Transcript Výpočet tlaku

Výpočet tlaku ze známé tlakové síly a
obsahu plochy, na kterou tato síla působí
Autor: Pavel Broža
Datum: 5. ledna 2014
Cílový ročník: 7.
Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763
Výpočet tlaku – vzor 1
(tlaková síla i obsah plochy v základních jednotkách)
Osobní automobil působí na silnici tlakovou silou 6 000 N. Jak velkým tlakem
působí na silnici, jestliže je tlaková síla rozložena přes čtveřici pneumatik
s celkovým obsahem dotykové plochy 0,12 m2?
správný vzorec
1. Přečti si dobře zadání a vypiš
co znáš a co máš spočítat.
Můžeš si to nejdříve i podtrhnout
v zadání příkladu, pak vypsat.
Všechny údaje zapisuj vždy
pomocí značek fyzikálních veličin
a nezapomeň na jednotky.
F = 6 000 N
S = 0,12 m2
p = ? Pa
2. Napiš vzorec pro výpočet tlaku:
𝑝=
𝐹
𝑆
1 bod
3. Dosaď do vzorce čísla za tlakovou sílu a obsah plochy a
vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou
jednotku!
správný výsledek 1 bod
𝐹 6 000
𝑝
=
=
=
50
000
Pa
správné dosazení do vzorce
𝑆
0,12
1 bod
úplný a správný zápis
1 bod
Tlakovou sílu musíš dosazovat v
newtonech N a obsah plochy v
metrech čtverečných m2, tedy v
základních jednotkách.
Protože máš obě fyzikální veličiny
zadané v základních jednotkách,
nemusíš nic převádět.
Počítání
bez kalkulačky.
V písemkách
Ti jiNmálokdy
Protože procvičuj
jsi dosazoval(a)
tlakovou sílu
v newtonech
a obsah
dovolím.
2
plochy v m , vyjde Ti tlak vždy v pascalech Pa!
4. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku.
Auto působí na silnici tlakem 50 000 Pa.
rozumná odpověď 1 bod
(bez postupu neuznávám)
Příklady k procvičení dle vzoru 1
1.
Jak velkým tlakem působí na zem chlapec, když působí tlakovou silou 500 N přes chodidla o obsahu 0,03 m2?
𝟏𝟔 𝟔𝟔𝟔, 𝟔 Pa nebo-li přibližně 16 666,6 Pa
2.
Jakým tlakem působí slon na zemi, jestliže působí tlakovou silou 59 999,72 N skrze chodidla s celkovým
obsahem plochy 0,38 m2?
157 894 Pa
3.
Holčička na horách jeden den sáňkovala a druhý den lyžovala na sjezdových lyžích. V obou případech
působí na sníh talkovou silou 350 N. Obsah plochy lyží je 0,25 m2 a sáněk 0,125 m2. Na čem se více bořila do
sněhu, na lyžích nebo na sáňkách?
na lyžích: 1 400 Pa; na sáňkách 2 800 Pa
(Nápověda: spočítej tlaky na lyžích a na sáňkách. Podle nich rozhodni. Při větším tlaku se boří více.)
4.
Kolikrát větším tlakem působí paní na zem v lodičkách s jehlovými podpatky proti botaskám? V obou
případech působí tlakovou silou 600 N. Obsah plochy, která se dotýká země je u lodiček 0,01 m2 a u botasek
0,03 m2.
třikrát větším tlakem (lodičky: 60 000 Pa; botasky: 20 000 Pa)
Výpočet tlaku – vzor 2
(tlaková síla vypočítaná ze zadané hmotnosti, vše v základních jednotkách)
Jak velkým tlakem působí malá dodávka o hmotností 1 850 kg, když víš, že
obsah stykové plochy mezi zemí a pneumatikami je 0,3 m2?
1. Přečti si dobře zadání a vypiš
co znáš a co máš spočítat.
Můžeš si to nejdříve i podtrhnout
v zadání příkladu, pak vypsat.
Všechny údaje zapisuj vždy
pomocí značek fyzikálních veličin
a nezapomeň na jednotky.
m = 1 850 kg
g = 10 N/kg
F=?N
úplný a správný zápis
S = 0,3 m2
1 bod
p = ? Pa
3. Napiš vzorec pro výpočet tlaku:
𝑝=
𝐹
𝑆
správný vzorec
1 bod
4. Dosaď do vzorce čísla za tlakovou sílu a obsah plochy a
vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou
jednotku!
správný výsledek 1 bod
𝐹 18 500
𝑝
=
=
=
61
666, 6 Pa
správné dosazení do vzorce
𝑆
0,3
1 bod
Počítání
bez kalkulačky.
V písemkách
Ti jiNmálokdy
Protože procvičuj
jsi dosazoval(a)
tlakovou sílu
v newtonech
a obsah
2
dovolím.
plochy v m , vyjde Ti tlak vždy v pascalech Pa!
5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku.
