Transcript 1-4 단위 벡터
y
벡터의 크기
A
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
A
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A Ax , Ay
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A Ax , Ay
이 때, 벡터 A 의 크기는
바로 벡터 A 의 길이이다.
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A Ax , Ay
이 때, 벡터 A 의 크기는
바로 벡터 A 의 길이이다.
A
Ax2 Ay2
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A Ax , Ay
이 때, 벡터 A 의 크기는
바로 벡터 A 의 길이이다.
A
Ax2 Ay2
그림에서 A 는 얼마인가?
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A Ax , Ay
이 때, 벡터 A 의 크기는
바로 벡터 A 의 길이이다.
A
Ax2 Ay2
그림에서 A 는 얼마인가?
A 5,2
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A Ax , Ay
이 때, 벡터 A 의 크기는
바로 벡터 A 의 길이이다.
A
Ax2 Ay2
그림에서 A 는 얼마인가?
A 5,2
A
A 5 2
2
Ay
Ax
2
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
벡터의 크기
A
또는 A
앞에서 벡터 A 를 x-성분과
y-성분으로 표현하였다.
A Ax , Ay
이 때, 벡터 A 의 크기는
바로 벡터 A 의 길이이다.
A
Ax2 Ay2
그림에서 A 는 얼마인가?
A 5,2
A
A 5 2
2
Ay
Ax
x
2
29
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 의 방향 성분만
뽑아낸 것이 단위벡터이다.
A
Ay
Ax
x
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y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 의 방향 성분만
뽑아낸 것이 단위벡터이다.
A Ax , Ay
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 의 방향 성분만
뽑아낸 것이 단위벡터이다.
A Ax , Ay
A
Ax2 Ay2
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 의 방향 성분만
뽑아낸 것이 단위벡터이다.
A Ax , Ay
A
Ax2 Ay2
ˆA A
A
A
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 의 방향 성분만
뽑아낸 것이 단위벡터이다.
A Ax , Ay
A
Ax2 Ay2
ˆA A
A
A
단위 벡터의 크기는 1 이며,
차원이 없다.
Ay
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 의 방향 성분만
뽑아낸 것이 단위벡터이다.
A Ax , Ay
A
Ax2 Ay2
ˆA A
A
A
단위 벡터의 크기는 1 이며,
차원이 없다.
Ay
Ax
x
예를 들어, 속도 벡터 V 의
경우, x-성분 Vx 나 y-성분
Vy 의 차원이 (길이/시간)이
다.
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 의 방향 성분만
뽑아낸 것이 단위벡터이다.
A Ax , Ay
A
Ax2 Ay2
ˆA A
A
A
Ay Aˆ
Ax
단위 벡터의 크기는 1 이
며,
차원이 없다.
예를 들어, 속도 벡터 V 의
경우, x-성분 Vx 나 y-성분
Vy 의 차원이 (길이/시간)이
다.
x
단위 벡터 Vˆ 의 크기는
1 이며, 차원이 없다.
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 가 속도 벡터라
하자.
A
Ay Aˆ
Ax
x
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y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 가 속도 벡터라
하자.
그림에서 1 칸은 1 m/s 를
나타낸다 하자.
A
Ay Aˆ
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 가 속도 벡터라
하자.
그림에서 1 칸은 1 m/s 를
나타낸다 하자.
m m
A 5 ,2
s s
A
Ay Aˆ
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 가 속도 벡터라
하자.
그림에서 1 칸은 1 m/s 를
나타낸다 하자.
m m
A 5 ,2
s s
A
Ax2 Ay2
A
Ay Aˆ
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 가 속도 벡터라
하자.
그림에서 1 칸은 1 m/s 를
나타낸다 하자.
m m
A 5 ,2
s s
A
Ax2 Ay2
2
A
m m
5 2
s s
Ay Aˆ
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
2
y
단위 벡터 Aˆ
어떤 벡터 A 가 속도 벡터라
하자.
