Transcript pokok bahasan 4 ukuran gejala pusat dan ukuran letak

By Nurul Saila
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
Rata-rata Hitung(Mean)
Modus
Median
Kuartil
Desil
Persentil
Data Tunggal
Jika:
xi = nilai data
fi = frekuensi xi
Maka rata-rata hitung data tersebut adalah:
A.
𝑥=
𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑓𝑖


Ada 5 mahasiswa mendapat nilai 70, 6
mendapat nilai 69, 3 mendapat 45 dan
masing-masing seorang mendapat nilai 80
dan 56.
Tentukan rata-rata hitung nilai mahasiswa
tersebut.
Jika:
xi = tanda kelas interval i
fi = frekuensi tanda kelas xi
Maka rata-rata hitung data tersebut adalah:
𝑥=
𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑓𝑖
Tentukan rata-rata
hitung dari data di
samping!
Nilai Ujian
(X)
Banyak
Mahasiswa
(f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 - 100
12
Jumlah
80
Jika:
x0= tanda kelas dg sandi 0
p = panjang kelas
fi= frekuensi sandi ci
ci = sandi kelas interval I
Maka rata-rata hitungnya adalah:
𝑥 = 𝑥0 + 𝑝
𝑓𝑖 𝑐𝑖
𝑓𝑖
Tentukan rata-rata
hitung dari data di
samping dg cara
sandi!
Nilai Ujian
(X)
Banyak
Mahasiswa
(f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 - 100
12
Jumlah
80
Modus adalah fenomena yg paling sering
terjadi, pada data kuantitatif ditentukan dg
frekuensi terbanyak diantara data tersebut.
Data Tunggal
Contoh:
Terdapat sampel dg nilai nilai data:
12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14.
Tentukan modus dari data di atas.
A.
Jika:
b =bb kelas interval dg frek terbanyak
p = panjang kelas
b1= frek kls interval terbanyak-frek kls dg
tanda kls lebih kecil.
b2=frek kls interval terbanyak-frek kls dg
tanda kls lebih besar
Maka modus data tersebut adalah:
𝑏1
𝑀𝑜 = 𝑏 + 𝑝
𝑏1 + 𝑏2
Tentukan modus
dari data di
samping!
Nilai Ujian
(X)
Banyak
Mahasiswa
(f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 - 100
12
Jumlah
80
Median adalah data yg terletak di tengah
apabila data-data tersebut diurutkan.
Data Tunggal
Contoh:
1. Sampel dg data: 4, 12, 5, 7, 8, 10,10.
Median data ini adalah …
2. Sampel dg data: 12, 7, 8, 14, 16, 19, 10, 8.
Median data ini adalah …
A.
Jika:
b = bb kls median
p = panjang kls median
n= banyak data
F=jumlah semua frek dg tanda kls lebih kecil
dr kls median
f= frek kls median
Maka median data tersebut adalah:
1
𝑛−𝐹
2
𝑀𝑒 = 𝑏 + 𝑝
𝑓
Tentukan median
dari data di
samping!
Nilai Ujian
(X)
Banyak
Mahasiswa
(f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 - 100
12
Jumlah
80



1.
2.
Jika sekumpulan data dibagi menjadi 4 bagian yg
sama banyak, sesudah disusun menurut urutan
nilainya, maka bilangan pembaginya disebut
‘kuartil’ (K).
Ada 3 jenis kuartil, yaitu K1, K2 dan K3.
Langkah-langkah menentukan nilai kuartil:
Susun data menurut urutan nilainya
Tentukan letak kuartil,
Letak Ki = data ke
3.
𝑖(𝑛+1)
4
i = 1, 2, 3.
Tentukan nilai kuartil

Data Tunggal
Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64,
56, 92, 94, 86, 52, 60, 70.
Tentukan: K1, K2 dan K3.
Data Berkelompok
Jika:
b = batas bawah kelas Kuartil
p = panjang kelas
F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih
kecil dari tanda kelas K
f = frekwensi kelas K
𝑖𝑛
maka
−𝐹
4

