Transcript pptx - 1zsdobrisprojekt.cz

KONSTRUKCE OBDÉLNÍKU
5. ROČNÍK
Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická,
ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram
Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz
Zopakuj si:
Obdélník je rovinný útvar. Je to čtyřúhelník jehož
protilehlé strany jsou stejně dlouhé a sousední strany
spolu svírají pravý úhel.
c
.
.
b
d
.
.
a
Vrcholy a strany označujeme písmeny abecedy
v pořadí jak jdou za sebou (vrcholy A, B, C, D,
a strany a, b, c, d), a to proti směru pohybu
hodinových ručiček.
D
c
C
d
b
A
a
B
|AB| = a
|BC| = b
|CD| = c
|DA| = d
Obdélník má 4 vrcholy a 4 vnitřní úhly.
D
c
.
.
C
b
d
.
.
A
a
B
Obdélník má protilehlé strany rovnoběžné.
AB || CD a BC || DA
Obdélník má protilehlé strany stejně dlouhé.
|AB| = |CD| a |BC| = |DA|
Obdélník má každé dvě sousední strany kolmé.
AB BC, BC CD, CD DA, DA AB
Při konstrukci dodržuj postup:
1. Náčrt
2. Rozbor
3. Konstrukce
4. Zápis konstrukce
5. Ověření
1. Náčrt
-Načrtni obdélník.
-Popiš vrcholy.
-Označ strany a zapiš jejich délku.
-Uvědom si, že sousední strany jsou KOLMÉ
a protilehlé jsou ROVNOBĚŽNÉ.
ABCD; a = 3 cm, b = 2 cm
D
C
b = 2 cm
A
a = 3 cm
B
2. Rozbor
- Promysli si, jak budeš postupovat při konstrukci.
- Postup znázorni náčrtkem.
k
D
C
p
r
A
B
l
s
3. Konstrukce
- Sestroj obdélník podle promyšleného postupu:
a) Narýsuj přímku s, na ní vyznač body A, B tak, aby
|AB| = 3 cm
A
B
s
b) Pomocí trojúhelníku s ryskou sestroj v bodech A, B
kolmice k přímce s.
p
r
A
B
s
c) Sestroj kružnici k, k (A, 2 cm) a kružnici l, l (B, 2 cm).
k
D
C
l
p
r
Průnikem přímky r
a kružnice k je bod D.
Průnikem přímky p
a kružnice l je bod C.
A
d) Sestroj úsečku CD.
B s
4. Postup
Stručně zapiš postup za pomoci matematických
symbolů.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
AB, |AB| = 3 cm
p, p
AB, B ϵ p
r, r AB, A ϵ r
k, k (A, r = 2 cm)
D, D ϵ r k
l, l (B, r = 2 cm)
C, C ϵ p l
ABCD
Vyzkoušej jiný postup rýsování obdélníku:
Narýsuj přímku s, na ní vyznač body A, B tak aby |AB| = 3 cm.
A
B s
Pomocí trojúhelníku s ryskou sestroj v bodě B kolmici k přímce s.
A
B
s
Na kolmici vyznač bod C tak, aby |BC| = 2 cm.
C
A
B
s
Bodem C veď rovnoběžku s přímkou s.
C
||
||
A
B
s
Bodem A veď rovnoběžku se stranou BC. Průsečík těchto
rovnoběžek označ D.
D
||
||
C
A
B
s
Procvičuj:
Sestroj
ABCD; a = 7 cm, b = 4 cm.
Sestroj
KLMN; k = 50 mm, l = 6 cm.
Sestroj
EFGH; e = 67 mm, f = 45 mm.
Pozor na jednotky!
www.planimetrie.kvalitne.cz
Blažková R. a kolektiv Matematika pro 4. ročník ZŠ 2. díl
Praha: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4
Molnár, J., Mikulenková H., Matematika pro 4. ročník 2. dí
Olomouc: Prodos, 2003. ISBN:80-53806-53-3
Justová, R. Pracovní sešit 1. díl k učebnici Matematika pro 5. ročník ZŠ
Praha: Alter, 2005. ISBN: 80-7245-070-0