Transcript Fizyka_MSOS_6

Praca i energia
Praca jako zmiana energii
kinetycznej
Praca W jest to energia przekazana ciału lub od niego odebrana w
wyniku działania na ciało siłą. Zmiana energii kinetycznej ciała
DEk jest równa całkowitej pracy W wykonanej nad tym ciałem.
DEk = Ek końc - Ek pocz = W
Wzór na pracę
Praca wykonana przez siłę stałą (wartość i kierunek):
W = Fd = Fdcosq
q= 0
W = Fd
q = 90o W = 0
Praca wykonana przez siłę
zmienną
Gdy przesunięcie jest linią krzywą a siła zmienna, pracę
obliczamy dodając przyczynki do pracy całkowitej wykonanej
na (nieskończenie) małych elementach drogi.
F
xp
xk
F
Dx
Dx
DW = FDx
W = SDW = SFDx
  xk 

W = lim  FDx =  F ( x)dx
Dx0
xp
Moc
Szybkość z jaką siła wykonuje pracę, czyli pracę wykonywaną
w jednostce czasu nazywa się mocą.
Moc średnia:
Psr = W/ Dt
Moc chwilowa:
dW
P=
dt
Jednostką mocy jest wat:
1 W = 1 J/s
1KM = 746 W
koń mechaniczny
Kilowatogodzina
Pracę i energię można wyrazić jako iloczyn mocy i czasu.
Jednostka stosowaną w przemyśle energetycznym jest
kilowatogodzina (kWh).
1 kWh = (103 W) (3600 s) = 3.6 MJ
dW
P=
dt
Przykład: zużycie energii na
osobę
Zużycie energii na całym świecie w 2000 roku wyniosło:
420 EJ = 4.2*1020 J
Zużycie energii na jednego człowieka:
4.2*1020 J/7*109 osób = 6* 1010 J/osobę
Moc średnia w roku, na jednego człowieka:
6* 1010 J/(365*24*60*60 s) = 1902 W
Pracująca osoba może wygenerować moc ~ 100 W.
Wniosek: średnio, każdy zużywa równowartość energii produkowanej przez 19 osób
pracujących 24h na dobę.
Przykład: ile węgla zużywa 100
W żarówka przez rok?
Przez rok, żarówka zużywa:
(100 W) * (365*24 h) = 879 kWh
Zawartość energetyczna tony węgla wynosi 6150 kWh
40 % zawartości energetycznej jest zamieniane na energię elektryczną. Z jednej tony
uzyskujemy 2460 kWh.
Toną węgla można przez rok zasilić 2460/879 ~ 3 żarówki 100 W
Dodatkowo powstaje:
8 kg dwutlenku siarki (kwaśny deszcz)
8 kg tlenku azotu (smog)
2800 kg dwutlenku węgla (efekt cieplarniany)
Źródła energii
-słoneczna
-wiatrowa
-biomasa, biopaliwo, biogaz
-geotermalna
-wodna
-jądrowa
-gaz
-ropa
-węgiel
Zimna fuzja
Reakcja syntezy zachodzi wtedy, kiedy dwa jądra
atomowe łączą się tworząc cięższy atom.
Obliczenia i dotychczasowe eksperymenty wskazują,
że energia potrzebna do tego odpowiada temperaturze
rzędu milionów kelvinów. Reakacja taka ma np.
miejsce na Słońcu (przemiana wodoru w hel).
Fuzja jąder w znacznie niższych temperaturach nazywa
się zimną fuzją.
Schemat reakcji termojądrowej we wnętrzu
Słońca.
1 MW E-Cat (katalizator energii):
2.4 x 2.6 x 6m, cena: 2M Euro
Prof. Andrea Rossi,
Największe generatory w Polsce mają moc
500 MW i zainstalowane są w Elektrowni
Kozienice.
Energia potencjalna
Energia potencjalna Ep jest to energia związana z konfiguracją
układu ciał, które działają na siebie siłami.
