Transcript 1-6 벡터의 벡터곱
벡터의 벡터 곱 y B A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y 두 벡터를 곱하여 벡터가 나오는 것을 벡터 곱 또는 외적이라고 한다. B A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y 두 벡터를 곱하여 벡터가 나오는 것을 벡터 곱 또는 외적이라고 한다. 외적을 표현하기 위해서는 반드시 중간에 X 를 표기하여야 한다. B A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y 두 벡터를 곱하여 벡터가 나오는 것을 벡터 곱 또는 외적이라고 한다. 외적을 표현하기 위해서는 반드시 중간에 X 를 표기하여야 한다. A B B A cross B 라고 읽는다 A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y 두 벡터를 곱하여 벡터가 나오는 것을 벡터 곱 또는 외적이라고 한다. 외적을 표현하기 위해서는 반드시 중간에 X 를 표기하여야 한다. B A X B 의 크기 : A B AB sin A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y 두 벡터를 곱하여 벡터가 나오는 것을 벡터 곱 또는 외적이라고 한다. 외적을 표현하기 위해서는 반드시 중간에 X 를 표기하여야 한다. B A X B 의 크기 : A B AB sin A AB sin x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y 두 벡터를 곱하여 벡터가 나오는 것을 벡터 곱 또는 외적이라고 한다. 외적을 표현하기 위해서는 반드시 중간에 X 를 표기하여야 한다. B B A X B 의 크기 : A B AB sin A AB sin x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y 두 벡터를 곱하여 벡터가 나오는 것을 벡터 곱 또는 외적이라고 한다. 외적을 표현하기 위해서는 반드시 중간에 X 를 표기하여야 한다. B B A X B 의 크기 : A B AB sin A AB sin AB x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y A X B 의 방향 : B A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y A X B 의 방향 : 벡터 A 를 벡터 B 방향으로 돌릴 때, 오른 나사가 진행하 는 방향 B A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y A X B 의 방향 : 벡터 A 를 벡터 B 방향으로 돌릴 때, 오른 나사가 진행하 는 방향 그 회전 방향을 오른손 네 손가락으로 가리켜보아라. B A x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y A X B 의 방향 : 벡터 A 를 벡터 B 방향으로 돌릴 때, 오른 나사가 진행하 는 방향 그 회전 방향을 오른손 네 손가락으로 가리켜보아라. B A 이 때 엄지손가락은 지면을 뚫고 나오는 방향이 될 것이 다. 이것이 바로 벡터 곱의 방향이다. x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y A X B 의 방향 : 벡터 A 를 벡터 B 방향으로 돌릴 때, 오른 나사가 진행하 는 방향 그 회전 방향을 오른손 네 손가락으로 가리켜보아라. B A 이 때 엄지손가락은 지면을 뚫고 나오는 방향이 될 것이 다. 이것이 바로 벡터 곱의 방향이다. 주의 : B A A B x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y xˆ yˆ 를 구해보자. yˆ xˆ x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y xˆ yˆ 를 구해보자. 크기 : xˆ yˆ yˆ xˆ x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y xˆ yˆ 를 구해보자. 크기 : xˆ yˆ xˆ yˆ sin 90 yˆ xˆ x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y xˆ yˆ 를 구해보자. 크기 : xˆ yˆ xˆ yˆ sin 90 1 1 1 1 yˆ xˆ x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y xˆ yˆ 를 구해보자. 크기 : xˆ yˆ xˆ yˆ sin 90 1 1 1 1 방향 : 뚫고 나오는 방향 이것을 일단 zˆ yˆ xˆ x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University 벡터의 벡터 곱 y xˆ yˆ 를 구해보자. 크기 : xˆ yˆ xˆ yˆ sin 90 1 1 1 1 방향 : 뚫고 나오는 방향 이것을 일단 zˆ xˆ yˆ zˆ yˆ xˆ x ©2010. Prof. Byeong June MIN, Department of Physics, Daegu University notation © Prof. Byeong June MIN, Daegu University notation © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? X © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? y z y X z X © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? y z y X z X © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? y z y z X X xˆ yˆ zˆ xˆ yˆ zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? y z y z X X xˆ yˆ zˆ xˆ yˆ zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? y z y z X X xˆ yˆ zˆ xˆ yˆ zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? z 오른손잡이 좌표계를 사용한다. xˆ yˆ zˆ y X © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 좌표축을 어떻게 잡을 것인가? z 오른손잡이 좌표계를 사용한다. xˆ yˆ zˆ yˆ zˆ xˆ y zˆ xˆ yˆ X © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 연습문제. 