Kinetyczna teoria gazów

Liczba Avogadra Jeden mol to liczba atomów w próbce węgla –12 o masie 12 g.

Liczba Avogadra: N A = 6.02*10 23 mol -1 Masa próbki  masa molowa  masa molowa  liczba Avogadra Liczba moli  liczba Avogadra Liczba cząsteczek

Gaz doskonały Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT p – ciśnienie V – objętość n – liczba moli T – temperatura R = 8.31 J/(mol K) – stała gazowa

Rozprężanie i sprężanie izotermiczne W T = const Q zbiornik cieplny T = const p p = nRT/V P K T = 320 K T = 310 K T = 300 K V

Praca w przemianie izotermicznej dW =

F

d

s

= p(Sds) = pdV

W

 

dW

 

V V końo pocz pdV

p = nRT/V

W



V V ko n c



p o cz nRT V dV



nRT V V ko n c



p o cz dV V W



nRT

ln

V końo V pocz

ln – logarytm naturalny

Praca w przemianie izochorycznej Przemiana izochoryczna – przemiana przy stałej objętości

W

 

dW

 

V V końo pocz pdV

W V = const Q zbiornik cieplny T = const W = 0

Praca w przemianie izobarycznej Przemiana izobaryczna – przemiana przy stałym ciśnieniu W p = const Q zbiornik cieplny T = const

W

 

dW

 

V V końo pocz pdV W



p



V V końo pocz dV



p

(

V konc



V pocz

)

Przemian adiabatyczna Przemiana adiabatyczna – przemiana bez wymiany ciepła z otoczeniem.

pV g = const W p = nRT/V izolacja cieplna (nRT/V )V g = const TV g1 = const

Silniki cieplne Silnik cieplny to urządzenie, które ze swojego otoczenia pobiera energię w postaci ciepła i wykonuje użyteczną pracę.

Podstawowe znaczenie dla działania silnika ma substancja robocza – woda (para, ciecz), mieszanka benzyny, gaz.

Silniki parowy

Silniki parowy Ok. 80% elektryczności na świecie jest wytwarzane przez turbiny parowe.

Silniki benzynowy

Silniki benzynowy

Silnik idealny Można analizować pracę silników rzeczywistych na podstawie działania silnika idealnego. W silniku idealnym wszystkie przebiegające procesy są odwracalne i nie ma strat związanych z z tarciem lub turbulencjami.

Cykl Carnota

Praca w cyklu Carnota I zasada termodynamiki: D E w = E wkonc – E wpocz = Q - W W cyklu zamkniętym: D E w = 0 W = Q - praca w cyklu W = |Q h | - |Q c |

Sprawność w cyklu Carnota Celem każdego silnika jest zamiana na pracę jak największej ilości pobranej energii |Q h | Sprawność dowolnego silnika:   energia uzykana energia dostarczno na 

W Q h

Sprawność silnika Carnota:  

W Q h



Q h



Q h Q c

 1 

Q c Q h

  1 

T c T h

Sprawność silników rzeczywistych   1 

T c

 = 1 dla T c

T h

W silnikach rzeczywistych  -> 0 albo T h -> inf < 100% i jest mniejsza niż sprawność silnika Carnota.

całkowita energia paliwa = straty w chłodnicy + energia pobierana przez silnik + ciepło wydalane ze spalinami 100 % 36 % 26 % 38 % energia pobierana przez silnik = energia zużyta na przyśpieszanie + tarcie przy toczeniu się kół + energia oprzyrządowania 26 % 3 % 6 % + straty przy jeździe na luzie + opór powietrza + układ przenoszenia mocy 3 % 4 % 7 % 3 %

Chłodziarka Chłodziarka przenosi ciepło z wnętrza chłodziarki na zewnątrz chłodziarki. W tym celu należy wykonać pracę nad substancją roboczą.

Chłodziarka Współczynnik wydajności

K

 energia odebrana energia dostarczno na 

Q L W

K = 2.5 – klimatyzator pokojowy K = 5 – lodówka domowa

Przemiany nieodwracalne Przemiana nieodwracalna – nie można odwrócić jej kierunku za pomocą niewielkich zmian w otoczeniu.

Entropia i strzałka czasu Większość procesów odbywa się naturalnie w jednym kierunku, a nigdy w kierunku przeciwnym. O kierunku nie decyduje energia lecz zmiana entropii układu.

Przemiana nieodwracalna w układzie zamkniętym powoduje wzrost entropii S układu – nigdy jej spadek.

Niższa entropia układu – ‘przeszłość’ Wyższa entropia układu – ‘teraźniejszość’ lub ‘przyszłość’.

Wzrost entropii wyznacza kierunek przebiegu zdarzeń strzałkę czasu.

Entropia i strzałka czasu

Zmiana entropii Zmiana entropii układu S końcowego K, wynosi: konc – S pocz dla przemiany, która przeprowadza układ od stanu początkowego P do stanu D

S



S konc



S pocz



konc



pocz dQ T

Q – ciepło pobierane lub oddawane przez układ w trakcie procesu T – temperatura układu w kelwinach

Druga zasada termodynamiki Entropia układu zamkniętego wzrasta w przemianach nieodwracalnych i nie zmienia się w przemianach odwracalnych. Entropia nigdy nie maleje.

D S  0

nL 4 3 2 nP 0 1 2 Statystyczne spojrzenie na entropię L P W 1 4 6 W – wielokrotność: ilość sposobów realizacji danej konfiguracji

Statystyczne spojrzenie na entropię stan ‘zorganizowany’ stan ‘zdezorganizowany’ Stan ‘zdezorganizowany’ ma większą wielokrotność (prawdopodobieństwo) niż stan ‘zorganizowany’. Prawdopodobieństwo z entropią połączył Ludwig Boltzmann: entropia jest miarą nieuporządkowania.

Wzór Boltzmanna na entropię II zasada termodynamiki jest wynikiem tego, że stan niezorganizowany ma największe prawdopodobieństwo. Kierunek procesów w przyrodzie przebiega od ‘uporządkowania’ do ‘nieuporządkowania’.

Wzór Boltzmanna na entropię

Śmierć termiczna Wszechświata W wyniku wzrostu entropii (wzrostu ‘nieuporządkowania’), Wszechświat może osiągnąć stan maksymalnej entropii (równomiernego rozkładu energii). W stanie równowagi termodynamicznej nie będzie możliwe wykonanie żadnej pracy i nastąpi śmierć Wszechświata.

horyzont czasowy śmierci Wszechświata: rozpad czarnych dziur ~ 10 100 lat

?