Transcript Diaporama nouveaux programmes de TS

Nouveau programme de
Terminale S
Formation aux compétences nécessaires à la
poursuite d’études scientifiques.
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques
Les contenus
Quelles suppressions ?
Quelles nouveautés ?
Quelles conséquences en terme de pratiques
pédagogiques ?
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Objectifs de la Terminale S
Former aux compétences nécessaires à la poursuite
d’étude scientifique;
Mettre en œuvre une recherche de façon autonome.
Mener des raisonnements.
Avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats
obtenus.
Communiquer à l’écrit et à l’oral.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Utilisation d’outils logiciels
Outils de visualisation, simulation, calcul (formel et
scientifique)
Favoriser une démarche d’investigation : l’utilisation de
calcul formel limite le temps consacré aux calculs techniques et
permet de se concentrer sur les raisonnements
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Evaluation
Fréquents, de longueur raisonnable et de nature
variée, les travaux hors du temps scolaire
contribuent à la formation des élèves et sont
absolument essentiels à leur progression.
En particulier, l’aptitude à mobiliser l’outil
informatique dans le cadre de la résolution de
problèmes est à évaluer.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Organisation du programme
A titre indicatif, le programme de Terminale S pourrait
se décomposer ainsi :
La moitié du temps à l’analyse.
Un quart du temps à la géométrie.
Un quart du temps aux probabilités-statistique.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Les domaines du programme de Term S
Analyse
Limites, asymptotes, suites, fonctions, intégrations.
Géométrie
Nombres complexes, produit scalaire, géométrie dans
l’espace.
Statistiques et Probabilités
Conditionnement. Loi uniforme. Loi exponentielle. Loi
normale. Intervalle de fluctuation. Estimation.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Commun à tous les programmes
Algorithmique
Raisonnement et langage mathématique
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Quelles différences en analyse ?
Le programme s’inscrit, comme celui de la classe de première, dans le
cadre de la résolution de problèmes.
Suppressions
Modifications
Démonstration du théorème des
gendarmes pour les fonctions.
Théorème des gendarmes admis.
Démonstration de la dérivation d’une
fonction composée.
Dérivée de Racine(u), ln(u)...etc.
A partir d’exemples on met en évidence
une expression de la dérivée de f(u(x)).
Fonctions (a)^x.
Croissance comparée des fonctions
exponentielles, puissances entières et
logarithme.
Connaître la dérivée des fonctions sinus et
cosinus.
Equations différentielles.
L’intégration par parties n’est pas un
attendu du programme.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Suppressions
La notion d’asymptote oblique n’est pas un
attendu du programme.
Modifications
Asymptotes parallèles à l’un des axes de
coordonnées
La notion de limite n’a pas été faite en 1S
et doit donc être introduite en TS.
Suites adjacentes.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Quelles différences en géométrie ?
Les nombres complexes sont vus essentiellement comme constituant un nouvel
ensemble de nombres avec ses opérations propres.
L’objectif de la géométrie dans l’espace est de rendre les élèves capables
d’étudier des problèmes d’intersection de droites et de plans, en choisissant
un cadre adapté, vectoriel ou non repéré ou non.
Nombres complexes
Suppressions
Modifications
Les transformations du plan.
Barycentre (déjà supprimé en 1S)
Inspection Pédagogique
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Géométrie dans l’espace
Suppressions
Modifications
Distance d’un point à une droite.
Distance d’un point à un plan.
Caractérisation barycentrique d’une droite,
d’un plan, d’un segment, d’un triangle.
Demi-espace.
Intersection de trois plans à voir en AP
Présenter la démonstration du théorème
dit « du toit »
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Quelles différences en probabilités et statistiques ?
On approfondit le travail en probabilités et statistique mené les années
précédentes.
Introduction des lois de probabilité à densité, en particulier la loi normale.
Le recours aux représentations graphiques et aux simulations est indispensable.
Suppressions
Modifications
Coefficients binomiaux et loi binomiale
(vus en 1S)
Loi uniforme sur [a,b]
Espérance d’une loi exponentielle.
Loi normale.
Intervalle de fluctuation
Estimation
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Algorithmique
Instructions élémentaires (affectation, calcul entrée, sortie)
Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être
capable :
D’écrire une formule permettant un calcul.
D’écrire un programme calculant et donnant la valeur d’une fonction,
ainsi que les instructions d’entrées et sorties nécessaires au traitement.
Boucle et itérateur, instruction conditionnelle.
Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être
capable de:
Programmer un calcul itératif, le nombre d’itérations étant donné.
Programmer une instruction conditionnelle, un calcul itératif, avec une
fin de boucle conditionnelle.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Algorithmique
Approfondissement du travail commencé en classe de seconde et de première.
Exemples d’algorithmes
Dans le cas d’une limite infinie, étant donnés une suite
croissante (Un) et un nombre réel A, déterminer à l’aide d’un
algorithme un rang à partir duquel u(n) est supérieur à A.
Suites récurrentes.
Recherche de solutions de l’équation f(x)=k
Simuler une marche aléatoire
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Notations et raisonnements mathématiques
Cette rubrique, consacrée à l’apprentissage des notations mathématiques et
à la logique, ne doit pas faire l’objet de séances de cours spécifiques,
mais doit être répartie sur toute l’année scolaire.
Le travail sur la notion d’équivalence doit naturellement être
poursuivi (propriété caractéristique, raisonnement par
équivalence) et l’on introduit le raisonnement par récurrence.
Inspection Pédagogique
Régionale de Mathématiques
Recommandations fortes du programme
Limiter l’excès de technicité et valoriser la résolution de
problèmes.
Soutenir l’utilisation de logiciels, outils de visualisation et
simulation, de calcul formel ou scientifique.
Pointer des démonstrations ayant valeurs de modèles, certaines
sont des capacités attendues , elles sont repérées à l’aide du
symbole :
Développer la pratique de démarches algorithmiques, à travers des
activités qui sont identifiées à l’aide du symbole :
Favoriser l’interdisciplinarité (symbole
)
Approfondissement possible en Accompagnement Personnalisé
(symbole AP )
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Régionale de Mathématiques