Transcript Teknologi Informasi Kesehatan 8 Pertemuan 2

Menurut sifatnya:
Data Kualitatif yaitu informasi yang tidak
berbentuk angka dinyatakan dalam
kalimat atau keterangan
Data kuantitatif: informasi yang disusun
dalam bentuk angka
Diskrit : data yang selalu memiliki nilai bulat
dalam bilangan asli, tidak pecahan. Atau data
yang tidak mengambil seluruh nilai dalam sebuah
interval (selang)
Kontinum : data yang memiliki nilai sembarang
baik bulat maupun pecahan. data yang
mengambil seluruh nilai dari selang,
contoh: tinggi badannya 167,40 cm, berat
badan 50,5 kg
Data
Menurut sifat
Kuantitatif
Kualitatif
Internal
Menurut Sumber
Menurut Cara
memperoleh
Menurut waktu
Pengumpulannya
Primer
Time series
Sekunder
Cross section
Eksternal
Data Primer yaitu informasi yang dikumpulkan dari tangan
pertama (firsthand)
Contoh: data yang berasal dari hasil jawaban kuesionoer, misalnya
data tanggapan kepuasan konsumen, dan data yang dicatat dari
hasil pengamatan peneliti.
Data sekunder : informasi yang diperoleh dari publikasi
yang telah dilakukan oleh pihak lain
Contoh: Data nilai penjualan yang diambil dari laporan keuangan,
data tingkat suku bunnga SBI, inflasi, volume penjualan, dsb.
Data cross section yaitu kumpulan
informasi yang berasal dari satu waktu
Data time series : kumpulan informasi
yang berasal dari deretan waktu.
Periode waktu dapat berupa harian,
mingguan, bulanan, kuartalan,
semesterean dan tahunan.
• Statistik Deskriptif
• Statistik Inferensial
Contoh
• Menghitung rata – rata dan varians dari
data mentah
• Mendeksripsikan menggunakan tabel –
tabel atau grafik sehingga data mentah
lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna.
• Memberikan gambaran suatu fenomena
Contoh
• Pengujian hipotesis
• Melakukan estimasi pengamatan masa
mendatang (estimasi atau prediksi)
• Membuat permodelan hubungan
(korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu),
dsb
Contoh
• Pengujian hipotesis
• Melakukan estimasi pengamatan masa
mendatang (estimasi atau prediksi)
• Membuat permodelan hubungan
(korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu),
dsb
Numerik
Interval
Katagorik
Rasio
Nominal
Ordinal
PENYAJIAN DATA
Penyajian
Tujuan
Jenis
TULISAN
(textular)
TABEL
(tabular)
Memberikan keterangan
secara tulisan
Narasi
Memberikan keterangan
berbentuk ANGKA
-Master
GRAFIK(
graph/dia
gram)
Memberikan keterangan
untuk melihat
PERBANDINGAN atau
TREND
-Histogram
tabel (Dummy table)
-Tabel silang (Cross-tab)
-Tabel distribusi frek.
-Poligon
-Ogive
-Bar/batang
-Line/garis
-Box
plot,
-Scatter plot
-Steam-and-leaf
Penyajian dalam bentuk tulisan
• Tujuan:
– Memberikan keterangan dari keseluruhan prosedur, hasilhasil, dan kesimpulan-kesimpulan yang dibuat dengan
menggunakan tulisan (text).
– Tidak dapat mencakup banyak gambaran statistik karena
tidak efektif
• Contoh:
Daerah Jawa-Madura dibagi menjadi 5 daerah, yaitu DKI Jakarta 560
km2, Jawa Barat 46.317 km2, Jawa Tengah 34.206 km2, dan Jawa
Timur (termasuk Madura) seluas 47.922km2
Penyajian dalam bentuk tabel
• Tujuan:
– Menyajikan suatu agregate dari data numerik di dalam
suatu bentuk tabel, dimana data disusun dalam baris
dan kolom sedemikian rupa sehingga dapat
memberikan gambaran atau perbandingan.
• Tabel yang baik harus sederhana dan self-explanatory
Bagian-bagian Tabel
memberi suatu
keterangan/penjelasan secara
terperinci tentang gambaran
pada tiap baris dan badan tabel
STUB
TABLE #. JUDUL….
Judul yang baik akan
menjawab: what,
when, dan where
keterangan/penjelasan secara
terperinci tentang gambaran tiap
kolom dari badan tabel
BOX HEAD
Total
BODY
Total
Sumber Data:
Grand Total
Penduduk Indonesia 1980 menurut Propinsi dan
Kabupaten/Kotamadya, Seri : L no. 2. Biro Pusat Statistik, Jakarta,
1980, halaman 5-6
