)m e) (2√2-1) m
EXERCÍCIOS EXTRAS
1) Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo
B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm. Determine
as medidas dos catetos e desse triângulo.
2) Sabendo que sen40º = 0,64;
cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84
calcule as medidas x e y
indicadas
no
triângulo
retângulo.
3)
Uma
pipa
é
presa a um
fio esticado
que forma
um ângulo
de 45º com
o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a
altura da pipa em relação ao solo. Dado
1,41.
2=
4) Observe a figura e determine:
a) Qual é o comprimento da rampa?
b) Qual é a distância do inicio da rampa ao
barranco?
As respostas da lista não serão divulgadas. Se desejar, entregue a resolução da lista ao professor para correção. Se tiver
dificuldade, procure ajuda na monitoria ou contate o professor.