Energia potencjalna w układzie
kamień - Ziemia
Rzucamy kamień do góry z
prędkością v0:
v < v0
Kamień wznosi się na
wysokość h
Kamień spada z
wysokości h
v= 0
h
Fg
v = v0
Fg
Fg
v < v0
Fg
Fg
v = v0
Ruch do góry:
Maksymalne położenie:
Ruch w dół:
Ek maleje
Ek = 0
Ek rośnie
wykonywana praca
Wg jest ujemna
wykonana praca Wg jest
ujemna
wykonywana praca
Wg jest dodatnia
Ep rośnie
Ep jest maksymalna
Ep maleje
Energia potencjalna w układzie
kamień - Ziemia
Zmiana grawitacyjnej energii potencjalnej DEp jest równa pracy
wykonanej nad tym ciałem przez siłę ciężkości, wziętej ze
znakiem ujemnym.
DEp= -W
Praca siły ciężkości po drodze
zamkniętej
v < v0
v= 0
h
Fg
v = v0
Fg
Fg
Fg
v < v0
Fg
Praca wykonana przez siłę ciężkości:
Wg = mghcosq
Gdy ciało się wznosi: q = 180
Gdy ciało spada: q = 0
Wg1 = mgh(-1) = -mgh
Wg2 = mgh(+1) = mgh
Praca po drodze zamkniętej:
W = Wg1 + Wg2 = -mgh + mgh= 0
v = v0
Praca siły tarcia po drodze
zamkniętej
F
T
0
F
l
0
T
l
Praca wykonana przez siłę tarcia
W = Tlcosq
Ruch w prawo: q = 180
Ruch w lewo: q = 180
W1 = Tl(-1) = -Tl
W2 = Tl(-1) = -Tl
Praca po drodze zamkniętej:
W = W1 + W2 = -Tl -Tl = -2Tl
Różne od zera!
Siły zachowawcze i
niezachowawcze
Jeżeli praca W wykonana przez siłę F po drodze zamkniętej:
W =0
to siła jest zachowawcza
W 0
to siła jest niezachowawcza
Siła zachowawcze:
-grawitacja
-siły sprężystości
Siła niezachowawcze:
-tarcie
Zasada zachowania energii
mechanicznej
Energia mechaniczna Emech układu jest sumą energii
potencjalnej Ep i energii kinetycznej Ek.
Emech= Ep+ Ek
Zakładamy:
-zmiana energii w układzie zachodzi pod wpływem sił
zachowawczych
-układ jest izolowany, tzn. siły zewnętrzne nie powodują
zmian energii w układzie.
Zasada zachowania energii
mechanicznej
Gdy siła zachowawcza wykonuje pracę W nad ciałem, zachodzi
zamiana energii kinetycznej Ek na energię potencjalną Ep układu.
DEk = W
Dostajemy:
v
DEp =- W
DEk=- DEp
Ek końc - Ek pocz=- (Ep końc - Ep pocz)
Przekształcając:
Ek końc + Ep końc =Ek pocz + Ep pocz
Emech końc = Emech pocz
Fg
Zasada zachowania energii
mechanicznej
Jeżeli siła wykonujące prace są zachowawcze, to energia
mechaniczna układu jest zachowana.
Zasada zachowania energii
hmin = ?
vtop
R
Zasada zachowania energii
Warunek równowagi sił w najwyższym punkcie
mg= m
g=
2
vtop
R
2
vtop
R
Zasada zachowania energii mechanicznej
Ekpocz  E ppocz = Ektop  E ptop
1 2
m vtop  m g(2 R)
2
1
1
4
5
ghmin = gR  2 gR = gR  gR = gR
2
2
2
2
5
hmin = R
2
0  m ghmin =
Zasada zachowania energii
Zamiana całkowitej energii E układu jest równa energii
dostarczonej do układu lub od niego odebranej.
W = DE = DEmech + DEterm + DEwewn
DEmech – zmiana energii mechanicznej
DEterm – zmiana energii termicznej
DEwewn – zmiana energii wewnętrznej
Całkowita zmiana energii układu izolowanego jest zachowana.
DEmech + DEterm + DEwewn= 0
Zasada zachowania energii przykład