Transcript Title

‫الوحدة األولى‬
‫مقدمة في الحاسوب‬
‫لماذا ندرس الحاسوب ؟‬
‫• يستخدم الحاسوب في مختلف مجاالت الحياة وبات ينجز الكثير‬
‫من المهمات واألعمال بمنتهى الدقة والسرعة واإلتقان‪ .‬فقد‬
‫تعددت مجاالت استخدامه حتى شكلت أغلب نشاطات اإلنسان‬
‫ومتطلبات حياته‪.‬‬
‫• فقد أصبحت الحواسيب جزءاً رئيساً من حياتنا‪ ،‬وحتى نستطيع‬
‫التعايش مع التكنولوجيا من جهة‪ ،‬ومواكبة التطور من جهة‬
‫أخرى‪ ،‬ينبغي أن نتعلم عن مكونات الحواسيب‪ ،‬ووظائفها‬
‫الرئيسة‪ ،‬باإلضافة إلى كيفية تشغيلها‪ ،‬وأغراض استخدامها‪،‬‬
‫وكيفية االستفادة مما تقدمه هذه األجهزة من تسهيالت‪.‬‬
‫هل يخطئ الحاسوب ؟‬
‫• هل تخطئ الحواسيب‪ ،‬ومن المسؤول عن تلك األخطاء إن‬
‫وجدت؟‬
‫• قد تنتج بعض األخطاء بسبب تلف بعض عناصر الحاسوب‬
‫ومكوناته المادية‪ .‬ويمكن الحد من هذه األخطاء من خالل عمليات‬
‫الصيانة الدورية الوقائية‪.‬‬
‫• أهم األخطاء وأكثرها شيوعاً في مجال استخدام الحاسوب فغالباً ما‬
‫يكون مصدرها اإلنسان‪ ،‬وهي تنتج بفعل اإلهمال أو اإلرهاق أو‬
‫الضعف العلمي‪ .‬فقد يرتكب موظف خطأ في الكتابة أو النسخ في‬
‫مرحلة إدخال البيانات‪.‬‬
‫مميزات الحاسوب‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫السرعة ‪ -‬يؤدي الحاسوب عمله بسرعة فائقة‪.‬‬
‫الدقة ‪ -‬يمتاز الحاسوب بالدقة المتناهية‪.‬‬
‫سعة التخزين ‪ -‬يتميز الحاسوب بسعة تخزينية كبيرة‪.‬‬
‫المساعدة في تبسيط عملية اتخاذ القرارات‪.‬‬
‫يمتاز الحاسوب بسهولة استعماله من قبل المستخدم دونما حاجة‬
‫إلى معرفة مكوناته الداخلية‪.‬‬
‫‪ -‬يتميز الحاسوب بمواكبة التطور التكنولوجي‪.‬‬
‫تطور الحواسيب‬
‫•‬
‫•‬
‫استخدمًاإلنسانًوسائلًعديدةً‬
‫للعدًوالحسابًفيًالمراحلً‬
‫التاريخيةًالمختلفةًمنهاً‪:‬‬
‫وسائلًالعدًاليدويةً‬
‫(‪ :)Manual‬مثلًالمعدادً‬
‫الحسابيًًًًًًًًًًًًًً‬
‫(‪،)Abacus‬أعمدةًنابيرً‬
‫(‪ً،)Bones Napier's‬‬
‫مسطرةًأوترد‪.‬‬
‫تطور الحواسيب‪2-‬‬
‫• وسائلًالعدًنصفًاآلليةً(‪Semi-‬‬
‫‪ :)automatic‬بفضلًتطورًعلمً‬
‫الميكانيكاً(‪ )Mechanics‬مثلًآلةً‬
‫باسكال(‪ً،)Pascal Machine‬آلةً‬
‫ليبنتزً(‪.)Leibnitz Machine‬‬
‫تطور الحواسيب‪3-‬‬
‫• وسائلًالعدًاآلليةً(‪ :)Automatic‬بفضلًتقدمًعلمًالكهرباءًًًًًًً‬
‫(‪ )Electricity‬مثلًآلةًباباجً(‪)Babbage Machine‬‬
‫آلةًهوليرثً(‪ً، )Machine Hollerith‬اآلالتً‬
‫الكهروميكانيكيةً(‪.)Electromechanical Machines‬‬
‫تطور الحواسيب‬
‫•‬
