Fizyka_MSOS_15
Download
Report
Transcript Fizyka_MSOS_15
Przewodnik naładowany
Jaki jest rozkład ładunku elektrycznego wewnątrz przewodnika?
0 E dS qwewn
Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe
zero. W przeciwnym razie na ładunki swobodne działałyby siły,
przemieszczające te ładunki, aż do ustania sił.
Z prawa Gaussa wynika, że wewnątrz przewodnika nie ma
ładunku wypadkowego. Wniosek: cały nadmiarowy ładunek
znajduje się na powierzchni przewodnika.
Przewodnik naładowany z
wnęką
Gdy wewnątrz przewodnika utworzymy wnękę, nie zmieniamy
ani rozkładu ładunku, ani pola elektrycznego. Wewnątrz
przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero.
Strumień elektryczny przez powierzchnie otaczająca wnękę
wynosi wiec zero.
Z prawa Gaussa wynika, że
na ścianach wnęki nie ma
ma ładunku wypadkowego.
Wniosek: cały nadmiarowy
ładunek pozostaje na
powierzchni przewodnika.
Klatka Faradaya
W naładowanym przewodniku, ładunki znajdują się na powierzchni, a
wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero.
Ogień św. Elma
Ładunki gromadzą się w okolicach
powierzchni przewodnika o
największej krzywiźnie. Powoduje to
powstawanie w tych okolicach
najsilniejszego pola elektrycznego.
Ogień św. Elma jest spowodowany wyładowaniem koronowym
wokół szczytu masztu, czyli jonizacją powietrza pod wpływem
silnego pola elektrycznego. Zjonizowane cząstki powietrza zderzają
się z atomami azotu i tlenu powodując ich świecenie.
Młynek Franklina
W pobliżu ostrzy występuje największe natężenie pola elektrycznego wywołujące jonizację
cząsteczek gazu otaczającego wiatraczek. Jony naładowane znakiem przeciwnym do znaku
ładunku wiatraka są przez niego przyciągane, a po zbliżeniu się do niego ulegają neutralizacji.
Jony o tym samym znaku ładunku są odpychane przez wiatraczek i tworzą obszar naładowany
w niewielkiej odległości od ostrza. W wyniku odpychania tych jonów i młynka, wprawiany jest
on w ruch.
Wyładowanie koronowe
Jonolot
400 000 V
http://www.youtube.com/watch?v=UleGgWpeRhI&NR=1
Potencjał elektryczny
Przypomnienie:
Energia potencjalna Ep jest to energia związana z konfiguracją
układu ciał, które działają na siebie siłami.
Jednostką energii jest dżul. 1 J = 1 kg*m2/s2
Praca W jest to energia przekazana ciału lub od niego odebrana w
wyniku działania na ciało siłą.
Zmiana energii potencjalnej DEp jest równa pracy wykonanej
nad tym ciałem, wziętej ze znakiem ujemnym.
DEp= -W
Potencjał elektryczny cd
Potencjał elektryczny cd
B
A
Aby wyznaczyć różnicę potencjałów elektrycznych między A
i B znajdującymi się w polu elektrycznym, przesuwamy
dodatni ładunek próbny q0 z A do B, mierząc pracę, którą
należy w tym celu wykonać.
Różnica potencjałów:
VB – VA = W/q0
Potencjał elektryczny cd
Praca W może być:
Potencjał elektryczny w B będzie:
a) dodatnia
a) wyższy
b) ujemna
b) niższy
c) równa zeru
c) taki sam jak w A
Jednostką różnicy potencjałów jest wolt (V):
1 V = 1 J/C
Potencjał elektryczny cd
B
A
Zazwyczaj punkt A wybiera się w nieskończoności, gdzie VA = 0.
Potencjał w danym punkcie:
V = W /q0
W – praca przeniesienia ładunku próbnego q0 z nieskończoności do
danego punktu. Praca nie zależy od wyboru drogi pomiędzy A i B.
