Transcript Lineární rovnice se dv*ma neznámými

Pravoúhlá soustava souřadnic
v rovině
Matematika – 7. ročník
Pravoúhlá soustava
souřadnic v rovině
Narýsuj přímku x.
Narýsuj přímku y, kolmou na přímku x.
Průsečík přímek označ O
Na přímce x vyznač obrazy celých čísel,
za obraz čísla 0 zvol bod O.
Vzdálenosti sousedních čísel mohou být libovolné, ale každá dvojice má vzdálenost stejnou.
Vyznač obrazy celých čísel na přímce y.
Sestrojili jsme pravoúhlou soustavu
souřadnic 𝑂𝑥𝑦
Přímku x nazýváme osa x
Přímku y nazýváme osa y
Bod O nazýváme počátek soustavy souřadnic
Osy pravoúhlé soustavy souřadnic 𝑂𝑥𝑦
rozdělily rovinu na 4 části - kvadranty
y
7
6
5
4
3
2
1
II. kvadrant
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
III. kvadrant
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
O
I. kvadrant
1 2 3 4 5 6 7 8
IV. kvadrant
x
Body v pravoúhlé soustavě souřadnic
y
6x
=3
5
A
y
x
4
3
y=4
2
A [3; 4]
B [-3; -2]
1
-6
-5
y=-2
-4
-3
-2
-1
O
1
-1
-2
B
-3
x=-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
x
x
y
Určení polohy bodu v rovině
Určete souřadnice bodů A, B, C, D, E a F.
y
II. kvadrant
[-; +]
I. kvadrant
[+; +]
6
5
A
4
3
D
A [3; 4]
2
E
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
O
1
-1
2
3
III. kvadrant
[-; -]
-4
6
x
D [-6; 2]
IV. kvadrant
[+; -]
-5
-6
5
F [0; -4]
-3
F
4
C [2; -6]
E [5; 0]
-2
B
B [-3; -2]
C
Sestrojení bodu s danými souřadnicemi
V pravoúhlé soustavě souřadnic sestrojte body A, B, C, D, E a F.
y
6
5
A
A [-2; 4]
4
3
E
B [-5; -3]
D
2
1
F
-6
-5
-4
C [6; -6]
-3
-2
-1
O
D [1; 2]
1
-1
2
3
4
5
6
x
E [0; 3]
F [-4; 0]
-2
-3
B
-4
-5
-6
C
Shrnutí:
1. Každý bod roviny je jednoznačně zadán dvěma souřadnicemi – x a y.
2. Počátek soustavy souřadnic – bod O má souřadniceO [0; 0].
3. Body ležící na ose x, mají y-ovou (druhou) souřadnici 0.
4. Body ležící na ose y, mají x-ovou (první) souřadnici 0.