Transcript Proslulá Vlčice z římského Kapitolského muzea, která se stala symbolem města Říma, nám připomíná pověst o zachránění budoucího římského krále Romula.

Proslulá Vlčice z římského Kapitolského muzea, která se stala symbolem města
Říma, nám připomíná pověst o zachránění budoucího římského krále Romula a
jeho bratra Rema před jistou smrtí hladem. Původní etruská soška vlčice, jež je o
více než 1500 let starší než doplněné postavičky dvojčat, nám může také
symbolizovat skutečnost, že římská kultura byla „odkojená“ kulturou etruskou.
Počátky římské kultury spadají do 8. století př.n.l., kdy se na Apeninském
poloostrově rozvíjí etruská civilizace. Etruskové byli budoucím Římanům vzorem
především ve stavitelství, hutnictví a šperkařství. Římané od nich přejímali také
některé tradice a způsoby zábavy, jako například gladiátorské hry.
Územní rozsah etruské civilizace
Síťař – gladiátor vybavený rybářskou sítí a trojzubcem
Starověké národy, které žily v oblasti
Středomoří a měly obchodní kontakty
s Féničany, začaly postupně využívat
i jejich jednoduchou hláskovou podobu
písma. Mezi prvními to byli Řekové
a o něco později i Etruskové. Etruské
písmo si sice uchovalo fénický způsob
zápisu zprava doleva, ale stejně jako
řecké písmo má navíc písmena i pro
samohlásky.
Přestože jazyky Římanů a Etrusků byly
odlišné, Římané využili etruské písmo
k vytvoření své latinky. Stejně tak se
nechali inspirovat i etruskými číslicemi.
Zápis číslic pro 1, 5 a 10 měli stejný.
Srovnávací tabulka řecké alfabety se třemi
vývojovými etapami etruského písma
a římské latinky včetně fonetické podoby
(výslovností) jednotlivých hlásek
Římské číslice jsou zapisovány
pomocí sedmi písmen abecedy:
I
= 1
V
= 5
X
= 10
L
= 50
C
= 100
D
= 500
M = 1000
Pomůcka pro zapamatování:
IVAN VEZL XENII
LESNÍ CESTOU
DO MĚSTA
Římské číslice byly užívány po zániku Římské říše ještě celý raný středověk.
Pravidla jejich užívání se během staletí zpřísnila, a tím došlo ke zjednodušení a
jednoznačnosti zápisů. Takto upravený systém užíváme dodnes.
1) Římská čísla se zapisují kombinací znaků I, V, X, L, C, D, M.
2) Znaky jsou uspořádány od těch s nejvyššími hodnotami po ty s nejnižšími:
MDLI = 1000 + 500 + 50 + 1 = 1551
CXI = 100 + 10 + 1 = 111
3) Menší římská číslice před větší znamená její odečtení:
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
CM = 1000 – 100 = 900
Pro odečítání se nepoužívají číslice V, L, D:
95 = 90 + 5 = XCV (
ne: VL)
495 = 400 + 90 + 5 = CDXCV (
Číslice I se pro odečítání se užívá jen před V a X:
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
1999 = 1000 + 900 + 90 + 9 = MCMXCIX (
ne: MIM)
ne: LD)
Zapiš pomocí římských číslic:
52 = 50 + 2 = L+ II = LII
563 = 500 + 60 + 3 = 500 + 50 + 10 + 3 = D+L+X+ III = DLXIII
226 = 200 + 20 + 6 = 100 + 100 + 10 +10 + 5 + 1 = CCXXVI = CCXXVI
Zopakovali jsme si psaní římských čísel podle pravidel č.1 a č.2.
Zapiš pomocí římských číslic:
4 = 5 – 1 = IV = IV
9 = 10 – 1 = IX = IX
99 = 90 + 9 = 100 – 10 + 10 – 1 = XC + IX = XCIX
Zopakovali jsme si psaní římských čísel podle pravidla č.3.
Doufám, že
nikdo nenapsal
číslo 99 jako
IC, protože I se
píše jen před V
a X !!!
