Dělitelnost přirozených čísel

Znaky dělitelnosti

Dělitelnost dvěma Přirozené číslo je dělitelné dvěma, jestliže má na místě jednotek některou z číslic 2, 4, 6, 8, 0 Například

:

1 53 0 1 53 2 1 53 4 1 53 6 1 53 8

Cvičení I.

Přepiš do sešitu tato čísla.

Zakroužkuj ta z nich, která jsou dělitelná dvěma.

12 9 124 5 117 988 700

Řešení I.

Dvěma jsou dělitelná tato čísla: 12 9 124 5 117 988 700

Dělitelnost pěti Přirozené číslo je dělitelné pěti, jestliže má na místě jednotek číslici 0 nebo 5 Například

:

1 72 5 97 0

Dělitelnost deseti Přirozené číslo je dělitelné deseti, jestliže má na místě jednotek číslici 0 Například

:

1 72 0 97 0

Cvičení II.

Z čísel 380, 752, 110, 865, 496, 1 005 vypiš ta, která jsou: a) dělitelná pěti b) dělitelná deseti c) pěti, ale ne deseti

Řešení II.

a) 380, 110, 865, 1 005 b) 380, 110 c) 865, 1 005

Dělitelnost třemi Přirozené číslo je dělitelné třemi, jestliže je jeho ciferný součet dělitelný třemi.

Ciferný součet je součet všech jeho číslic (cifer) Například: Ciferný součet čísla 356 je 14 3 + 5 + 6 = 14

Jak poznám číslo dělitelné třemi?

1. Určím ciferný součet čísla 2. Zjistím, zda je ciferný součet dělitelný třemi Například

:

Je číslo 2 367 dělitelné třemi?

1.

ciferný součet je: 2.

2 + 3 + 6 + 7 = 18

ciferný součet (18) je dělitelný třemi, proto i

číslo 2 367 je dělitelné třemi

.

Procvičení III.

Urči ciferný součet těchto čísel: a) 462 b) 839 c) 1 006 d) 24 542

Řešení III.

Ciferný součet čísla a) 462 je 12 (4 + 6 + 2 = 12) b) 839 je 20 c) 1 006 je 7 (8 + 3 + 9 = 20) (1 + 0 + 0 + 6 = 7) d) 24 542 je 17 (2 + 4 + 5 + 4 + 2 = 17)

Dělitelnost devíti Přirozené číslo je dělitelné devíti, jestliže je jeho ciferný součet dělitelný devíti.

Jak poznám číslo dělitelné devíti?

1. Určím ciferný součet čísla 2. Zjistím, zda je ciferný součet dělitelný devíti Například

:

Je číslo 3 024 dělitelné devíti?

1.

ciferný součet je: 2.

3 + 0 + 2 + 4 = 9

ciferný součet (9) je dělitelný devíti, proto i

číslo 3 024 je dělitelné devíti

.

Dělitelnost čtyřmi, šesti a osmi Přirozené číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je jeho poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi.

Přirozené číslo je dělitelné šesti, jestliže je dělitelné dvěma i třemi současně.

Přirozené číslo je dělitelné osmi, jestliže je jeho poslední trojčíslí dělitelné osmi.