Bagian-bagian Grafik
• Grafik haruslah Sederhana & Self
Explanatory
• Bagian-bagian Grafik
– Nomor
– Judul
– Aksis (sumbu X)
– Ordinat (sumbu Y)
– Plotting data
– Legend/Keterangan
– Sumber
Bagan Grafik
• Judul -------------------
• Y
Keterangan :
--
0
Sumber :
X
Jenis Grafik
•
•
•
•
•
•
Diagram batang (bar diagram)
Diagram Pinca (pie diagram)
Diagram garis (line diagram)
Histogram
ogive
Diagram tebar (scatter
diagram)
• Pictogram
• Mapgram
Jenis Grafik
• Diagram batang (bar diagram)
– Digunakan untuk menyajikan data diskrit atau data dengan
dengan skala nominal maupun ordinal. Beda balok-balok
diagram batang dengan balok-balok histogram adalah
pada histogram balok-baloknya menyabung sebab
histogram adalah menggambarkan data kontinu.
Grafik: Batang
Cakupan Pemeriksaan Kehamilan
di Kabupaten Cianjur 1995
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Pernah periksa
Periksa > 4 kali
Periksa > 4 kali
+ sesuai 5 T
Periksa > 4 kali
+ sesuai 5 T
+ pil Fe > 90
Grafik Lingkaran
Diagram Pinca (pie diagram)
Diagram ini digunakan untuk menyajikan data diskrit atau data dengan skala
nominal dan ordinal atau disebut juga data kategori. Luas satu lingkaran adalah
360 derajat. Proporsi data yang akan disajikan dalam bentuk derajat
:
Berapa Kali Ibu Periksa Hamil, Cianjur 1995
6.8%
11.7%
17.1%
64.4%
1 kali
2 kali
3 kali
> 3 kali
Diagram garis (line diagram)
menggambarkan perubahan dari waktu ke waktu atau perubahan dari suatu
tempat ke tempat lainnya
50
40
30
20
Ka su s DBD
Ba tas atas = 3 3.9
10
Rata -rata = 20 .4
Ba tas ba wa h = 6.9
u
u
st
r
be
m
se r
e
be
D
m
ve
o
N
er
b r
o e
kt b
O te m
p
e
s
S
g
li
ni
Ju
Ju
a
i
e
M
l
ri
p
A
t
re
a ri
M ru a
b
e
ri
nu
Si gm a le ve l: 3
A
F
Ja
0
Grafik: Histogram
Persen
Distribusi Umur Ibu, Survei Cepat KIA
Cianjur, 1995
40
35
30
25
20
15
10
5
0
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
Umur (tahun)
Jenis Grafik : Mapgraph
Digunakan map atau peta dari suatu daerah. Permasalahan yang akan
digambarkan ditunjukkan pada peta tersebut. Dapat menunjukkan suatu
penyebaran obyek tertentu
NANDA RUMANA
Pengukuran Statistik
1. Data Numerik
Ukuran Sentral/tengah:
•Mean atau Arithmetic Mean
•Median
•Modus
•Ukuran Variasi:
•Range
•Mean deviasi
•Standar deviasi
•Coefisien Variasi
•Ukuran Posisi:
•Median
•Kuartil
•Desil
•Persentil
2. Data Katagorik
Proporsi/prosentase
27
Rata-rata
Median
Mode
Tahun
Pendapatan Nasional
(milyar Rupiah)
1990
590,6
1991
612,7
1992
630,8
1993
645
1994
667,9
1995
702,3
1996
801,3
1997
815,7
-
Merupakan wakil dari keseluruhan nilai
Nilai mean berasal dari
semua
nilai pengamatan
Tahun
Pendapatan Nasional
Sangat sensitif terhadap (milyar
nilaiRupiah)
ekstrim (kecil atau besar)
1990nilai-nilai
590,6
Rata-rata hitung dari
hasil observasi X1,X2,..Xn
1991
612,7
ialah hasil penjumlahan
nilai-nilai
di atas dibagi jumlah
1992
630,8
observasinya sebesar
n.
bila
rata-rata hitung dinyatakan
1993
645
dengan
1994
667,9
rata - rata hitung
1995
702,3
1996
801,3
1997
815,7
(x ) 
jumlah
semua nilai data (  x)
banyaknya
nilai data (n)
Ukuran tengah
Median
•
•
•
Median adalah nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan
(membesar atau mengecil). Dengan kata lain median adalah nilai paling
tengah, jika banyaknya data ganjil, atau rata-rata dari dua nilai tengah jika
banyaknya data genap
Biasanya disingkat dengan Med
Rumus median data yang tidak berkelompok adalah
Md 
n 1
2
•
Nilai median adalah nilai observasi pada posisi median tersebut
Median data
– Median data 3,4,4,5,6,8,8,9,10
•
Med data ganjil sehingga med=6
– Data 20,80,75,60,50,85,45,90
•
•
•
Urutkan data menjadi
20,45,50,60,75,80,85,90
Md=(n+1)/2=(8+1)/2=4,5
Median adalah nilai ke-4 dan ke-5, yaitu ½(60+75)=67,5
Ukuran tengah
Modus (Mode)



