Transcript Elektrostatyka

Elektromagnetzm
R/H/W t. 3, rozdz. 22-23, 25, 29
Elektromagnetyzm – wstęp historyczny
Ładunek elektryczny
Klasyfikacja materiałów ze względu na własności elektryczne
Prawo Coulomba
Pole elektryczne
Potencjał pola elektrycznego
Pole magnetyczne
Siła Lorentza
dr hab. inż. Monika Lewandowska
Prawo Coulomba - przykłady
Przykład 22.1 (zmodyfikowane dane)
Znajdź wartość i kierunek wypadkowej siły elektrostatycznej działającej na
cząstkę 1 w przypadkach a-c przedstawionych na rysunkach. Ładunki
cząstek wynoszą q1 = +e, q2 = +2e, q3 = q4 = -2e. Odległość między
cząstkami 1 i 2 wynosi R = 0.03 m, zaś między cząstkami 1 i 3 oraz 1 i 4
wynosi R/2, q = 60o.
a)
b)
c)
d)
Przykład 22.2
W którym punkcie (poza nieskończenie odległymi) należy umieścić proton w
sytuacji przedstawionej na rys. d, aby znajdował się on w stanie równowagi?
Czy jest to stan równowagi trwałej czy nietrwałej? Przyjąć q1 = +8q, q2 = -2e
Przykład 22.4
Jądro żelaza zawiera 26 protonów i ma promień ok. 4 fm. Jaka jest wartość
a) elektrostatycznej siły odpychającej, b) siły grawitacji działającej między
2
dwoma protonami znajdującymi się w odległości 4 fm.
Pole elektryczne - przykłady
Przykład 23.2
Znaleźć wypadkowe natężenie pola elektrycznego w punkcie P. Ładunki
cząstek wynoszą q1 = +2q, q2 = -2q, q3 = -4q. Odległość każdej cząstki od
punktu p wynosi L, zaś kąt a = 30o.
3
Elektryczna energia potencjalna
Siła elektrostatyczna jest siłą zachowawczą.
Zmiana elektrycznej energii potencjalnej ładunku punktowego
przy jego przesunięciu z punktu początkowego do punktu
końcowego w polu elektrycznym jest równa co do wartości pracy
wykonanej przez siłę elektrostatyczną nad tym ładunkiem
podczas tego przesunięcia:
DEp = Ep konc - Ep pocz = - W
Jeśli przyjmiemy, że elektryczna energia potencjalna ładunku w
nieskończoności jest równa 0 to energia potencjalna w danym
punkcie pola jest równa pracy wykonanej nad ładunkiem
punktowym przy przesunięciu go z nieskończoności do danego
punktu:
Ep = - W∞
4
Potencjał elektryczny
Energia potencjalna przypadająca na jednostkowy ładunek
jest właściwością samego tylko pola elektrycznego, którym się
zajmujemy (bez względu na obecność w nim naładowanego ciała).
Definicja różnicy potencjałów elektrycznych (napięcia):
DV  Vkonc  V pocz 
E p konc
q

E p pocz
q
DE p
W


q
q
Jeśli przyjmiemy, że potencjał odniesienia w nieskończoności
jest równy 0, wtedy możemy zdefiniować potencjał elektryczny w
dowolnym punkcie pola jako:
W
V 
q
Potencjał jest wielkością skalarną
Jednostką potencjału jest wolt
1V = 1 J/C = 1 (kg∙m2)/(A∙s3)
5
Obliczanie potencjału na podstawie
natężenia pola elektrycznego
 
 
dW  F  ds  q0 E  ds
konc
DV  Vkonc  V pocz
 
W
     E  ds
q0
pocz
Jeśli przyjmiemy, że w punkcie początkowym Vpocz = 0, wówczas
konc
 
V    E  ds
pocz
6
Obliczanie potencjału elektrycznego
Przykład 25.2 a
Oblicz różnicę potencjałów pomiędzy dwoma punktami odległymi o
d leżącymi na jednej linii jednorodnego pola elektrycznego o

natężeniu E (przez przesunięcie ładunku próbnego q0 wzdłuż linii
pola elektrycznego).
Przykład
Obliczyć potencjał elektryczny w odległości R od nieruchomej cząstki o ładunku +q względem potencjału
zerowego w nieskończoności.
7
Pole magnetyczne (t.3 rozdz. 29)
Przykład 29.1
W komorze pomiarowej wytworzono jednorodne pole
magnetyczne o indukcji B = 1.2 mT której wektor skierowany jest
pionowo do góry. Proton o energii kinetycznej 5.3 MeV wpada do
tej komory, poruszając się w kierunku poziomym z południa na
północ. A) Znajdź wartość, kierunek i zwrot siły Lorentza
działającej na proton w komorze? B) Jakie przyspieszenie
uzyskuje proton w komorze? Masa protonu wynosi 1.67∙10-27 kg.
8