Powierzchnie ekwipotencjalne
Zbiór punktów, w których potencjał jest jednakowy nazywamy
powierzchnią ekwipotencjalną. Praca wzdłuż dróg I i II jest równa
zeru. Praca wykonana wzdłuż dróg III i IV jest różna od zera lecz
jest w obu przypadkach taka sama.
Powierzchnie ekwipotencjalne
Powierzchnie ekwipotencjalne są prostopadłe do wektora natężenia
pola elektrycznego E.
Gdyby E nie było prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnej,
istniałaby jego składowa E|| leżąca na tej powierzchni i trzeba by
wykonywać pracę, przy przesuwaniu ładunku wzdłuż tej
powierzchni.
E
V
E
E||
V
Linie ekwipotencjalne
Pole jednorodne
Pole ładunku
punktowego
Pole dipola
Linie pola elektrycznego zaznaczone są linią czarną, a linie
ekwipotencjalne, linia czerwoną.
Potencjał i pole elektryczne
Przesuwając ładunek próbny q0 w polu E z
punktu P do K wykonujemy pracę:
F
W = Fd = Fdcosq
F = q0E
q 180o
W = -q0Ed
Różnica potencjałów: Vkonc – Vpocz = W/q0= -Ed
Wniosek: punkt K ma niższy potencjał niż punkt P.
Potencjał i pole elektryczne
Przypomnienie – praca wykonana przez siłę zmienną, wzdłuż
linii krzywej:
F
xp
xk
F
Dx
Dx
DW = FDx
W = SDW = SFDx
xk
W lim FDx F ( x)dx
Dx0
xp
Potencjał ładunku punktowego
Przesuwając ładunek próbny q0 w polu
E z punktu P do K wykonujemy pracę:
W
K
P
K
Fds q0 Eds
P
Różnica potencjałów:
Vkonc Vpocz
konc
pocz
Eds
Wybierając Vpocz = 0:
V
konc
pocz
Eds
Potencjał ładunku punktowego
Różnica potencjałów:
Vkonc Vpocz
konc
pocz
Edr
Natężenie pola elektrycznego:
E
q
4 0 r 2
Wybierając Vpocz = 0:
V
konc
Edr
Potencjał ładunku punktowego
V
konc
R
q
q
R
dr
dr
2
4 0 r
4 0 r 2
dr
1 1
1
2
r
R
R
Potencjał wytworzony przez cząstkę o ładunku q, w odległości r od
cząstki (zamieniając R
na r):
V
q
4 0 r
Siła, pole, potencjał
Energia potencjalna
Elektryczna energia potencjalna układu nieruchomych
ładunków jest równa pracy, jaką musi wykonać siła
zewnętrzna, aby utworzyć ten układ, przenosząc każdy
ładunek z nieskończonej odległości.
Np. elektryczna energia potencjalna pary ładunków punktowych:
V
q1
4 0 r
q1q2
E p W q2V
4 0 r
Przewodnik naładowany
Wiemy:
Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe
zero. Cały nadmiarowy ładunek znajduje się na powierzchni
przewodnika.
Jaki jest rozkład potencjału elektrycznego wewnątrz przewodnika?
Przewodnik naładowany
Nadmiar ładunku umieszczony na przewodniku rozkłada się na
powierzchni przewodnika tak, że wszystkie punkty przewodnika
mają ten sam potencjał.
Vkonc Vpocz
konc
pocz
Eds
Ponieważ E = 0, dla wszystkich punktów w przewodniku,
Vkonc = Vpocz dla wszystkich możliwych par punktów w
przewodniku.
Klatka Faradaya po raz drugi
Jeżeli izolowany przewodnik umieścimy w zewnętrznym polu
elektrycznym, to wwszystkie punkty przewodnika maja nadal ten
sam potencjał. Swobodne elektrony rozkładają się na powierzchni w
taki sposób, że redukują do zera wypadkowe natężenie pola
elektrycznego wewnątrz przewodnika.
Klatka Faradaya po raz drugi
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=bZwlD-Z0zmE