Secara kuantitatif nilai yang paling banyak muncul atau frekuensi paling
besar
Proses perhitungannya

Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar (mempermudah)

Satu modus (unimodal), dua modus (bimodal), dst

Tidak ada modus
Contoh:

Data: 2, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 3, 4, Mod=3

Data: 2, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 2, 3, 2, Mod=2 dan 3

Data: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Tidak ada Modus
32
Hubungan Empiris Mean, Median dan Modus
Simetris
‘Skewness’ positif
Miring ke kanan
Mean=Med=Mod
Mod Md Mean
‘Skewness’ negatif
• Mean=Median=Modus simetris
• Modus<Median<Mean ‘Skewness’ Positif
• Mean<Median<Modus ‘Skewness’ Negatif
•Modus>Median>Mean ….miring ke kiri
Mean Med Mod
33
Kelebihan dan Kekurangan Mean, Median dan Modus
Mean
Kelebihan
Kekurangan
Mempertimbangkan semua nilai
Dapat menggambarkan mean populasi
Cocok untuk data homogen
Sensitif /peka terhadap nilai ekstrim
Kurang baik untuk data heterogen
Median
Tidak sensitif /peka terhadap nilai ekstrim
Cocok untuk data heterogen /homogen
Tidak mempertimbangkan semua nilai
Kurang dapat menggambarkan mean pop
Modus
Tidak sensitif /peka terhadap nilai ekstrim
Cocok untuk data homogen/heterogen
Tidak mempertimbangkan semua nilai
Kurang menggambarkan mean populasi
Modus bisa lebih dari satu atau tidak ada
34
Nanda Rumana
Ukuran Letak/Posisi Data
rMedian (membagi 2)
rKuartil (membagi 4)
r Desil (membagi 10)
r Persentil (membagi 100)
36
Tahun
Pendapatan Nasional
(milyar Rupiah)
1990
590,6
1991
612,7
1992
630,8
1993
645
1994
667,9
1995
702,3
1996
801,3
1997
815,7
Kuartil adalah
ukuran letak
yang
membagi
suatu
distribusi
menjadi 4
bagian yang
sama
Ukuran Posisi Data
Kuartil
Kuartil membagi data menjadi 4 (empat) bagian yang sama
K1 (25%), K2 (50%) dan K3 (75%)
Kuartil 1 disimbol K1 merupakan 25% data ada di bawah atau sama dengan
nilai K1.
Posisi kuartil  Ki= i (n+1)/4, i=1,2,3 n= jml pengamatan
Nilai kuartil (berada pd 1 titik)  Nilai pada posisi tsb
Contoh
Data: 3 2 4 5 6 6 5 7 8 8 6 10 11 9 12
Urutkan: 2 3 4 5 5 6 6 6 7 8 8 9 10 11 12
Posisi K1 adalah 1x (15+1)/4= 4 ada di posisi ke-4
Nilai K1=5
Posisi K2 adalah 2x (15+1)/4=8 ada di posisi ke-8
Nilai K2=6