‫•‬
‫وسائلًالعدًااللكترونية‪ :‬بفضلًتطورًعلمً‬
‫اإللكترونيات(‪.)Electronics‬تميزتًهذهًالحواسيبًبالدقةً‬
‫المتناهيةًوبسرعةًاألداءًوبسعةًتخزينهاًالكبيرة‪ .‬ومنًأبرزً‬
‫حواسيبًهذهًالمرحلة‪:‬‬
‫‪ -1‬إنياكً‪ :ENIAC‬ويعتبرًأولًحاسوبًإلكتروني‪.‬‬
‫تطور الحواسيب ‪2-‬‬
‫• ‪-2‬إدفاكً‪ :EDVAC‬حاسوبً‬
‫يختزنًتعليماتًالبرامجًوالبياناتً‬
‫فيًذاكرتهًعلىًهيئةًشيفرات‬
‫معينة‬
‫تطور الحواسيب ‪3-‬‬
‫• ‪ -3‬إدساكً‪:EDSAC‬‬
‫كانًأولًحاسوبًيخزنً‬
‫فيًذاكرتهًتعليماتًالبرامجً‬
‫بصورةًتسلسليةًباستخدامً‬
‫النظامًالعدديًالثنائي‪.‬‬
‫تطور الحواسيب ‪4-‬‬
‫• ‪ -4‬يونيفاكً‪:UNIVAC‬‬
‫يعتبرًمنًأوائلًالحواسيب‬
‫التيًصممتًلخدمةً‬
‫التطبيقاتًاإلداريةً‬
‫والتجارية‪.‬‬
‫أجيال الحواسيب‬
‫• الجيلًاألولً‪: First Generation‬‬
‫– الفترةًالزمنية‪.1956 – 1946 :‬‬
‫– العنصر اإللكتروني المستخدم‪ :‬الصمام المفرغ‪.‬‬
‫– الوسط التخزيني المستعمل‪ :‬البطاقات المثقبة‪.‬‬
‫– لغات البرمجة التي استعملت‪ :‬لغة اآللة ( ‪Machine‬‬
‫( ‪Mnemonics‬‬
‫االختصارات‬
‫ولغة‬
‫‪،)Language‬‬
‫‪ ،)Language‬ولغة التجميع (‪.)Assembly Language‬‬
‫– نظم التشغيل‪ :‬نظام البرنامج الواحـد‪.‬‬
‫– زمن التداول‪ :‬الملي ثانية (‪ 1/1000‬من الثانية)‪.‬‬
‫– السلبيات‪ :‬ارتفاع تكاليف إنتاجها‪ ،‬والبطء النسبي في عملها‪.‬‬
‫• من األمثلة على حواسيب الجيل األول ‪:‬‬
‫– إدفاك ‪ ،EDVAC‬إدساك ‪ ،EDSAC‬يونيفاك ‪.UNIVAC‬‬
‫أجيال الحواسيب ‪...‬‬
‫• الجيلًالثانيً‪:Second Generation‬‬
‫– الفترةًالزمنية‪.1964 – 1956 :‬‬
‫– العنصر اإللكتروني المستخدم‪ :‬الترانزستور‪.‬‬
‫– الوسط التخزيني المستعمل‪ :‬األشرطة الممغنطة إلى جانب البطاقات‬
‫المثقبة‪.‬‬
‫– لغات البرمجة التي استعملت‪ :‬لغات برمجة ذات مستوى عالً‬
‫(‪ )High Level Languages‬مثل الجول (‪ )ALGOL‬وكوبول‬
‫(‪ )COBOL‬وفورتران (‪ )FORTRAN‬وغيرها‪.‬‬
‫– نظم التشغيل‪ :‬نظام التشغيل بالدفعة (‪.)Batch System‬‬
‫– زمن التداول‪ 10 :‬ميكروثانية (الميكروثانية = ‪ 1‬بالمليون من الثانية)‪.‬‬
‫• من األمثلة على حواسيب الجيل الثاني ‪:‬‬
‫– ‪.BurroughsD210 ،PDP8 ،7094 IBM، 7090 IBM‬‬
‫أجيال الحواسيب ‪...‬‬
‫• الجيلًالثالثً‪: Third Generation‬‬
‫– الفترةًالزمنية‪.1971 – 1964 :‬‬
‫– العنصر اإللكتروني المستخدم‪ :‬الدوائر المتكاملة ( ‪Integrated‬‬
‫‪. )Circuits‬‬
‫– الوسط التخزيني المستعمل‪ :‬األقراص الممغنطة ( ‪Magnetic‬‬