𝐾𝑖 = 𝑏 + 𝑝
i = 1, 2, 3.
𝑓
Tentukan K1, K2
dan K3 dari data di
samping!
Nilai Ujian
(X)
Banyak
Mahasiswa
(f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 - 100
12
Jumlah
80



1.
2.
Jika sekumpulan data dibagi menjadi 10 bagian
yg sama banyak, sesudah disusun menurut
urutan nilainya, maka bilangan pembaginya
disebut ‘desil’ (D).
Ada 9 jenis desil, yaitu D1, D2, D3, …, D9.
Langkah-langkah menentukan nilai desil:
Susun data menurut urutan nilainya
Tentukan letak desil,
Letak Di = data ke
3.
𝑖(𝑛+1)
10
i = 1, 2, 3,…, 9.
Tentukan nilai desil

Data Tunggal
Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64,
56, 92, 94, 86, 52, 60, 70.
Tentukan: D1, D5, D9.
Data Berkelompok
Jika:
b = batas bawah kelas Desil
p = panjang kelas
F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih
kecil dari tanda kelas D
𝑖𝑛
−
𝐹
f = frekwensi kelas D
𝐷𝑖 = 𝑏 + 𝑝 10
𝑓
maka

i = 1, 2, 3, …, 9
Tentukan D1, D5,
D9 dari data di
samping!
Nilai Ujian
(X)
Banyak
Mahasiswa
(f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 - 100
12
Jumlah
80



1.
2.
Jika sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian
yg sama banyak, sesudah disusun menurut
urutan nilainya, maka bilangan pembaginya
disebut ‘persentil’ (P).
Ada 99 jenis persentil, yaitu P1, P2, P3, …, P99.
Langkah-langkah menentukan nilai persentil:
Susun data menurut urutan nilainya
Tentukan letak persentil,
Letak Pi = data ke
3.
𝑖(𝑛+1)
100
i = 1, 2, 3,…, 99.
Tentukan nilai persentil

Data Tunggal
Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64,
56, 92, 94, 86, 52, 60, 70.
Tentukan: P11, P20, P90.
Data Berkelompok
Jika:
b = batas bawah kelas Persentil
p = panjang kelas
F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih
kecil dari tanda kelas P
𝑖𝑛
f = frekwensi kelas P
−𝐹
100
𝑃𝑖 = 𝑏 + 𝑝
maka
𝑓

i = 1, 2, 3, …, 9
Tentukan P11, P20,
P90 dari data di
samping!
Nilai Ujian
(X)
Banyak
Mahasiswa
(f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 - 100
12
Jumlah
80
Diketahui: Umur 100 laki-laki (dlm th):
44 35 41 31 49 34 37 63
40 51 33 37 33 41 38 52
44 32 31 52 45 39 40 48
31 61 44 58 29 56 53 47
40 64 31 35 65 43 53 58
36 53 42 43 52 68 64 46
42 58 50 45 59 56 59 47
28 37 52 52 52 40 27 44
40 33 29 24 36 23 47 26
40 41 55 34 51 58 51 35
35 26 25 44 57 67 59 62
52
28
31
61
30
67
41
43
41
45
34
40
Tentukan:
1. Rata-rata(mean)
2. Median
3. Modus
4. K1, K2 dan K3
5. D6, D8 dan D9
6. P13, P27 dan P39
Dari data di atas.

Catatan:
Tugas dikumpulkan saat uas mk matematika.
Umur 100 laki-laki (dlm th):
44 35
41
31
37
63
40 51
33
37
38
52
44 32
31
52
40
48
31 61
44
58
53
47
40 64
31
35
53
58
36 53
42
43
64
46
42 58
50
45
59
47
28 37
52
52
27
44
40 33
29
24
47
26
40 41
55
34
51
35
35 26
25
44
59
62
49
28
33
31
45
61
29
30
65
67
52
41
59
43
52
41
36
45
51
34
57
40
34
41
39
56
43
68
56
40
23
58
67
52