Posisi K3 adalah 3x (15+1)/4=12 ada di posisi ke-12
Nilai K3=9
38
Contoh ;
Carilah nilai kuartil pada rangkaian data berikut ini ;
2
4
3
3 Tahun 6Pendapatan Nasional
5
7
(milyar Rupiah)
Langkah :
1990
590,6
Susunan data : 2 3
3
4
5
6
1991
612,7
Letak kuartil :
1992
630,8
•
, terletak pada data yang ke-2
• K1 
•
K2 
1( 7  1)
 2
4
2 ( 7  1)
 4
4
K3
3 ( 7  1)
4
6
1993
645
1994
667,9
1995
702,3
1996
801,3
1997
815,7
7
, Terletak pada data yang ke-4
, terletak pada data yang ke-6
Maka nilai K1 adalah 3, nilai K2 adalah 4 dan nilai K3
adalah 6.
LATIHAN
• Berikut ini data skor IQ mahasiswa kelas
statistik seksi 18
• 101,125,118,128,106,115,99,118,121,109
• Hitunglah K1, K2 dan K3
• Berikan interpretasi berdasarkan hasil yang
didapat
Tahun
Pendapatan Nasional
(milyar Rupiah)
1990
590,6
1991
612,7
1992
630,8
1993
645
1994
667,9
1995
702,3
1996
801,3
1997
815,7
Desil adalah
ukuran letak
yang
membagi
suatu
distribusi
data menjadi
sepuluh (10)
bagian sama
besar.
Ukuran Posisi Data
Desil
Desil membagi data menjadi 10 (sepuluh) bagian yang sama
D1, D2, ……. , D9
Posisi  Di= i (n+1)/10, i=1,2,3,4,5,6,7,8,9
Contoh
Data: 3 2 4 5 6 6 5 7 8 8 6 10 11 9
Urutkan: 2 3 4 5 5 6 6 6 7 8 8 9 10 11
Posisi D1 adalah 1 x (14+1)/10=1.5 ada diantara posisi 1 dan 2
Nilai D1=2 + 0.5 (3-2)=2.5
Posisi D5 adalah 5 x (14+1)/10=7.5 ada diantara posisi 7 dan 8
Nilai D2=6 + 0.5 (6-6)=6
Posisi D7 adalah 7 x (14+1)/10=10.5 ada diantara posisi 10 dan 11
Nilai D7=8 + 0.5 (8-8)=8
43
Susun data diurutkan dari yang memiliki nilai terkecil
Cari letak desil, dengan rumus :
Tahun
Desill 1
Desil 5
Desil 9
Pendapatan Nasional
(milyar Rupiah)
D1 
1990
590,6
1991
612,7
1992
630,8
10
1993
645
1994
667,9
1( N  1)
D5 
5( N
1995
702,3
1)
1996
10 801,3
1997
815,7
9 ( N  1)
Cari nilaiDesil pada
D 9 susunan data tersebut
10
LATIHAN
• Berikut ini adalah skor hasil ujian tengah
semester mahasiswa statistik seksi 18
• 78,88,56,76,99,100,94,85,66,61,61,88,73,54,3
0,52,97,95
• Hitunglah desil (D)1, D2, D7,D9
• Berapa median skor hasil UTS mahasiswa?
Prosentil adalah ukuran letak yang
membagi suatu distribusi data
menjadi seratus (100) bagian sama
besar
Tahun
Pendapatan Nasional
(milyar Rupiah)
1990
590,6
1991
612,7
1992
630,8
1993
645
1994
667,9
1995
702,3
1996
801,3
1997
815,7