‫‪)Disks‬‬
‫– لغات البرمجة التي استعملت‪ :‬لغات البرمجة البنائية‬
‫(‪. )Structured Programming Languages‬‬
‫– نظم التشغيل‪ :‬نظام التشغيل التبادلي أو التفاعلي ( ‪Interacting‬‬
‫‪. )Operating System‬‬
‫– زمن التداول‪ 100 :‬جـزء مـن البليـون مـن الثانيـة (‪ 100‬نانوثانية )‬
‫• من األمثلة على حواسيب الجيل الثالث ‪. IBM 360 :‬‬
‫أجيال الحواسيب ‪...‬‬
‫• الجيل الرابع ‪: Fourth Generation‬‬
‫– الفترةًالزمنية‪.1984 – 1972 :‬‬
‫المصغرة‬
‫المعالجات‬
‫المستخدم‪:‬‬
‫اإللكتروني‬
‫– العنصر‬
‫(‪ )Microprocessors‬تقنية التجميع على نطاق واسع جداً ‪.‬‬
‫– الوسط التخزيني المستعمل‪ :‬األقراص المرنة ‪ ،‬األقراص الصلبة‪.‬‬
‫– لغات البرمجة التي استعملت‪ :‬لغات برمجة تطبيقية ‪.‬‬
‫– نظم التشغيل‪ :‬نظام التشغيل الفوري (‪Virtual Operating‬‬
‫‪.)System‬‬
‫– زمن التداول‪ 1 :‬نانوثانية ‪.‬‬
‫• من األمثلة على حواسيب الجيل الرابع ‪ :‬الحواسيب الصغيرة‬
‫الشخصيـة‬
‫والحـواسـيـب‬
‫(‪)Microcomputers‬‬
‫(‪ )PersonalComputers‬مثل ‪ IBM-PC :‬و ‪ APPLE‬وغيرها ‪.‬‬
‫أجيال الحواسيب ‪...‬‬
‫• الجيلًالخامسً‪: Fifth Generation‬‬
‫– الفترةًالزمنية‪.1990 – 1984 :‬‬
‫– العنصرًاإللكترونيًالمستخدم‪ :‬ازدادتًكثافةًالتجميعًبماًيربوًعلى (‪)100‬‬
‫ضعف اشباهًالموصالتً ‪.Semiconductors‬‬
‫– الوسطًالتخزينيًالمستعمل‪ :‬أقراصًالليزرًالضوئيةً(‪.)Optical Disks‬‬
‫– لغاتًالبرمجةًالتيًاستعملت‪ :‬اللغاتًاإلنسانيةًواللغاتًالخاصةًباالنترنتًمثلً‬
‫‪.HTML‬‬
‫– نظمًالتشغيل‪ :‬األنظمةًالخبيرةً(‪ً،)Expert Systems‬أنظمةًالمعرفةً‬
‫(‪ً،)Knowledge Systems‬وتطبيقاتًالذكاءًاالصطناعيً( ‪Artificial‬‬
‫‪ًً،)Intelligence‬والرجلًاآلليً)‪.(Robot‬‬
‫– زمنًالتداول‪ 1 :‬بليونًعمليةًفيًالثانيةًالواحدة (البيكوثانية)‪.‬‬
‫• منًاألمثلةًعلىًحواسيبًالجيلًالخامس‪ :‬الحاسوبًالعمالقً ‪.Cray II‬‬
‫تقنيات الحاسوب في الوقت الراهن‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫الفترةًالزمنية‪.2006 – 1990 :‬‬
‫العنصرًاإللكترونيًالمستخدم‪ :‬أشباهًالموصالتًالمتقدمة (‪.)Superconductors‬‬
‫الوسطًالتخزيني‪ Flash Memory, MMS:‬وألجهزةًاالتصاالتًالخلويةً‬
‫والكاميراتًالرقميةًباإلضافةًإلىًأقراصً ‪DVD‬المشابهًللقرصًالمدمجًأوً‬
‫الليزر‪.‬‬
‫لغاتًالبرمجةً‪ :‬لغةً‪ Java‬ولغةًسيًشاربً‪ C#‬وغيرهاًمنًاللغاتًالمرئية‬
‫‪.Visual Programming‬‬
