Transcript pptx - 1zsdobrisprojekt.cz

ŘÍMSKÉ ČÍSLICE
5. ROČNÍK
Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická,
ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram
Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz
Římská soustava používá 7 znaků a jejich
kombinace:
I - 1
L - 50
V - 5
C - 100
D
X - 10
M - 1 000
- 500
Římské číslice byly užívány nejenom v období
Římské říše, ale i období celého raného
středověku.
Přečti správně:
třída IX. B
Liberec V
Přemysl
Otakar II.
kapitola VIII
Praha VII
Čti dále:
II. díl učebnice
lekce XX
ručička je na
čísle XII
Pamatuješ?
Lesní
Ivan
Cestou
Vedl
Do
Xenii
Města
Pravidla pro zápis
Znaky jsou uspořádány podle velikosti – nejdříve
se zapisují znaky s nejvyšší hodnotou, poté
znaky s nižší hodnotou:
MDCL – 1 000 + 500 + 100 + 50
CLXVII – 100 + 50 + 10 + 5 + 1 + 1 = 167
Vedle sebe se objevují pouze 3 stejné znaky:
XXX = 10 + 10 + 10 = 30
MMM = 1 000 + 1 000+ 1000 = 3 000
Dlouho se používal i zápis se čtyřmi i více znaky
– na některých historických hodinách ještě dnes
vidíš zápis IIII (místo IV).
!
Předchází-li menší číslice větší – menší se
odčítá
IV = 5 – 1 = 4
IL = 50 – 1 = 49
CD = 500- 100 = 400
Pro odčítání se používají pouze číslice I, X a C a
nepoužívají se číslice V, L a D, proto 95 zapíšu
jako 90 + 5 = XCV a ne VC, 495 jako CDXCV a ne
VD, 450 = CDL. Číslice I se při odčítání používá
pouze před V a X, proto:
1 999 = MCMXCIX a ne MIM
499 = CDXCIX a ne ID
49 = XLIX a ne IL
!
Následuje-li menší číslice po větší, menší se
přičítá
LXX = 50 + 10 + 10 = 70
DCI = 500 + 100 + 1 = 601
XVIII = 10 + 5 + 3 = 18
Procvič si uvedená pravidla:
Zapiš pomocí arabských číslic:
VII
7
XC
90
CM
900
XXVI
26
LX
60
MCMXV
1915
IV
4
XX
20
XI
11
MMIV
2 004
Zapiš pomocí římských číslic:
253
CCLIII
999
CMXCIX
108
CVIII
420
CDXX
555
DLV
704
DCCIV
561
DLXI
964
CMLXIV
774
DCCLXXIV
665
DCLXV
Jak bys zapsal číslo 3 999?
MMMCMXCIX
Jak Římané zapisovali vyšší čísla?
Malé písmeno (index) nebo vodorovná čára
nad znakem znamenala NÁSOB TISÍCEM.
_
V = 5 000
M
V = 5 000
Nebo čísla zapsali jako součin:
V . M = 5 000
Svislá čára u znaku zase znamenala NÁSOB STEM.
V|
Počítej jako Říman: Bezpečnost Říma zajišťují legie.
Nejvyšší počet legií, tvořících armádu je 6. V každé
legii je v plném stavu 6 000 mužů. Konsul chce celé
své armádě před novou výpravou dát legionářské
sandály. Zapiš jako konsul celkový počet sandálů:
_________
M
XXXVI = XXXVI = XXXVI . M
Roční příjem jezdce v římské armádě byl 400 000
sesterciů, jezdec tribun - 300 000 sesterciů.
Jednotlivé příjmy zapiš a také rozdíl mezi příjmem
jezdce a jezdce tribuna.
__
M
plat jezdce: 400 000 = CD = CD = CD . M
____
M
plat jezdce tribuna: 300 000 = CCC = CCC = CCC . M
rozdíl příjmů 400 000 – 300 000 = 100 000
_
M
100 000 = C = C = C . M
Dějiny Říma se začínají psát od r. 753 př. n. l. Kolik
let uplynulo od založení města, píše-li se rok 2011?
753 př. n. l
0
753 + 2 011 = 2764 = MMDCCLXIV
2011 n. l.
Od 8. století se Evropu šíří vliv arabské a jiných asijských
kultur.
Arabové přinášejí indický způsob zápisu čísel, který se
neustále vyvíjí až do 16. století, ve kterém se jeho podoba
ustálila.
Arabská desítková číselná soustava používá 10 znaků (cifer,
čísel) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jejich výhodou je znak pro 0
(Římané používali pojem „nic“ – „nulla“ ale pojmu nepřidělili
žádný znak) a ustálená pozice číslic (jednotky, desítky,
stovky…) a malý počet znaků použitých pro zápis čísla
(328 = CCCXVIII).
Kde se dnes setkáš s Římskými číslicemi?
1. označení kapitol v knihách
2. označení dílů a řad v knihách
3. označení tříd ve školách
4. označení skupin v periodické soustavě prvků
5. oxidační čísla prvků – opět v chemii
6. číselníky hodin
Další úkoly:
Na dvou domech jsou letopočty MCMXXXI
a MCMXL. Který z nich je starší?
MCMXXXI = 1931
MCMXL = 1940
Starší je první dům.
Významný italský malíř Leonardo da Vinci žil v letech
1 452-1 519. Mohl namalovat obrazy s letopočty
MDXVI a MDXXIV?
MDXVI = 1516
MDXXIV = 1524
První obraz namalovat mohl, druhý ne.
Přečti letopočty:
stavba z roku MDXX
1520
upálení J. Husa MCDXV
1415
válka v roce MCMXIV
1914
založení Karlovy univerzity MCCCXLVIII
1348
www.rvp.cz
www.wikipedia.cz
Justová, J. Pracovní sešit k učebnici Matematika pro 5. ročník
Praha: Alter, 2005. ISBN: 80-7245-070-0
Molnár, J., Mikulenková H. Matematika pro 4. ročník 2. díl
Olomouc: Prodos, 2003. ISBN: 80-85806-53-3