Наименьшее общее кратное

«Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить»(Л.Н.Толстой)

Цели урока:

-обобщение и закрепление знаний по теме «Делимость чисел»; -отработка навыка решения задач алгебраическим способом; -подготовить учащихся к контрольной работе; -развивать грамотную речь учащихся.

Задачи урока:

-уметь находить наибольший общий делитель; -находить наименьшее общее кратное; -уметь решать задачи на использование НОК и НОД; -уметь работать в группах; -научиться доводить до конца начатую работу; -уметь оценивать свой труд и труд своих товарищей.

Устный счет

Какую цифру надо поставить в запись 37856* Д Делится на 5 Делится на 10 37656 5 37656 0 Делится на 3 Делится на 2 Делится на 9 Делится на 5 и на 9 37656 3 37656 2 37656 9 37656 0

Устный счет Могут ли 12 обезьян разделить между собою 84 банана?

84:12=7, могут

Правильно говорим Множитель Наибольший общий множитель Разложение Кратное Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное двух чисел Признаки делимости Разложение на простые множители

ЧТОБЫ НАЙТИ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ НЕСКОЛЬКИХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, НАДО: 1) РАЗЛОЖИТЬ ИХ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ; 2) НАЙТИ ОДИНАКОВЫЕ ВХОДЯЩИЕ В РАЗЛОЖЕНИЕ КАЖДОГО ИЗ ДАННЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ; 3) ОБВЕСТИ ИХ В КРУЖОК ; 4) НАЙТИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПОЛУЧИВШИХСЯ МНОЖИТЕЛЕЙ, ВЗЯТЫХ ОДИН РАЗ.

ЧТОБЫ НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ НЕСКОЛЬКИХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, НАДО: 1) РАЗЛОЖИТЬ ИХ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ; 2) ВЫПИСАТЬ ПО ОДНОМУ РАЗУ ЧИСЛА, ВХОДЯЩИЕ В РАЗЛОЖЕНИЕ КАЖДОГО ИЗ ДАННЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ; 3) ДОБАВИТЬ К НИМ ОСТАВШИЕСЯ ЧИСЛА, ВХОДЯЩИЕ В РАЗЛОЖЕНИЕ ДАННЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ; 4) НАЙТИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПОЛУЧИВШИХСЯ МНОЖИТЕЛЕЙ.

Гигиена труда и отдыха

Задание: найдите НОД и НОК чисел и, подставив их в таблицы, узнай каким образом можно преодолевать утомление и стресс.

НОД (25; 15) - С, НОК (11;12) - Ь, НОД (22;99) - М, НОД (141;142)- Е, НОД (18; 72) - И, НОД (48; 16) - В, НОД (14;18) – Н, НОД (27;36) - А, НОК (8; 15) - Д, НОК (14; 16) - О, НОК (25; 15) - Я, НОК (22; 33) – Т, НОК (24; 48) – Л

5 11 1 2 9 16 18 120 9 120 1 75 66 1 48 132 2 112 5 66 18

Из истории

КРАТ-от слова -раз . Используется только в выражении: во сто крат (Толковый словарь под ред. С.И.Ожегова и Н.Ю.Ушакова) Високосный год

-

год в юлианском и григорианском календарях, продолжительность которого равна 366 дням- на одни сутки больше продолжительности обычного ,невисокосного. Вюлианском календаре високосным годом является каждый четвертый год.В григорианском календаре год является високосным , если он кратен 4 и при этом не кратен 100, либо кратен 400.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Задача 1 ВАРИАНТ 1 Из 156 чайных , 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали их этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

ВАРИАНТ 2.

НА новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили , если известно , что их больше 30?

ВАРИАНТ 3 Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 32 фломастеров, 24 ручки и 20 маркеров ? Сколько фломастеров, маркеров и ручек будет в каждом подарке ?

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Задача 2 ВАРИАНТ1.

В киоск привезли тетради . Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей , то в обоих случаях лишних тетрадей не останется. Сколько тетрадей привезли в киоск , если их было больше 900, но меньше 1000?

ВАРИАНТ 2.

Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их было больше 80, но меньше 100?

ВАРИАНТ 3 С конечной остановки выезжают по двум маршрутам два автобуса . Первый возвращается через каждые 30 мин, второй через каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке?

Решение:

ВАРИАНТ 1 Задача 1 156=2*2*3 * 13 342=2*3*3 * 13 390= 5*2*3* 13 НОД(156,342,390)= 13 156:13=12 342:13=18 390:13=30 Ответ:13 букетов, 12 чайных, 18 белых и 30 красных роз.

Задача 2 15=3* 5 20=2*2* 5 Находим НОК(15,20)= Ответ :960 тетрадей.

3*5*2*2 =60 Число от 900 до 1000 ---960 делится на 60

Решение: Задача 1 120 = 2 * 2 * 2 * 5 * 3 280= 2 * 2 * 2 * 5 *7 320= 2 * 2 * 2 *2*2*2* 5 НОД(120,280,320)= 2 * 2 * 2 * 5=40 120:40=3 280:40=7 320:40=8 Ответ: 40 подарков,3 шоколадки,7 конфет,8 орехов.

Задача2 8= 2 * 2 *2 . 12= 2 *

2

*3 Число от 80 до 100 ---- 96 делится на 24 Ответ 96 экскурсантов.

НОК(8,12)=2*2*2*3=24

Решение:

Задача1. 32= 2 * 2 *2*2*2 24= 2 * 2 *23 20= 2 * 2 *5 НОД(32,24,20)=2*2=4 32:4=8 24:4=6 20:4=5 Ответ: 4 подарка, 8 фломастеров,6 ручек, 5 маркеров.

Задача 2.

30= 2 * 2 * 5 *3 40= 2 * 2 *2* 5 НОК(30,40)=2*2*5*3*2=120 Ответ: через 120 мин.