‫• منًاألمثلةًعلىًالحواسيبًإنتاجًالحاسوب ‪Cary Y-MP C90‬الذيً‬
‫يحتويًعلىً‪ 16‬معالجاًوسرعةًتصلًإلىً‪= Gflops( Gflops 100‬‬
‫‪10 9‬عمليةًبالثانية)‪.‬‬
‫ًالنموًالهائلًلربطًالشبكاتًالواسع ِةًأوً‬
‫ًالسادس‬
‫ًفيًالجيل‬
‫ت‬
‫ِ‬
‫• ومنًالتغييرا ِ‬
‫ِ‬
‫ِ‬
‫العريضةً‪ .WAN‬كماًأنهًطرأًتحسنًكبيرًعلىًتردداتًموج ُةًالشبكاتً‬
‫بشكلًهائل‪.‬وسوفًيتواصلًُال َتحْ سينًفيًال َس َنواتًالعديدةًالقادمة‪.‬‬
‫األنظمة العددية‬
‫• النظام العشري (‪.)Decimal System‬‬
‫– أساس النظام ‪ 10 :‬عشرة ‪.Ten‬‬
‫– رموز النظام (‪.)0،1،2،3،4،5،6،7،8،9‬‬
‫– تمثيل المنازل او القيم ‪-:‬‬
‫‪ 100‬المنزلة الصفرية (اآلحاد)‬
‫‪ 101‬المنزلة األولى (العشرات)‬
‫‪ 102‬المنزلة الثانية (المئات)‬
‫‪ 103‬المنزلة الثالثة (اآلالف)‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫النظام العشري ‪...‬‬
‫• مثال ‪:‬‬
‫• تمثيل العدد ‪ 267‬بالنظام العشري‬
‫‪7 = 7 X 100‬‬
‫‪60 = 6 X 101‬‬
‫‪200 = 2 X 102‬‬
‫المجموع = ‪267‬‬
‫األنظمة العددية‬
‫• النظام الثنائي (‪.)Binary Number System‬‬
‫– أساس النظام ‪ 2 :‬اثنان ‪.‬‬
‫– رموز النظام (‪.)0،1‬‬
‫– تمثيل المنازل او القيم ‪-:‬‬
‫‪ 20‬المنزلة الصفرية‬
‫‪ 21‬المنزلة األولى‬
‫‪ 22‬المنزلة الثانية‬
‫‪ 23‬المنزلة الثالثة‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫النظام الثنائي ‪...‬‬
‫• مثال ‪:‬‬
‫• تمثيل العدد ‪ 1101‬بالنظام الثنائي‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1= 20‬‬
‫‪2= 21‬‬
‫‪4= 22‬‬
‫‪8= 23‬‬
‫المنزلة الصفرية‬
‫المنزلة األولى‬
‫المنزلة الثانية‬
‫المنزلة الثالثة‬
‫اللقاء القادم‬
‫• تحويل األعداد من النظام الثنائي الى النظام العشري‬
‫• تحويل األعداد من النظام العشري الى النظام الثنائي‬
‫• العمليات الحسابية في النظام الثنائي‬
‫تحويل األعداد من النظام الثنائي الى النظام العشري‬
‫• مثال‬
‫لديك العدد الثنائي (‪ ،)101101‬أوجد القيمة المكافئة‬
‫•‬
‫لهذا العدد في النظام العشري‪.‬‬
‫الحل‬
‫• الحل‪:‬‬
‫اكتب العدد الثنائي المعطى في المثال مستخدما ً الصيغة‬
‫•‬
‫الموسعة على النحو اآلتي‪:‬‬
‫‪+ 1X20‬‬
‫‪+ 0X21‬‬
‫‪+ 1X22‬‬
‫‪+ 1X23‬‬
‫‪+ 0X24‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪101101 = 1X25‬‬
‫‪32‬‬
‫‪45‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫=‬
‫تحويل األعداد من النظام العشري إلى النظام الثنائي‬
