Transcript PRACA WYKONANA PRZEZ SIŁĘ SPRĘŻYSTOŚCI

PRACA , MOC, ENERGIA
PRACA WYKONANA PRZEZ STAŁĄ SIŁĘ
Praca mechaniczna jest równa iloczynowi skalarnemu wektora siły
i wektora przemieszczenia
W  F  r

W  Fr cos F , r
W  Fr cos 
F  r
W 0
r
F
r
FIIr

F
W  Fr - max. praca
F
r
PRACA WYKONANA PRZEZ SIŁĘ
ZMIENNĄ
50
50
45
40
35
30
F (x)
F (x)
40
30
25
20
15
20
10
0
2
4
6
8
10
12
14
16
5
18
0
X
0
W  lim
x 0
x2
x2
x1
x1
2
 Fx   Fdx
4
6
8
10
12
14
16
18
X
Liczbowo praca jest równa polu powierzchni pod
krzywą na układzie współrzędnych F(x)
Ws 
xkoń
 Fdx
x pocz
F  k  x
Ws 
xkoń
xkoń
x pocz
x pocz
  kxdx  k  xdx 
1 2
 kx
2
jeśli
xkoń
x pocz
1 2
1 2
 kx pocz  kxkoń
2
2
x pocz  0
1 2
Ws   kx
2
PRACA WYKONANA PRZEZ SIŁĘ
ZEWNĘTRZNĄ
Wzewn  Ws
JEŚLI KLOCEK PRZYMOCOWANY DO SPRĘŻYNY JEST W
SPOCZYNKU NA POCZĄTKU I NA KOŃCU PRZEMIESZCZENIA,
TO PRACA WYKONANA NAD KLOCKIEM PODCZAS JEGO
RUCHU PRZEZ SIŁĘ ZEWNĘTRZNĄ JEST PRZECIWNA DO
PRACY, WYKONANEJ NAD NIM PRZEZ SIŁĘ SPRĘŻYSTOŚCI.
Wzewn
1 2
 kx
2
W  E
1 2
E s  kx
2
ENERGIA POTENCJALNA
y
Ruch wzdłuż osi y F(y) = -mg
F jest stała.
Przyjmujemy, że dla y = 0, Ep(0) = 0.
Fz
F  mg
y koń
y koń
y pocz
y pocz
  m gdy  m g  dy 
E p  
m gy
Δy = h
y koń
y pocz
 m gykoń  m gypocz  m gy
E p  mgh
ENERGIA KINETYCZNA
Praca wykonana przez wypadkową siłę F działającą na punkt
materialny jest równa zmianie energii kinetycznej tego punktu.
W=ΔEk
2
at
x  vo t 
2

oraz
v  vo  at
v  vo
x
t
2
mvo2
 v  vo  v  vo  mv
W  Fx  m  a  x  m
t 


2
2
 t  2 
jeżeli vo = 0
2
2
mv
Ek 
2
ZASADA ZACHOWANIA ENERGII
MECHANICZNEJ
W układzie izolowanym, w którym energia pochodzi jedynie od sił
zachowawczych energia kinetyczna i energia potencjalna mogą
się zmieniać, lecz ich suma, czyli energia mechaniczna nie
może ulegać zmianie
E = Ek + Ep = const
Energia całkowita układu w układzie izolowanym nie
może się zmieniać
Emech  Eterm  Ewewn  0
MOC
Moc jest to szybkość wykonania pracy
moc średnia:
moc chwilowa:
Jednostki mocy:
W
P
t
dW
P
dt
J
P    W
s
koń mechaniczny:
- wat
1 KM = 736 W