Transcript Znaky dělitelnosti
Znaky dělitelnosti Matematika – 6. ročník
Dělitelnost
Znaky dělitelnosti:
Odvození znaků pro další čísla
13 - 19
Dělitelnost dvěma
Kdy jsou čísla dělitelná dvěma?
Dvěma jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 2; 4; 6; 8; 0.
24 786 53 890 655 372 Čísla, která jsou dělitelná dvěma se nazývají sudá.
Čísla, která nejsou dělitelná dvěma se nazývají lichá.
Dělitelnost dvěma
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvěma (zapisujte ano nebo ne): 776 ano 313 883 ne 5 211 ne 5 311 358 ano Zapište: Největší dvojciferné číslo dělitelné dvěma: Nejmenší trojciferné liché číslo: Všechna dvojciferná lichá čísla dělitelná dvěma: 98 101 žádné!!!
Dělitelnost třemi
Kdy jsou čísla dělitelná třemi?
Třemi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný třemi.
24 2+4=6 786 7+8+6=21 53 892 5+3+8+9+2=27 755 379 7+5+5+3+7+9=36 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá
ciferný součet
.
Dělitelnost třemi
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne): 583 ne 519 264 ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi: 8 213 Největší pěticiferné číslo dělitelné třemi: Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné třemi: Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi: ne 102 99 999 96 7 596 465 1 000 002 ano
Dělitelnost čtyřmi
Kdy jsou čísla dělitelná čtyřmi?
Čtyřmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi.
124 936 72 860 711 372 Poslední dvojčíslí je číslo složené z posledních dvou číslic daného čísla.
Dělitelnost čtyřmi
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná čtyřmi (zapisujte ano nebo ne): 856 ano 725 882 ne 5 210 ne 12 777 328 ano Zapište: Největší dvojciferné číslo dělitelné čtyřmi: Nejmenší trojciferné sudé číslo nedělitelné čtyřmi: Součin nejmenšího a největšího dvojciferného násobku čtyř: 96 102 1 152
Dělitelnost pěti
Kdy jsou čísla dělitelná pěti?
Pěti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 0 nebo 5.
65 530 47 890 5 532 375
Dělitelnost pěti
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná pěti (zapisujte ano nebo ne): 775 ano 515 065 ano 17 631 ne 5 050 556 ne Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné pěti: Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné pěti: Všechna dvojciferná čísla dělitelná pěti se stejnými číslicemi: 100 90 55
Dělitelnost šesti
Kdy jsou čísla dělitelná šesti?
Šesti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná dvěma i třemi zároveň.
24 2+4=6 786 7+8+6=21 53 892 5+3+8+9+2=27 679 950 6+7+9+9+5+0=36 Číslo musí být sudé a (zároveň) jeho ciferný součet musí být dělitelný třemi.
Dělitelnost šesti
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná šesti (zapisujte ano nebo ne): 583 ne 519 264 ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné šesti: 8 216 Největší pěticiferné číslo dělitelné šesti: Největší liché dvojciferné číslo dělitelné šesti: Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné šesti: ne 102 99 996 žádné!!!
7 596 456 1 000 002 ano
Dělitelnost sedmi
Kdy jsou čísla dělitelná sedmi?
Existuje několik různých způsobů
Číslo je dělitelné sedmi, je-li dělitelný součet vypočtený tak, že jednotlivé Sedmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, u nichž je dvojnásobek počtu stovek zvětšený o poslední dvojčíslí dělitelný 7.
329 2·3+29=35 7 581 53 893 75·2+81=231 538·2+93=1 169 679 952 6799·2+52=13 650 1 ·9+ 3 ·2+ 2 ·3=21 2·2+31=35 1 ·1+ 3 ·8+ 2 ·5+ 6 1 ·3+ 11·2+69=91 ·7=77 4 ·5=84 136·2+50=322 1 ·2+ 3 3·2+22=28 4 ·7+ 5 ·6=147
Dělitelnost sedmi
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná sedmi (zapisujte ano nebo ne): 583 ne 519 264 ano 8 213 Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné sedmi: Největší trojciferné číslo dělitelné sedmi: Největší liché dvojciferné číslo dělitelné sedmi: Nejmenší číslo dělitelné čísly od jedné do sedmi: ne 105 994 91 420 7 596 465 ano
Dělitelnost osmi
Kdy jsou čísla dělitelná osmi?
Osmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední trojčíslí dělitelné osmi.
7 136 5 960 72 872 711 104 Poslední trojčíslí je číslo složené z posledních tří číslic daného čísla.
Dělitelnost osmi
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná osmi (zapisujte ano nebo ne):
1 586 ne 519 264 ano 84 200 Zapište: Nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné osmi: ano 7 596 564 ne 1 000 Největší dvojciferné číslo dělitelné osmi: 96 Nejmenší číslo dělitelné pěti i osmi zároveň: 40 Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné číslem osmi, které není dělitelné pěti: 10 008
Dělitelnost devíti
Kdy jsou čísla dělitelná devíti?
Devíti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný devíti.
126 1+2+6=9 9 486 9+4+8+6=27 57 897 7 553 979 5+7+8+9+7=36 7+5+5+3+9+7+9=45 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá
ciferný součet
.
Dělitelnost devíti
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne): 7 584 ne 429 264 ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi: 8 216 Největší pěticiferné číslo dělitelné devíti: Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné devíti: Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi: ne 108 99 999 90 72 369 648 1 000 008 ano
Dělitelnost deseti
Kdy jsou čísla dělitelná deseti?
Deseti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek číslici 0.
60 730 72 890 7 381 370
Dělitelnost deseti
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná deseti (zapisujte ano nebo ne):
777 ne 515 060 ano 17 001 ne 5 050 550 ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné deseti: Největší dvojciferné číslo dělitelné deseti: Nejmenší šesticiferné číslo nedělitelné deseti: 100 90 100 001
Dělitelnost jedenácti
Kdy jsou čísla dělitelná jedenácti?
Jedenácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, jejichž rozdíl součtu cifer na sudých místech a na lichých místech je dělitelný jedenácti nebo roven nule.
7 601 1+6=7 0+7=7 7-7=0 35 739 9+7+3=19 3+5=8 19-8=11 818 290 0+2+1=3 9+8+8=25 25-3=22 9 290 919 9+9+9+9=36 1+0+2=3 36-3=33
Dělitelnost jedenácti
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná jedenácti (zapisujte ano nebo ne): 777 ne 515 020 ano 12 001 ano 5 457 551 ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné jedenácti: Největší dvojciferné číslo dělitelné jedenácti: Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné jedenácti: 110 99 10 010
Dělitelnost dvanácti
Kdy jsou čísla dělitelná dvanácti?
Dvanácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná třemi i čtyřmi zároveň.
324 3+2+4=9 1 788 1+7+8+8=24 35 592 3+5+5+9+2=24 779 928 7+7+9+9+2+8=42 Ciferný součet musí být dělitelný třemi a zároveň poslední dvojčíslí musí být dělitelné čtyřmi.
Dělitelnost dvanácti
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvanácti (zapisujte ano nebo ne): 792 ano 519 264 ano 8 216 Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné dvanácti: Největší pěticiferné číslo dělitelné dvanácti: Největší liché dvojciferné číslo dělitelné dvanácti: Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné dvanácti: ne 108 99 996 žádné!!!
7 596 456 1 000 008 ano
Dělitelnost
Číslo je dělitelné třinácti, jestliže čtyřnásobek poslední cifry přičtený k počtu desítek je dělitelný třinácti .
Číslo je dělitelné čtrnácti, jestliže je dělitelné dvěma a sedmi zároveň.
Číslo je dělitelné patnácti, jestliže je dělitelné třemi a pěti zároveň.
Číslo je dělitelné šestnácti, jestliže je jeho poslední čtyřčíslí dělitelné šestnácti.
Číslo je dělitelné sedmnácti, jestliže pětinásobek poslední cifry odečtený od desítek je dělitelný sedmnácti. Číslo je dělitelné osmnácti, jestliže je dělitelné dvěma a devíti zároveň.
Číslo je dělitelné devatenácti, jestliže dvojnásobek poslední cifry přičtený k desítkám je dělitelný devatenácti.
Dělitelnost - odvození
Kdy je číslo dělitelné dvaceti?
Kdy je číslo dělitelné pětadvaceti?
Kdy je číslo dělitelné padesáti?
Kdy je číslo dělitelné stem?
Kdy je číslo dělitelné šestatřiceti?
Kdy je číslo dělitelné pětačtyřiceti?
Kdy je číslo dělitelné třiceti?
Kdy je číslo dělitelné šedesáti?