4) Vedle sebe se mohou objevit nejvýše tři stejné znaky:
MMM = 3000
XXX = 30
III = 3
XXXIII = 33
MMMXXXIII = 3333
Nejvyšší číslo takto zapsané bylo:
MMMCMXCIX = MMMCMXCIX = 3999
Užívání zápisu se čtyřmi i více znaky však dlouho přežívalo. Někdy k tomu byl
i docela jiný důvod. Jako příklad se uvádí zápis číslice čtyři. Ta se po úpravě
psala jako IV. Na cifernících středověkých i novověkých hodin se zachovalo
psaní čtyřky v podobě IIII. Zápis IV byla již vžitá zkratka pro jméno nejvyššího
římského boha JUPITERA (2. pád JOVIS) – IVPITER = IV.
5) Římané samozřejmě užívali číslice vyšší než číslo 3999. Způsob jejich
zápisů se lišil. Užívali vodorovnou čárku nad číslicí nebo index (malé
číslo), které znamenaly násob tisícem, anebo násobení přímo naznačili.
M
VII = 7 000
VII = 7 000
VII . M = 7 000
PŘEHLEDNÁ TABULKA ŘÍMSKÝCH ČÍSEL
JEDNOTKY
I
II
III
DESÍTKY
X
XX
XXX
STOVKY
C
CC
TISÍCE
M MM
VII
VIII
IX
XL L LX
LXX
LXXX
XC
CCC
CD D DC
DCC
DCCC
CM
MMM
IV
V
VII
VIII
IX
IV
V
VI
VI
1) V roce 753 př.n.l. zabil Romulus v souboji
svého bratra Rema. Touto pověstí začínají
dějiny Říma.
Vypočítej kolik let uplynulo od smrti Rema
a založení města, píše-li se rok 2008.
Výsledek i letopočty pak zapiš římskými
číslicemi. Pomož si číselnou osou.
753 př.n.l. 0
753 + 2008 = 2761 = MMDCCLXI
753 = 753 = DCCLIII
2008 = MMVIII
2008 n.l.
Nikde se neobjevuje vedle sebe více
stejných znaků než tři. Tři stejné znaky
se objevují v čísle 3 = III a v čísle 8 = VIII.
2) Bezpečnost Římské říše zajišťovaly legie. V době vlády
1. císaře Oktaviána Augusta měla jedna legie 6000 vojáků.
Vypočítej: a) Kolik párů legionářských sandálů bylo potřeba
pro tři legie?
b) Kolik kusů vlněných ponožek bylo potřeba
pro šest legií?
Výsledky převeď do římských číslic podle pravidla č. 5.
a) Počet vojáků ve třech legiích ………………………….3 x 6 000 = 18 000
Na jednoho vojáka připadne jeden pár………………..1 x 18 000 = 18 000
M
18 000 = XVIII = XVIII = XVIII . M
b) Počet vojáků v šesti legiích ……………………………..6 x 6 000 = 36 000
Na jednoho vojáka připadnou dvě ponožky …………...2 x 36 000 = 72 000
M
72 000 = LXXII = LXXII = LXXII . M
Římané používali pro nulu výraz nullae (= nic), ale konkrétní znak ji nepřiřadili.
Obešli se bez ní stejně jako jiné starověké národy, např. Egypťané nebo Řekové, a
prováděli i složitější početní operace. Život jim totiž značně usnadňoval abakus.
Římský abakus – jedna z prvních kalkulaček
Abakus - starověká početní tabulka,
která usnadňovala počítání. Byla
rozdělena do sloupců podle známého
uspořádání od jednotek po miliony, a
to zprava doleva (spodní dlouhé
sloupce). Jeden korálek odpovídal
podle sloupečku pak jedné jednotce
nebo jedné desítce atd. Jakmile číslo
přesáhlo 4, 40, 400 atd., zapojily se
korálky v krátkých sloupcích nad
nimi. Ty měly hodnoty 5 = V, 50 = L,
500 = D, 5 000 = V. M, 50 000 = L.M,
500 000 = D. M, 5 000 000 = V.M.M.
Zkusme si společně přečíst číslo,
které je na abaku „vykorálkováno“.
Než se začalo pohybovat s korálky, byly nastaveny do výchozí polohy = stáhnuty dolů tak,
jak máme ve sloupci druhém zleva – označeným CM (= st = statisíce). Toto uspořádání mělo
právě číselnou hodnotu nula neboli nic.