‫• قد تحتاج أحيانا ً إلى تحويل عدد عشري إلى نظيره في النظام‬
‫الثنائي‪ .‬ويمكنك إجراء مثل هذا التحويل بالقسمة المتتالية‬
‫للعدد العشري المراد تحويله على أساس النظام الثنائي (‪)2‬‬
‫وتسجيل الباقي بعد كل عملية قسمة‪ .‬وتحصل على العدد‬
‫الثنائي من ترتيب بواقي القسمة من األسفل إلى األعلى‪.‬‬
‫لنطبق هذه الطريقة على العدد ‪ 37‬كما هو مبين آتيا‪:‬‬
‫•‬
‫اقرررأًبررواقيًالقسررمةًمررن‬
‫األسرررررفلًإلرررررىًاألعلرررررىً‬
‫لتحصررررلًعلررررىًالنظيررررر‬
‫الثنرررائيًللعرررددًالعشرررريً‬
‫‪ 37‬وهوً‪100101‬‬
‫‪37‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪18‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫• تحويل الرقم ‪ 40‬من العشري الى الثنائي؟‬
‫‪0‬‬
‫• ‪101000‬‬
‫‪20‬‬
‫‪0‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪40‬‬
‫‪2‬‬
40 •
= 1X25
+ 0X24
+ 1X23
+ 0X22
+ 0X21
+ 0X20
=
=
+
+
+
+
+
32
40
0
8
0
0
0
‫العمليات الحسابية في النظام الثنائي‬
‫• في البند اآلتي من هذه الوحدة الدراسية سنتحدث عن كيفية‬
‫إجراء العمليات الحسابية األساسية (الجمع‪ ،‬والطرح‪،‬‬
‫والضرب‪ ،‬والقسمة) في النظام الثنائي‪.‬‬
‫الجمع في النظام الثنائي (‪)Binary Addition‬‬
‫• ال تختلف عملية الجمع في النظام الثنائي عنها في النظام‬
‫العشري‪ .‬وتستخدم القواعد األربع اآلتية في هذه العملية‪:‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪1‬‬
‫و‬
‫___‬
‫‪10‬‬
‫(‪ 0‬وحمل ‪)1‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪0‬‬
‫___‬
‫‪1‬‬
‫و‬
‫‪+0‬‬
‫‪1‬‬
‫___‬
‫‪1‬‬
‫و‬
‫‪+0‬‬
‫‪0‬‬
‫___‬
‫‪0‬‬
‫مثال‬
‫اجمع العددين ‪( 1001‬أي ‪ 9‬في النظام العشري) و‪1010‬‬
‫(أي ‪ 10‬في النظام العشري)‪.‬‬
‫الحل‬
‫‪9‬‬
‫‪+‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1001‬‬
‫‪+‬‬
‫‪1010‬‬
‫____‬
‫______‬
‫‪19‬‬
‫‪10011‬‬
‫• وللتأكد من صحة حل المثال استخدم الصيغة الموسعة لكتابة‬
‫العدد الثنائي ‪ 10011‬الذي حصلت عليه من عملية الجمع‪:‬‬
‫= ‪10011‬‬
‫‪1X20‬‬
‫‪+‬‬
‫‪1X21‬‬
‫‪+‬‬
‫‪0X22‬‬
‫‪+‬‬
‫‪0X23‬‬
‫‪+‬‬
‫‪1X24‬‬
‫‪1‬‬
‫‪+‬‬
‫‪2‬‬
‫‪+‬‬
‫‪0‬‬
‫‪+‬‬
‫‪0‬‬
‫‪+‬‬
‫‪16‬‬
‫=‬
‫‪19‬‬
‫=‬
‫الطرح في النظام الثنائي (‪)Binary Subtraction‬‬
‫للقيام بطرح أي عددين في النظام الثنائي تستخدم قواعد‬
‫•‬
‫الطرح األربع اآلتية‪:‬‬
‫‪0‬‬‫‪1‬‬‫‪1‬‬‫‪0‬‬‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫___‬