그림에서 1 칸은 1 m/s 를
나타낸다 하자.
m m
A 5 ,2
s s
A
2
A
Ay Aˆ
Ax
Ax2 Ay2
x
m m
5 2
s s
m
29
s
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
2
y
단위 벡터 Aˆ
m m
A 5 ,2
s s
m
A 29
s
A
Ay Aˆ
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
m m
A 5 ,2
s s
m
A 29
s
ˆA A
A
A
Ay Aˆ
Ax
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
m m
A 5 ,2
s s
m
A 29
s
ˆA A
A
A
Ay Aˆ
Ax
x
m m
5 ,2
s s
m
29
s
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
m m
A 5 ,2
s s
m
A 29
s
ˆA A
A
A
Ay Aˆ
Ax
x
m m
5 ,2
s s
m
29
s
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터 Aˆ
m m
A 5 ,2
s s
m
A 29
s
ˆA A
A
A
Ay Aˆ
Ax
©2010.
m m
5 ,2
s s
m
29
x
s
2
5
,
29 29
Prof. Byeong June MIN, Department of
Physics, Daegu University
y
연습문제. 그림에서 한 칸이 1 [N] 을 나타낼 때,
힘 벡터 A 방향의 단위벡터를 구하여라.
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
연습문제. 그림에서 한 칸이 1 [N] 을 나타낼 때,
힘 벡터 A 방향의 단위벡터를 구하여라.
A 7,5 N
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
연습문제. 그림에서 한 칸이 1 [N] 을 나타낼 때,
힘 벡터 A 방향의 단위벡터를 구하여라.
A 7,5 N
A 7 5 N
2
2
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
연습문제. 그림에서 한 칸이 1 [N] 을 나타낼 때,
힘 벡터 A 방향의 단위벡터를 구하여라.
A 7,5 N
A 7 5 N
2
2
74 N
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
연습문제. 그림에서 한 칸이 1 [N] 을 나타낼 때,
힘 벡터 A 방향의 단위벡터를 구하여라.
A 7,5 N
A 7 5 N
2
2
74 N
ˆA A
A
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
연습문제. 그림에서 한 칸이 1 [N] 을 나타낼 때,
힘 벡터 A 방향의 단위벡터를 구하여라.
A 7,5 N
A 7 5 N
2
2
74 N
ˆA A
A
5
7
,
74 74
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
연습문제. 그림에서 한 칸이 1 [N] 을 나타낼 때,
힘 벡터 A 방향의 단위벡터를 구하여라.
A 7,5 N
A 7 5 N
2
2
74 N
ˆA A
A
5
7
,
74 74
Aˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
x 방향과 y 방향의 단위 벡터
y
x 방향의 단위 벡터를
yˆ
xˆ
xˆ
x
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x 방향과 y 방향의 단위 벡터
y
x 방향의 단위 벡터를
y 방향의 단위 벡터를
xˆ
yˆ
라 한다.
yˆ
xˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
x 방향과 y 방향의 단위 벡터
y
x 방향의 단위 벡터를
y 방향의 단위 벡터를
xˆ
yˆ
라 한다.
xˆ, yˆ , zˆ
iˆ, ˆj, kˆ
yˆ
xˆ
대신,
라고 쓰기도 한다.
x
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단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
y
A Ax , Ay
yˆ
xˆ
x
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단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
y
벡터 A 는 단위 벡터의 합으로
표현할 수 있다.
A Ax , Ay
yˆ
xˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
벡터 A 는 단위 벡터의 합으로
표현할 수 있다.
A Ax , Ay
x 방향 단위 벡터를 Ax 배
yˆ
Ax xˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
벡터 A 는 단위 벡터의 합으로
표현할 수 있다.
A Ax , Ay
x 방향 단위 벡터를 Ax 배
y 방향 단위 벡터를 Ay 배
Ay yˆ
Ax xˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
y
벡터 A 는 단위 벡터의 합으로
표현할 수 있다.