VMM DM LM VM D
+5
+5
L
V
+5
Pro lepší orientaci si doplníme na abaku
hodnoty V, L, D, V.M, L.M atd. a naše
zkratky pro jednotky, desítky, stovky, tisíce,
desetitisíce, statisíce a miliony – j, d, s, t,..
V 1. velkém sloupci (miliony) máme
v pracovní poloze 1 korálek = 1 milion.
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
V 2. velkém sloupci není nic = nula.
Ve 3. sloupci zvedáme 1 korálek dole
(= 10 000) + 1 korálek v horním sloupečku
(= 50 000). Celkově 60 000.
+1
+1
Ve 4. sloupci zvedáme 4 korálky dole
(= 4 000) + 1 korálek v horním sloupečku
(= 5 000). Celkově 9 000.
m
1
st
0
dt
6
t
9
s
1
d
8
j
1
Stovka a jednotka jsou po jedné.
Desítek
je 3x10JSME
+ 1x 50SE
= 80
BEZ
NULY
SPOLEČNĚ
M LXIX C LXXX I = MLXIXCLXXXI S1 069
189 zapíšeme
římskými číslicemi.
ŘÍMANY
JEDNODUŠE
OBEŠLI.
Díky dobývání Pyrenejského poloostrova Araby od 8. století n.l. se Evropa mohla
postupně seznámit s jejich kulturou i s dalšími asijskými kulturami, které Arabové
znali. Arabové využívali např. indický způsob zápisu čísel. Indické číslice,
které prošly během staletí také úpravou, užíváme dodnes. Jejich podoba se
ustálila až v 16. století. Správně bychom je měli nazývat indické, ale vžil se
název arabské číslice.
Rozsah Arabské říše v 8. století
Prosazování arabských číslic bylo přes nesporné výhody v křesťanské Evropě
pomalé. Muslimská kultura byla chápána dokonce jako ďábelská.
Neúspěšný byl v tomto směru i vzdělaný papež Silvestr II.(999 – 1003),
který se snažil přejít na praktičtější číselnou soustavu. Až ve 13. století
se podařilo italskému matematikovi Leonardu Fibonaccimu získat na svou stranu
kupce a bankéře. Ti si první uvědomili výhody arabských číslic, které jim umožnily
vést přehledné záznamy o svých finančních transakcích.
Porovnejte sumy peněz v římských
Ze zápisu je patrné, že arabské číslice:
a arabských číslicích:
• vystačí s malým počtem znaků
XVI …………………………. 16
• mají svou ustálenou pozici
CCCXXVIII ……………………….. 328
(jednotky na konci, před nimi stovky,
DCCLXI ………………………....761
na třetím místě od konce tisíce atd.)
MMMIX …………………….. 3 009
VDI ……………………… 5 501
C ………………….. 100 000
• mají znak pro nulu
• zjednodušují zápis i počítání
V dnešní době se římské číslice používají například:
1) k označování kapitol v knihách
2) k označování dílů a řad u filmů
V dnešní době se římské číslice používají například:
3) k označování tříd na školách
V. B
V dnešní době se římské číslice používají například:
4) k označování řadových číslovek významných osobností a událostí
Karel IV. (Karel Čtvrtý), český král,
císař Svaté říše římské, Otec vlasti
Roman Šebrle, vítěz v desetiboji na XXVIII.
(Dvacátých osmých) olympijských hrách
v Athénách
V dnešní době se římské číslice používají například:
5) v periodické tabulce prvků
V dnešní době se římské číslice používají například:
6) v chemických vzorcích sloučenin využitím oxidačního čísla
Oxidační číslo TZV.
kation,
oxid
kyselina
anion, sůl
KŘÍŽOVÉ
PRAVIDLO
I
-ný
oxid
dusičný-natý
II
III +V
- II
N2 O5
-itý
IV
-ičitý
V
-ná
-nan
bromid
hlinitý-natan
-natá
+ III
-itá
-I
Al1 Br3
-itan
-ičitá
-ičitan
-ičný, -ečný
-ičná, -ečná
-ičnan, -ečnan
VI
-ový
-ová
-an
VII
-istý
-istá
-istan
VIII
-ičelý
-ičelá
-ičelan
V dnešní době se římské číslice používají například:
7) na číselnících hodin
Na Pražském orloji najdeme 2 x
12 římských číslic. Horní XII
značí poledne a spodní půlnoc.
