Filozofia przyrody

Wykład 3. Czas

Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik [email protected]

Czas

• • • „Nie można dwa razy wejść do tej samej rzeki” (Heraklit z Efezu) panta rhei ( Πάντα ῥεῖ) - wszystko płynie „[…] to, co istnieje, jest niestworzone i nie ulega zniszczeniu, jest bowiem całe, nieruchome i nieskończone, nigdy nie było, ani nie będzie, ponieważ teraz istnieje razem jako coś całego, jednego, ciągłego” (Parmenides z Elei) 2

Platon o czasie

• • • • „Toteż [Bóg] postanowił utworzyć pewien obraz ruchów wiecznych i zajęty tworzeniem nieba, utworzył wieczny obraz bytu wiecznego, nieruchomego, jedynego, i sprawił, że postępuje on według praw matematycznych — nazywamy go Czasem” (Platon, Timajos, 38a).

Czas „naśladuje” wieczność i „porusza się ruchem kołowym według praw matematycznych” Kołowa vs linearna koncepcja czasu Cykl czasu zamyka się, gdy wszystkie planety znajdą się ponownie w tych samych położeniach (rok doskonały) 3

Arystoteles o czasie

• • „[…] czas nie istnieje bez zmiany; bo gdyby stan naszej myśli w ogóle nie podlegał zmianie, albo gdybyśmy nie doznawali tych zmian, nie odczuwalibyśmy upływu czasu”.

„Albowiem czas jest właśnie ilością ruchu ze względu na „przed” i „po”” (Arystoteles).

4

Epikur o czasie

• „Czas przez się również nie istnieje, lecz tylko po rzeczach zmysł dochodzi, co się odbyło w przeszłości, jaka rzecz potem nastaje i wreszcie, co dalej nastąpi. I wyznać należy, że nikt nie odczuwa samoistnego czasu poza ruchem rzeczy i ich spokojnym wypoczynkiem” (Epikur).

5

Św. Augustyn o czasie

• • „Czymże więc jest czas? Jeśli nikt mnie o to nie pyta, wiem. Jeśli pytającemu usiłuję wytłumaczyć, nie wiem. Z przekonaniem jednak mówię, że wiem, iż gdyby nic nie przemijało, nie byłoby czasu przeszłego. Gdyby niczego nie było, nie byłoby teraźniejszości” (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14, 15).

przeszłość – teraźniejszość – przyszłość

„Owe dwie dziedziny czasu – przeszłość i przyszłość – w jakiż sposób istnieją, skoro przeszłości już nie ma, a przyszłości jeszcze nie ma. Teraźniejszość zaś, gdyby zawsze była teraźniejszością i nie odchodziła w przeszłość, już nie czasem byłaby, ale wiecznością. Jeśli więc teraźniejszość jest czasem tylko dlatego, że odchodzi w przeszłość, to jakże i o niej możemy mówić, że jest, skoro jest tylko dzięki temu, że jej nie będzie” (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14, 15).

6

Absolutny czas Newtona

• „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się “trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok” (Newton, Principia). 7

Czas jest absolutny

• • Tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia Można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń (mechanika Newtona nie nakłada ograniczeń na prędkość, z jaką rozchodzą się oddziaływania)

x

' 

x



vt t

' 

t



t

 

t

' 

l

 

l

' • Dwa zegary zsynchronizowane, umieszczone w różnych układach odniesienia, poruszających się względem siebie z prędkością V pozostają nadal zsynchronizowane, wskazując „prawdziwy, absolutny, matematyczny czas” 8

• • Mechanika newtonowska nie nakłada ograniczeń na prędkość poruszania się obiektów (i prędkość oddziaływań) Możliwe są oddziaływania natychmiastowe (actio in distans) – np. grawitacja 9

Czas (i przestrzeń) jako sensorium Dei

• „Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 13).

10

Relacjonistyczna koncepcja czasu Leibniza

• • „Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam przestrzeń za coś czysto względnego, podobnie jak czas, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336).

czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami 11

• „[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336-337) 12

Subiektywistyczna koncepcja czasu Kanta

• Czas jest „formą naszej wewnętrznej naoczności. Jeśli odbierze się jej ten szczególny warunek naszej zmysłowości, to znika również pojęcie czasu; czas przywiązany jest bowiem nie do samych przedmiotów, lecz tylko do podmiotu, który je ogląda. […] Chcieliśmy więc powiedzieć, że wszelkie nasze oglądanie nie jest niczym innym jak przedstawianiem sobie pewnego zjawiska; że ani rzeczy, które oglądamy, nie są same w sobie tym, za co je bierzemy w naoczności, ani też stosunki między nimi nie są same w sobie takie, jak nam się przejawiają; i że gdybyśmy w ogóle usunęli nasz podmiot lub choćby tylko podmiotową ważność zmysłów, to znikłyby wszelkie te własności, wszelkie stosunki między przedmiotami w przestrzeni i czasie, a nawet sama przestrzeń i czas, gdyż jako zjawiska nie mogą istnieć same w sobie, lecz tylko w nas. […] Przestrzeń i czas są jego czystymi formami, a jego materią są wrażenia w ogóle” (I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t. 1, „O czasie”).

13

Strzałka czasu – ujęcie psychologiczne

• • • • • • • Co odróżnia przeszłość od przyszłości?

Doświadczanie ludzkie – przemijanie; nieodwracalność czasu, czas „płynie”… Filozofia – czy przemijalność jest fundamentalną ontologiczną cechą rzeczywistości?

