Transcript Pr*d elektryczny

Opór elektryczny
Na początku XIX wieku
Georg Ohm stwierdził, że
natężenie prądu w
metalach jest
proporcjonalne do
przyłożonego napięcia — o
ile w trakcie pomiarów
utrzymuje się stałą
temperaturę metalowej
próbki.
-
S
+
I
E
L
Mamy pewien przewodnik jak na rysunku. Teoretycznie elektrony
przewodnictwa mogą przebyć odległość równą wielu średnicom
atomów (średnią wartość tej odległości oznaczymy przez L) zanim
zderzą się z jakimś atomem. Średni czas między zderzeniami będzie
więc dany wzorem
Po przyłożeniu napięcia na elektrony działa siła
nadająca przyspieszenie
zgodnie z II zasadą Newtona
Elektrony ulegają ciągłym zderzeniom, co powoduje że pomiędzy
zderzeniami prędkość zmienia się o , czyli prędkość unoszenia.
gdzie  zwane jest ruchliwością elektronów [m2/Vs]
Tak więc prędkość unoszenia możemy zapisać
Na podstawie wyrażenia na natężenie prądu
oraz prędkości unoszenia
otrzymamy
I
U

S
l
Następnie weźmy odcinek obwodu o długości l. Spadek
napięcia na tym elemencie wynosi

wstawiamy
do wyrażenia na I:
I tak po żmudnych przekształceniach wykorzystując
I podstawiając ostatnie wyrażenie na I możemy stwierdzić, że
Wyrażenie
pełniące funkcje współczynnika proporcjonalności
jest oporem właściwym  (rezystywnością), której jednostką jest
[m]
Opór elektryczny danego
przewodnika tak długo się nie
zmieni jak długo pozostanie
stały
opór właściwy. A to z kolei jest
uwarunkowane
niezmienniczością temperatury.
Często posługiwać się możemy
przewodnictwem właściwym
(konduktywnością)
materiał
 (20°C) [Ωm]
Srebro
1.6 ・ 10−8
Miedź
1.7 ・ 10−8
Aluminium
2.8 ・ 10−8
Wolfram
5.6 ・ 10−8
Nikiel
6.8 ・ 10−8
Żelazo
10 ・ 10−8
Stal
18 ・ 10−8
Mangan
44 ・ 10−8
Stopiony NaCl
2.7 ・ 10−3
German
4.6 ・ 10−1
bursztyn
1.0 ・ 1018
Kiedy następuje zmiana temperatury przewodnika, jego opór
właściwy zmienia się według wzoru:
   0 1   (T  T0 ) 
Wielkości z indeksem 0 są podawane dla temperatury 273K ,
Współczynnik temperaturowy oporu możemy wyliczyć z wyrażenia:
 
   273 K
1
 273 K
T  273
Ponieważ niewiele się on różni od wartości 1/273K co charakteryzuje
termiczny współczynnik rozszerzalności gazów opór właściwy
możemy zapisać w postaci
   0T
ZALEŻNOŚĆ OPORU WŁAŚCIWEGO OD TEMPERATURY
Metal

Półprzewodnik

T
Nadprzewodnik

T
T
ZALEŻNOŚĆ NATĘŻENIA PRĄDU OD NAPIĘCIA

I
I



Metal

dioda próżniowa

U

U


I
I




Elektrolit

termistor
U
U
Jeżeli do źródła energii elektrycznej podłączymy odbiornik,
wówczas w jego wnętrzu następuje przenoszenie ładunku dq w
przedziale czasu dt o wartości Idt. Towarzyszy temu spadek
potencjału co z kolei pociąga za sobą spadek energii potencjalnej
Energia nie znika oczywiście ale przekształca się inną formę, co
odbywa się dzięki mocy
Jeżeli dołączonym elementem jest opornik energia potencjalna
zamienia się w ciepło Joule’a
JAMES PRESCOTT JOULE
HEINRICH
LENZ
Ilość ciepła wydzielanego w czasie przepływu prądu elektrycznego
przez przewodnik elektryczny jest wprost proporcjonalna do iloczynu
oporu elektrycznego przewodnika, kwadratu natężenia prądu i czasu
jego przepływu
Wynika to ze wzoru na energię po uwzględnieniu prawa Ohma
Taki sam zabieg powoduje, że oprócz podstawowego wzoru na moc
prądu
otrzymujemy również
oraz
Oba wyrażenia mówią o rozpraszaniu energii w oporniku i stosujemy je
tylko przy zamianie energii elektrycznej na cieplną przy określonym R.
Tadeusz Bielecki