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CHAPITRE VI fiche n°1 Les exercices précédés d'une étoile sont à refaire avant le contrôle. *EXERCICE 1 a. Parmi tous ces noms, relève ceux qui correspondent au parallélogramme ci-dessous : A B ABCD BDAC ACDB BADC BDCA DABC CBAD CABD C D BCDA ABDC DBAC ADCB BACD DACB CDBA DCBA F E b. Trouve tous les noms possibles du parallélogramme ci-contre (8 réponses). H *EXERCICE 7 Construis en vraie grandeur sur feuille blanche les parallélogrammes dessinés à main levée ci-dessous en utilisant les instruments de ton choix. (Les longueurs sont exprimées en centimètres.) 6 110° 4 G *EXERCICE 2 Sachant que les droites (AC), (HD) et (GE) sont parallèles et que les droites (AG), (BF) et (CE) sont parallèles, cite tous les parallélogrammes que tu vois sur le dessin ci-dessous (un seul nom suffit) : B A Enonce à côté de ta construction la propriété du cours que tu as utilisée. 3 40° 2 5 3,3 C 3 Enonce à côté de ta construction la propriété du cours que tu as utilisée. 3 Enonce à côté de ta construction la propriété du cours que tu as utilisée. . I H D 2,4 G F 2 E O N *EXERCICE 3 R On considère le parallélogramme I L LION ci-contre. Recopie et complète les phrases : - N est le symétrique de … par la symétrie de …......... - Le symétrique du segment [IL] par la symétrie de centre … est le segment … . On a les égalités ; OI = … ; ILN = … ; RL = … *EXERCICE 4 Le quadrilatère CRUE ci-dessous est un parallélogramme . C 2,8 E Enonce à côté de ta construction la propriété du cours que tu as utilisée. 1, 5 cm R cm O 2 ,8 1, 4 cm cm U Combien mesure OU ? Pourquoi ? *EXERCICE 5 (sur feuille blanche) Après avoir tracé une figure à main levée, construis en vraie grandeur les parallélogrammes suivants : ERT = 125° et VE = 4 cm. ● VERT avec VT = 5 cm, ● BLEU de centre I ; BL =6cm, UI=3cm ; IE=4cm. ● NOIR avec NI = 62 mm, NIR = 40° et RNI = 30°. *EXERCICE 6(sur feuille blanche) ABCD et CDEF sont 2 parallélogrammes tels que B,D et E ne sont pas alignés. 1°) Fais une figure sur feuille blanche 2°) Démontre que (AB) // (EF). EXERCICE 8 Construis un parallélogramme dont le périmètre est 16 cm et dont la longueur d'un côté est le triple de celle d'un côté consécutif. EXERCICE 9 Trace deux cercles concentriques de centre O. En te servant uniquement d'une règle non graduée, trace un parallélogramme de centre O dont deux sommets appartiennent à l'un des cercles et les deux autres à l'autre cercle. *EXERCICE 10 Pour chaque énoncé, trace une figure à main levée et rédige une démonstration : Le quadrilatère NOIR est un parallélogramme tel que RN = 4 cm. Donne la longueur OI. a. Le quadrilatère BLEU est un parallélogramme de centre S tel que sa diagonale [BE] a pour longueur 8 cm. Donne la longueur BS. Le quadrilatère VERT est un parallélogramme tel que pour mesure 53°. Quelle est la mesure de l'angle VER l'angle ? VTR b. *EXERCICE 11 BEFS est un parallélogramme tel que BE=3cm, BS=5cm et EBS = 50° 1°) Construire le parallélogramme BEFS 2°) Démontrer que le périmètre de BEFS est 16cm *EXERCICE 12 *EXERCICE 16 Mêmes consignes que pour l'exercice 15 à propos de ces trois quadrilatères : Dans chacun des cas suivants, on donne certaines mesures d'un losange ROSE de centre T. Trouve celles qui sont demandées et justifie tes réponses en appliquant les propriétés du losange. Cas n°1 Cas n°2 Cas n°3 Cas n°4 Ce qu'on te donne : Ce que tu dois trouver et justifier : -RO=9,1cm, ORE =50° - - le périmètre du losange ORS , OSE et ROS . - RT=2,8cm et OE=4,2cm OT, RS et RES =110° RE= 5,1 cm, OSE = 60°. OR = 5 cm, REO , RTO ROE et ORE . ORE , SOR , SOE , SEO *EXERCICE 17 Construction à réaliser sur feuille blanche. 1°) Place trois points A, B et C non alignés et trace la droite (d) parallèle à (AB) passant par C. 2°)Trace le cercle de centre C et de rayon AB. Il coupe la droite (d) en deux points D et E. 3°)Nomme les deux quadrilatères dont trois des sommets sont A, B et C. 4°) Démontre que ce sont des parallélogrammes. et la nature du triangle OSE *EXERCICE 13 Observe bien les codages de la figure. Dans chacun des cas, complète puis justifie : 1°) OV = … 2°) ET = … 3°) RVT = … 4°) OEV = … 5°) Les triangles ….. et ... et …..et ….. sont isocèles. 6°) Les triangles ….. et ... et …..et ….. sont rectangles. EXERCICE 14 1°) Combien d'axes de symétrie possède un carré ? 2°) Sur une feuille blanche, trace deux droites (d) et (d') perpendiculaires. Construis un carré EFGH ayant (d) et (d') pour axes de symétrie sachant que ses côtés mesurent 5 cm. 3°) Sur une feuille blanche, trace deux droites (d) et (d') perpendiculaires. Construis un carré AZER ayant (d) et (d') pour axes de symétrie sachant que ses diagonales mesurent 5 cm. *EXERCICE 15 Pour chaque figure, indique si le codage permet de déduire que le quadrilatère est un parallélogramme. EXERCICE 18 À l'aide des étiquettes suivantes (que tu peux utiliser plus d'une fois) reconstitue cinq phrases correctes : un parallélogramme qui a un rectangle qui a est un losange des diagonales égales deux côtés consécutifs de même longueur est un rectangle un losange qui a des diagonales perpendiculaires est un carré *EXERCICE 19 Lorsque c'est possible, construis sur feuille blanche les parallélogrammes ABCD suivants. Quand la construction n'est pas possible, explique pourquoi. a. AB = 5 cm, AD = 3,5 cm et BD = 7 cm. b. AB = 2 cm, AD = 4,5 cm et AC = 3,5 cm. c. AD = 4 cm, AB = 2,8 cm et BD = 7 cm. *EXERCICE 20 Rédige un programme de construction pour les deux figures suivantes en commençant à chaque fois par : «Construis un parallélogramme...» d. R P S e. B A J U S T C D V Si c'est le cas, justifie-le en citant la bonne propriété. E RSTU et ABCD sont des parallélogrammes.