Transcript Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem

Kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteem graafiline lahendamine
8. klass
Kristi Suppi
Lineaarvõrrand
• Lineaarvõrrandiks nimetatakse võrrandit,
kus tundmatu esineb vaid esimeses
astmes.
• Lineaarvõrrandeid saab alati esitada
kujul ax + b = 0, kus
ax on lineaarliige ja b on vabaliige,
a on lineaarliikme kordaja.
Kahe tundmatuga
lineaarvõrrand
• Iga kahe tundmatuga
lineaarvõrrandi saab teisendada
normaalkujule
• ax + by = c,
kus x ja y on tundmatud,
a, b ja c on arvud
Näide
• Koostame võrrandi, et teada
saada palju tuleb maksta, kui
sõita E-Taksoga.
• Sõidu alustamise tasu on 2,24 ja
kilomeetri hind 0,77 eurot.
• Tähistame teepikkuse X –i ja
maksumuse Y-ga:
• y = 0,77 x + 2,24
y = 0,77 x + 2,24
• Lineaarvõrrandi graafikuks on sirge
• Sirget saab joonestada läbi kahe punkti
• Seega anname X –le kaks vabalt valitud
väärtust ja arvutame nende korral Y –i
X
Y
Joonestame …
… graafiku ja asetame saadud
punktid graafikule (joonesta sirge)
y
x
E-Takso km ja hinna suhe
Võrdleme teise taksofirmaga
• Koostame võrrandi, et teada
saada palju tuleb maksta siis, kui
sõita Krooni Taksoga.
• Sõidu alustamise tasu on 2,50 ja
kilomeetri hind 0,55 eurot.
• Tähistame teepikkuse X –i ja
maksumuse Y-ga:
• y = 0,55 x + 2,50
Arvutame …
... ja joonestame teise sirge juba
olemasolevale graafikule
Krooni Takso km ja hinna suhe
Kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteem
• Kui lahendiks on arvupaar (sirgete
ristumiskoht), mis kehtib mõlema
võrrandi puhul, siis on tegemist
lineaarvõrrandisüsteemiga.
• Võrrandisüsteemi graafiliseks
lahendamiseks saab avaldada
mõlemas võrrandis ühe muutuja
teise kaudu.
Lineaarvõrrandi süsteemi lahendiks
antud näite puhul on punkt A
Uuri saadud graafikut
• Milliseid andmeid saab sealt välja
lugeda ja milliseid järeldusi teha?
• Millise firma taksoga sõidaksid
Sina?
• Mida tähistavad sirgete
lõikepunktid Y – teljega?
Lineaarvõrrandisüsteem ja
lahend
y = 0,77 x + 2,24
y = 0,55 x + 2,50
x = 1,18
y = 3,15