A Ax , Ay
x 방향 단위 벡터를 Ax 배
y 방향 단위 벡터를 Ay 배
Ay yˆ
한 것을 더하면 벡터 A 가 된다.
yˆ
xˆ
Ax xˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
y
벡터 A 는 단위 벡터의 합으로
표현할 수 있다.
A Ax , Ay
x 방향 단위 벡터를 Ax 배
y 방향 단위 벡터를 Ay 배
Ay yˆ
한 것을 더하면 벡터 A 가 된다.
A Ax , Ay
yˆ
xˆ
Ax xˆ
x
Ax xˆ Ay yˆ
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
y
그림에서 한 칸이 1 일 때,
벡터 A 를 단위 벡터로
표현하여라.
yˆ
xˆ
x
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y
단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
그림에서 한 칸이 1 일 때,
벡터 A 를 단위 벡터로
표현하여라.
5 yˆ
7 xˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터를 이용한 벡터의 표현
그림에서 한 칸이 1 일 때,
벡터 A 를 단위 벡터로
표현하여라.
A 7,5
7 xˆ 5 yˆ
5 yˆ
7 xˆ
x
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y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
A B
먼저, 벡터 A 와 벡터 B 를
단위 벡터를 사용하여 표현하자.
B
A
x
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y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
A B
먼저, 벡터 A 와 벡터 B 를
단위 벡터를 사용하여 표현하자.
A Ax xˆ Ay yˆ
B Bx xˆ By yˆ
B
A
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
A B
먼저, 벡터 A 와 벡터 B 를
단위 벡터를 사용하여 표현하자.
A Ax xˆ Ay yˆ
B Bx xˆ By yˆ
B
A
Ay yˆ
Ax xˆ
x
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y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
By yˆ
B
A B
먼저, 벡터 A 와 벡터 B 를
단위 벡터를 사용하여 표현하자.
A Ax xˆ Ay yˆ
B Bx xˆ By yˆ
A
Bx xˆ
Ay yˆ
Ax xˆ
x
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y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
By yˆ
B
A B
먼저, 벡터 A 와 벡터 B 를
단위 벡터를 사용하여 표현하자.
A Ax xˆ Ay yˆ
B Bx xˆ By yˆ
A B Ax xˆ Ay yˆ
A
Bx xˆ B y yˆ
Bx xˆ
Ay yˆ
Ax xˆ
x
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y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
By yˆ
B
A B
A
Ax xˆ
A Ax xˆ Ay yˆ
B Bx xˆ By yˆ
A B Ax xˆ Ay yˆ
Bx xˆ B y yˆ
Bx xˆ
Ay yˆ
먼저, 벡터 A 와 벡터 B 를
단위 벡터를 사용하여 표현하자.
A B Ax Bx xˆ
Ay B y yˆ
x
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y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
연습문제.
A B
그림에서 A + B 를 단위
벡터로 표현하여 계산하라.
B
A 4xˆ 1yˆ
A
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
연습문제.
A B
그림에서 A + B 를 단위
벡터로 표현하여 계산하라.
B
A 4xˆ 1yˆ
B 2xˆ 6 yˆ
A
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
연습문제.
A B
그림에서 A + B 를 단위
벡터로 표현하여 계산하라.
B
A
A 4xˆ 1yˆ
B 2xˆ 6 yˆ
A B 4xˆ 1yˆ 2xˆ 6 yˆ
x
©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University
y
단위 벡터를 이용한 벡터의 덧셈
연습문제.
A B
그림에서 A + B 를 단위
벡터로 표현하여 계산하라.
B
A
A 4xˆ 1yˆ
B 2xˆ 6 yˆ
A B 4xˆ 1yˆ 2xˆ 6 yˆ
A B 6xˆ 7 yˆ
x
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