다음을 계산하라. xˆ yˆ xˆ zˆ yˆ zˆ xˆ xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 연습문제. 다음을 계산하라. xˆ yˆ zˆ xˆ zˆ yˆ zˆ xˆ xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 연습문제. 다음을 계산하라. xˆ yˆ zˆ xˆ zˆ yˆ yˆ zˆ xˆ xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 연습문제. 다음을 계산하라. xˆ yˆ zˆ xˆ zˆ yˆ yˆ zˆ xˆ xˆ xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 연습문제. 다음을 계산하라. xˆ yˆ zˆ xˆ zˆ yˆ yˆ zˆ xˆ xˆ xˆ 0 ( sin 0 = 0 이므로) © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ 순서에 주의! © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ Az zˆ By yˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ Az zˆ By yˆ Az zˆ Bz zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ Az zˆ By yˆ Az zˆ Bz zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ Az zˆ By yˆ Az zˆ Bz zˆ Ax By Ay Bx zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ Az zˆ By yˆ Az zˆ Bz zˆ Ax By Ay Bx zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ Az zˆ By yˆ Az zˆ Bz zˆ Ax By Ay Bx zˆ Az Bx Ax Bz yˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 A B Ax xˆ Ay yˆ Az zˆ Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Ax xˆ Bx xˆ Ax xˆ By yˆ Ax xˆ Bz zˆ Ay yˆ Bx xˆ Ay yˆ By yˆ Ay yˆ Bz zˆ Az zˆ Bx xˆ Az zˆ By yˆ Az zˆ Bz zˆ Ax By Ay Bx zˆ Az Bx Ax Bz yˆ A B y z Az By xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz xˆAy Bz Az By yˆ Az Bx Ax Bz zˆAx By Ay Bx © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz xˆAy Bz Az By yˆ Az Bx Ax Bz zˆAx By Ay Bx © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz xˆAy Bz Az By yˆ Az Bx Ax Bz zˆAx By Ay Bx © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz xˆAy Bz Az By yˆ Az Bx Ax Bz zˆAx By Ay Bx © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz xˆAy Bz Az By yˆ Az Bx Ax Bz zˆAx By Ay Bx © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz xˆAy Bz Az By yˆ Az Bx Ax Bz zˆAx By Ay Bx © Prof. Byeong June MIN, Daegu University 벡터의 외적 xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz xˆAy Bz Az By yˆ Az Bx Ax Bz zˆAx By Ay Bx © Prof. Byeong June MIN, Daegu University (예제) A 2xˆ 3 yˆ zˆ 이고 B xˆ 2 yˆ 3zˆ 이다. 구하여라. A B 를 © Prof. Byeong June MIN, Daegu University (예제) A 2xˆ 3 yˆ zˆ 이고 B xˆ 2 yˆ 3zˆ 이다. 구하여라. xˆ A B Ax yˆ zˆ Ay Az Bx By Bz A B 를 © Prof. Byeong June MIN, Daegu University (예제) A 2xˆ 3 yˆ zˆ 이고 B xˆ 2 yˆ 3zˆ 이다. 구하여라. A B Ax yˆ zˆ xˆ yˆ zˆ Ay Az 2 3 1 Bx By Bz 1 2 3 xˆ A B 를 © Prof. Byeong June MIN, Daegu University (예제) A 2xˆ 3 yˆ zˆ 이고 B xˆ 2 yˆ 3zˆ 이다. 구하여라. A B Ax yˆ zˆ xˆ yˆ zˆ Ay Az 2 3 1 Bx By Bz 1 2 3 xˆ A B 를 9xˆ yˆ 4zˆ 3z 6 yˆ 2 xˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University (예제) A 2xˆ 3 yˆ zˆ 이고 B xˆ 2 yˆ 3zˆ 이다. 구하여라. A B Ax yˆ zˆ xˆ yˆ zˆ Ay Az 2 3 1 Bx By Bz 1 2 3 xˆ A B 를 9xˆ yˆ 4zˆ 3z 6 yˆ 2 xˆ 11xˆ 5 yˆ 7 zˆ © Prof. Byeong June MIN, Daegu University