Transcript pptx - 1zsdobrisprojekt.cz

KONSTRUKCE
ČTVERCE
5. ROČNÍK
Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická,
ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram
Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz
!
Zopakuj si: čtverec je rovinný útvar.
Je to pravidelný čtyřúhelník, který má
všechny čtyři strany stejně dlouhé.
c
a=b=c=d
b
d
a
Vrcholy a strany čtverce označujeme písmeny abecedy
v pořadí jak jdou za sebou (vrcholy A, B, C, D, a strany
a, b, c, d) a to proti směru pohybu hodinových ručiček.
D
c
b
d
A
C
a
B
|AB| = a
|BC| = b
|CD| = c
|DA| = d
!
Čtverec má 4 vrcholy – A, B, C, D
a 4 vnitřní úhly.
!
Všechny úhly jsou pravé a proto …
!
Čtverec má každé dvě sousední strany kolmé.
AB BC, BC CD, CD DA, DA AB
!
Čtverec má dvě dvojice protilehlých stran,
které jsou rovnoběžné
AB CD, BC DA
!
Při konstrukci dodržuj následující postup:
1. náčrt
- načrtni čtverec
- popiš vrcholy
- označ stranu a zapiš její délku
D
C
Sestroj čtverec ABCD, a = 5 cm.
Uvědom si, že sousední strany jsou KOLMÉ
a protilehlé strany jsou ROVNOBĚŽNÉ
A
a = 5 cm
B
2. rozbor -promysli si, jak budeš při konstrukci
postupovat
-svůj postup znázorni náčrtkem
D r
.
.
C p
l
k
.
A
.
B
3. Konstrukce -sestroj čtverec podle promyšleného
postupu
a) Narýsuj přímku s. Na ní zvol bod A, naměř 5 cm a vyznač bod B.
A
B
s
b) Pomocí trojúhelníku s ryskou sestroj v bodě A, B kolmice r, p k přímce s.
A
B s
c) Sestroj kružnici k, k (A, r = 5 cm) a kružnici l, l (B, r = 5 cm).
k
r
D
C
l
p
A
d) Sestroj úsečku CD.
B
s
Průnikem kružnice k
a přímky r je bod D.
Průnikem kružnice l
a přímky p je bod C.
4. Zápis
-stručně zapiš postup za pomoci
konstrukce matematických symbolů
1. AB, |AB| = 4 cm
2. r, r
AB, A ϵ r
3. s, s
AB, B ϵ s
4. k, k (A, r = 5 cm)
5. D, D ϵ r
k
6. l, l (B, r = 5 cm)
7. C, C ϵ p
8. ABCD
l
!
Vyzkoušej jiný postup konstrukce čtverce:
a) Narýsuj přímku s. Na ní zvol vyznač body A, B tak, aby platilo
|AB| = 5 cm.
A
B
s
b) Pomocí trojúhelníku s ryskou sestroj v bodě B kolmici p k přímce s.
p
A
B s
c) Na kolmici p vyznač bod C tak, aby |BC| = 4 cm.
C
p
A
B
s
d) Bodem c veď rovnoběžku n s přímkou s
n
C
||
A
||
B
p
s
e) Bodem A veď rovnoběžku r se stranou BC. Průsečík
těchto rovnoběžek označ D.
nD
C
p
r
A
B
s
?
Sestroj:
Procvičuj:
1.
ABCD; a = 60 mm
2.
KLMN; k = 8 cm
3.
EFGH; e = 75 mm
www.planimetrie.kvalitne.cz
Blažková, R. a kolektiv, Matematika pro 4. ročník ZŠ 2. díl
Praha: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4