Ujęcie psychologiczne: – – Przeszłość – pamięć Przyszłość – wyobraźnia, oczekiwanie Ujęcie subiektywistyczne i indywidualne Jakie procesy w przyrodzie są odpowiedzialne za istnienie wyróżnionego kierunku czasu?

Zagadnienie obiektywnej różnicy między przeszłością a przyszłością.

14

Strzałka czasu w fizyce

• • • Netwon: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu?

Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t).

• Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?

15

Zasady termodynamiki

• • • • I zasada termodynamiki: w układzie izolowanym zmiana energii wewnętrznej układu = ciepło dostarczone układowi + praca wykonana nad układem 

U



Q



W

zasada zachowania energii dla przemian cieplnych – nie można zbudować perpetuum mobile – urządzenia, które wykonywałoby pracę bez pobierania energii z otoczenia Entropia: 

S

 

Q T

II zasada termodynamiki: w układzie izolowanym (takim, który nie wymienia ciepła z otoczeniem) entropia nigdy nie maleje 

S

 0 16

Procesy odwracalne i nieodwracalne

• Procesy odwracalne: entropia pozostaje stała 

S

 0 • Procesy nieodwracalne: entropia rośnie 

S

 0 17

Statystyczna definicja entropii

• • • • •

S



k

ln

W

k = 1,3 x 10 -23 J/K - stała Boltzmanna W – prawdopodobieństwo termodynamiczne układu cząstek (liczba stanów mikroskopowych realizujących dany makrostan) układ dąży do osiągnięcia stanu najbardziej prawdopodobnego - mniej uporządkowanego stan uporządkowany stan nieuporządkowany stan wcześniejszy stan późniejszy 18

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa (Laplace’a)

• • • • • • n – liczba przypadków sprzyjających m – liczba przypadków możliwych

P

(

E

) 

n m

Przykład: rzut pojedynczą kością do gry: m = 6 zdarzeń możliwych: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Niech E – wyrzucenie liczby parzystej Zdarzenia sprzyjające E: {2, 4, 6} Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek:

P

(

P

)  3 6  1 2 19

• • •

S



k

ln

W

Statystyka Maxwella-Boltzmanna – rozmieszczenie n cząstek w m stanach:

N M



B

(

n

,

m

) 

m n

Dla n = 4 cząstek i m = 2 stanów:

N M



B

( 4 , 2 )  2 4

W

(

a

 0 ,

b

 16  4 )  1 16

W

(

a

 2 ,

b

 2 )  6 16  3 8 Stan najbardziej prawdopodobny (o największej entropii S) – dwie cząstki w a i dwie cząstki w b 2 3

N

1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 134 234 23 14 24 13 34

Stan a

1234 123 12 1 2 3 4 124

Stan b

4 34 234 123 124 123 3 2 1 14 23 13 24 12 1234 20

• • • • Im większa liczba cząstek n, tym bardziej prawdopodobny równomierny rozkład cząstek – stan o większej entropii S i mniejszym uporządkowaniu Możliwe są fluktuacje wokół stanu równowagi a b Dla n = 4 cząstek prawdopodobieństwo, że w wyniku chaotycznych ruchów skupią się w części a naczynia = 1/16 Dla 4 = 10 23 cząstek – prawdopodobieństwo niezmiernie małe… zdarzenie praktycznie niemożliwe Dlaczego cząstki gazu nie skupiają się w jednej połowie naczynia?

21

Entropijna strzałka czasu

• • • • • II zasada termodynamiki jest prawem statystycznym, mówi o prawdopodobieństwie w odniesieniu do dużej liczby obiektów prawo statystyczne jest tym lepiej spełnione, im więcej indywiduów rozważamy II zasada termodynamiki nie jest niezmiennicza ze względu na inwersję czasu stan układu o większej entropii jest stanem bardziej prawdopodobnym niż stan układu o mniejszej entropii – proces odwrotny nie jest zasadniczo niemożliwy , lecz jedynie mało prawdopodobny wcześniej = stan z mniejszą entropią, później = stan z większą entropią 22

Kosmologiczna strzałka czasu

• • Ekspansja Wszechświata: maleje średnia gęstość materii i temperatura, rośnie promień Wszechświata Stan późniejszy = stan o mniejszej gęstości materii i temperaturze • • Problem: czy gdyby Wszechświat przeszedł do kontrakcji, zjawiska przebiegałyby wstecz w czasie?

Strzałka kosmologiczna i termodynamiczna wskazują ten sam kierunek. Czy istnieje jakieś bardziej podstawowe prawo fizyki determinujące znane strzałki czasu?

23

Repetytorium

• • • • • • • • • • • • • • • Zrekonstruuj rozważania św. Augustyna na temat czasu.

Wyjaśnij twierdzenie, że według Newtona czas jest absolutny.

Co to jest relacyjna koncepcja czasu Leibniza?

Na czym polega spór absolutyzm-relacjonizm?

Na czym polega spór obiektywizm-subiektywizm?

Jaki jest status ontologiczny czasu w rozumieniu Kanta?

Co to znaczy, że prawa fizyki są niezmiennicze względem inwersji czasu?

Co to jest strzałka czasu?

Sformułuj II zasadę termodynamiki i podaj ilustrujące ją przykłady.

Zdefiniuj pojęcie entropii. Jaki jest związek pojęcia entropii z pojęciem porządku?

Scharakteryzuj statystykę Mazwella-Boltzmanna.

Podaj klasyczną definicję prawdopodobieństwa.

Omów entropijną strzałkę czasu.

Co to jest kosmologiczna strzałka czasu?

Jaki jest związek entropijnej strzałki czasu ze strzałką kosmologiczną?

24