‫___ و‬
‫___ و‬
‫و‬
‫___‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫(استعارة)‬
‫مثال‬
‫• اطرح العدد الثنائي ‪( 101‬أي ‪ 5‬في النظام العشري) من العدد‬
‫الثنائي ‪( 1011‬أى العدد ‪ 11‬في النظام العشري)‪.‬‬
256 128
1
64
1
32
1
16
1
1
8
1
4
1
2
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
320
99
1011
101
______
110
11
-
5
____
6
-
‫ولو قمت بتحويل نتيجة طرح العددين في النظام الثنائي‬
‫•‬
‫(وهي ‪ )110‬إلى النظام العشري لوجدت أنها تساوي‪:‬‬
‫‪0X20‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪+ 1X21‬‬
‫‪= 1X22‬‬
‫‪+‬‬
‫‪=4‬‬
‫‪=6‬‬
‫‪110‬‬
‫الضرب في النظام الثنائي (‪)Binary Multiplication‬‬
‫• ولضرب أي عددين في النظام الثنائي قد تستخدم واحدة أو‬
‫أكثر من القواعد األربع البسيطة اآلتية‪:‬‬
‫‪x1‬‬
‫‪x1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫___‬
‫‪1‬‬
‫و‬
‫___‬
‫‪0‬‬
‫و‬
‫‪x0‬‬
‫‪x0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫___‬
‫‪0‬‬
‫و‬
‫___‬
‫‪0‬‬
‫مثال‬
‫• أوجد حاصل ضرب العددين الثنائيين ‪( 1001‬أي ‪ 9‬في النظام‬
‫العشري) و‪( 101‬أي ‪ 5‬في النظام العشري)‪.‬‬
1001
101
______
1001
0000
1001
______
101101
9
x
5
____
45
x
‫• وبإمكانك أن تتأكد من أن المكافئ العشري للنتيجة يساوي‬
‫‪ ،45‬وذلك باستخدام الطريقة الموسعة‪ ،‬حاول ذلك‪.‬‬
‫• أما عملية القسمة في النظام الثنائي فهي في غاية البساطة‬
‫أيضا‪ ،‬ويتم ترتيب األعداد (القاسم والمقسوم عليه) تماما ً كما‬
‫في النظام العشري‪ ،‬وتتبع في عملية القسمة القواعد األربعة‬
‫اآلتية‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫___‬
‫‪1‬‬
‫‪÷1‬‬
‫و‬
‫‪÷1‬‬
‫‪0‬‬
‫___‬
‫ال يجوز‬
‫‪÷0‬‬
‫و‬
‫‪1‬‬
‫___‬
‫‪0‬‬
‫‪÷0‬‬
‫و‬
‫‪0‬‬
‫___‬
‫ال يجوز‬
‫مثال‬
‫• ومثال على القسمة في النظام‬
‫الثنائي‪ ،‬اقسم العدد ‪)10100( 2‬‬
‫أي ‪ 20‬في النظام العشري على‬
‫العدد ‪ )100(2‬أربعة في النظام‬
‫العشري‬
00101
100
10100
100
0010
000
100
100
0000
‫أي أن الجواب=‪100 .‬‬
‫•‬
‫وإذا قمت بتحويل القاسم والمقسوم عليه والنتيجة إلى‬
‫•‬
‫النظام العشري‪ ،‬تجد أن‪:‬‬
‫‪= 1X24 + 0X23 + 1X22 + 0X21 + 0X20‬‬
‫‪+0‬‬
‫‪+0‬‬
‫‪+4‬‬
‫‪+0‬‬
‫‪= 16‬‬
‫=‬
‫‪10100‬‬
100
101
=
=
=
=
1X22
+
0X21
+
0X20
=
=
4
4
+
0
+
0
1X22
4
5
+
+
0X21
0
+
+
1X20
1
‫• وهذا يؤكد صحة الحل‪ ،‬إذ أن‪:‬‬
‫• ‪4=5÷ 20‬‬
‫شكراً النتباهكم‬