Den je vyznačen světle modrým
půlkruhem na ciferníku.
http://www.phil.muni.cz/kivi/clanky.php?cl=12
http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/nazvyano/cislice.htm
http://www.celysvet.cz/cisla-a-cislice.php
http://www.converter.cz/prevody/rimska-cisla.htm
http://praha.astro.cz/crp/0001a.phtml
http://ografologii.blogspot.com/2007/11/svtov-psma.html
http://encyklopedie.seznam.cz/heslo/140500-nepozicni-ciselna-soustava
http://digit.lib.cas.cz/downloads/pokyny.doc
http://www.mojeskola.cz/.../Chemie/nazvoslovi3.php
http://www.math.muni.cz/~xsustkov/Historie_nuly.pps
http://papir.arnika.org/historie.shtml
http://cs.wikipedia.org/wiki/Historie_%C3%BA%C4%8Detnictv%C3%AD
http://www.olympic.cz/index.php?clanek=5103&jazyk=cz
http://www.mojeskola.cz/Vyuka/Php/Learning/Chemie/nazvoslovi2.php
http://rimske-cislice.navajo.cz
http://converter.misto.cz
http://petrkle.wz.cz/ruzne/rimske-cislice.php
http://cs.wikipedia.org/wiki/%C5%98%C3%ADmsk%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslice
http://www.converter.cz/prevody/rimska-cisla.htm
http://www.e-matematika.cz/procviceni/5
Číslo stránky/ obrázek
3/a
4/a
4/b
www.histoire-fr.com/rome_mythe_histoire_2.htm
http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Etruscan_civilization_map.png
http://www.caerleon.net/
http://ografologii.blogspot.com/2007/11/svtov-psma.html
6/a
9/a
9/b
9/c
11/a
12/a
12/b
12/c
13/a
14/a
15/a
15/b
16/a
17/a
17/b
17/c
18/a
18/b
www.jezdectvi.cz/clanek/ukaz7058
www.plasy.net/sochy.htm
www.rome.mrdonn.org/jupiter.html
http://www.amerheritage.com/
www.sbceo.k12.ca.us
www.reenactor.net/units/leg_ix_norcal/3_join.html
www.knittnchicken.com/socks.html
www.geocities.com/littleedelweisschen/050504-socksnsandals-vogelsicht.jpg
http://imrl.usu.edu/OSLO/technology_writing/001_003.htm
http://imrl.usu.edu/OSLO/technology_writing/001_003.htm
www.raqs.co.nz/me/islam_history.html
www.bedekr.cz/texty/286.html
http://www.web.volny.cz/.../~volny/show/mms/subcat/326 /
www.motokros.nedivse.cz/moto_knihy_videa.htm
www.filminlandempire.com/misc/credits.htm
www.midnightcafe.wordpress.com/
http://www.nikgreen.co.uk/
www.severo.ceskestavby.cz/.../trend-buk/
5/a
Číslo stránky/ obrázek
19/a http://www.zlatemince.cz/S41_Numismatika.htm
19/b http://www.vitejte.cz/objekt.php?oid=3337&j=en
19/c http://www.vitejte.cz/foto.php?oid=3337&j=en
19/d http://www.radio.cz/cz/html/olymp04.html
20/a http://www.labo.cz/mft/pt.htm
20/b http://www.dmoz.org/World/%C4%8Cesky/V%C4%9Bda/Chemie/
21/a http://cs.wikipedia.org/wiki/Oxid_dusi%C4%8Dn%C3%BD
21/b
21/c
22/a
22/b
http://en.wikipedia.org/wiki/Aluminium_bromide
http://www.dmoz.org/World/%C4%8Cesky/V%C4%9Bda/Chemie/
http://001yourtranslationservice.com/kenax/Translators/Resources/TimeZones.htm
http://www.trendisports.com/
Obrazová příloha k prezentaci stažena z internetových stránek 24.6.2008 v 16.00 – 19.00 hod.