Auto působí na silnici tlakem přibližně 61 667 Pa (zaokrouhlený
výsledek).
rozumná odpověď 1 bod
(bez postupu neuznávám)
2. Nejdříve musíš určit velikost tlakové síly. Protože je auto
přitahováno k zemi gravitační silou, je gravitační síla zároveň
tlakovou. Proto se tlaková síla vypočítá stejně jako gravitační přes
vzorec Fg = F = mg = 1 850∙10 = 18 500 N. určení gravitační síly 1 bod
(Výpočet gravitační síly není předmět tohoto návodu. Pokud si ho chceš
připomenout, zopakuj si předchozí učivo.)
Když dosadíš za hmotnost v kilogramech, získáš tlakovou (gravitační)
sílu v newtonech.
Příklady k procvičení dle vzoru 2
1.
Jak velkým tlakem působí na zem chlapec s hmotností 36 kg přes chodidla o obsahu 0,025 m2?
2.
Jakým tlakem působí vagón na koleje, jestliže má hmotnost 17 t a obsah stykové plochy kol s kolejemi je
0,01 m2? (Nápověda: pro dosazení za gravitační sílu musíš dosadit za hmotnost v kilogramech!)
17 000 000 Pa
3.
Rozhodni, kdo se více boří do sněhu při procházce, zda tatínek nebo jeho syn. Tatínek má hmotnost 75 kg a
boty mají obsah podrážky 0,035 m2. Syn má hmotnost 48 kg a podrážky mají obsah 0,025 m2.
tatínek: přibližně 21 428,6 Pa; syn 19 200 Pa
(Nápověda: spočítej tlaky, kterými působí tatínek a syn. Podle nich rozhodni – boří se ten s větším tlakem na sníh.)
14 400 Pa
Výpočet tlaku – další varianty příkladů
(co příklad, to jiná varianta; jde o rozšíření vzoru 1 a 2)
1.
Jak velkým tlakem působí cyklista na horském kole na silnici, jestliže působí tlakem 800 N. Velikost stykové
plochy je 0,8 dm2.
100 000 Pa
2
(Nápověda: pro výpočet musíš převést obsah plochy na základní jednotku m !)
2.
Jak velkým tlakem působí cihla na nohu při pádu na ní, jestliže má hmotnost 3 500 g. Velikost stykové plochy
cihly s nohou je 20 cm2.
17 500 Pa
2
(Nápověda: pro výpočet musíš převést obsah plochy na základní jednotku m a vypočítat tlakovou sílu z hmotnosti,
kterou musí dosadit v kilogramech kg!)
3.
Jakým tlakem působí nosorožec na zemi, jestliže má hmotnost 3,6 t a obsah stykové plochy všech noh se zemí
je 5 dm2? Výsledk uveď v kilopascalech kPa a megapascalech MPa.
720 000 Pa = 720 kPa = 0,72 MPa
2
(Nápověda: pro výpočet musíš převést obsah plochy na základní jednotku m a vypočítat tlakovou sílu z hmotnosti,
kterou musí dosadit v kilogramech kg! Až výsledek v pascalech převeď na kilo- a megapascaly!)
Nápověda pro převod
tlaku v Pa na tlak v
kPa a MPa
Převodová řada
plošných jednotek
Převod tlaku v pascalech Pa na tlak
v kilopascalech kPa
a v megapascalech MPa
Základní vztah pro převod z pascalů Pa na kilopascaly kPa:
1 000 Pa = 1 kPa nebo-li 1 kPa = 1 000 Pa =>
=> při převodu z Pa na kPa musíš tlak v Pa dělit 1 000!
Základní vztah pro převod z pascalů Pa na megapascaly MPa:
Příklady:
1 000 000 Pa = 1 MPa nebo-li 1 MPa = 1 000 000 Pa =>
2 000 Pa : 1 000 = 2 kPa
=> při převodu z Pa na MPa musíš tlak v Pa dělit 1 000 000!
650 Pa : 1 000 = 0,65 kPa
13 500 Pa : 1 000 = 13,5 kPa
Příklady:
13 005 Pa : 1 000 = 13,005 kPa
2 200 000 Pa : 1 000 000 = 2,2 MPa
5 380 Pa = 5,38 kPa
650 800 Pa : 1 000 000 = 0,650 8 MPa
1 200 Pa = 1,2 kPa
13 500 000 Pa : 1 000 000 = 13,5 MPa
999 999 Pa : 1 000 000 = 0,999 999 MPa
5 380 000 Pa = 5,38 MPa
1 235 000 Pa = 1,235 MPa
Jde o stejný převod jako u délky z metrů
na kilometry (m → km) nebo jako u síly z
newtonů na kilonewtony (N → kN).
tlak v Pa dělený 1 000 000 je tlak v MPa
tlak v Pa dělený 1 000 je tlak v kPa
Převodová řada plošných jednotek
×10 000
×1 00
×1 00 ×1 00
km2 ha
÷100
×10 000
a
÷100
÷10 000
×100
m2
÷100
×10 000
dm2
÷100
÷10 000
×100
×100
cm2
÷100
mm2
÷100
÷10 000
Když si nejsi jist(a) kolika máš násobit či dělit při převodu na jednotku, která není sousední,
raději násob či děl postupně viz příklad:
např. z 5 cm2 na m2: 5 cm2 : 100 = 0,05 dm2 : 100 = 0,000 5 m2