Slide 1

FIZYKA i BIOFIZYKA
Prąd elektryczny
prezentacja do wykładu 4.

dr Dorota Wierzuchowska


Slide 2

Prawo Coulomba
Dwa punktowe i nieruchome ładunki elektryczne
q i Q działają na siebie siłą wprost
proporcjonalną do iloczynu tych ładunków,
a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu
odległości r między nimi:


Fg 

1

4e o


qQ r
r

2

r

eo jest przenikalnością elektryczną próżni


Slide 3

Potencjał elektryczny
• Aby przesunąć ładunek w polu
elektrycznym należy wykonać pracę
przeciwko siłom pola. Potencjał w danym
punkcie pola elektrycznego jest to praca,
jaką należy wykonać, aby przesunąć
jednostkowy ładunek dodatni
z nieskończoności do danego punktu.
• Swobodny, dodatni ładunek elektryczny
porusza się w polu z punktu o potencjale
wyższym do punktu o potencjale niższym.


Slide 4

Prąd elektryczny
• Jest to uporządkowany (skierowany) ruch
ładunków elektrycznych.
• Wielkością opisującą prąd elektryczny jest
natężenie prądu elektrycznego I, które
definiuje się jako ilość ładunku
elektrycznego q, który przepływa przez
poprzeczny przekrój przewodnika
w jednostce czasu:
I=dq/dt


Slide 5

Warunki przepływu prądu
elektrycznego
• Ładunki elektryczne w przewodniku
poruszają się pod wpływem pola
elektrycznego.
• Warunkiem przepływu prądu w obwodzie
jest istnienie różnicy potencjałów.
• Obwód musi być zamknięty.


Slide 6

Źródła napięcia elektrycznego
• Aby prąd w przewodniku mógł płynąć
nieprzerwanie, konieczne są urządzenie
podtrzymujące różnicę potencjałów.
• Ogniwo elektryczne (bateria) wytwarza różnicę
potencjałów kosztem energii reakcji
chemicznych i jest źródłem napięcia stałego.
• Prądnica jest źródłem napięcia zmiennego
i działa w oparciu o zjawisko indukcji
elektromagnetycznej.


Slide 7

Siła elektromotoryczna
Siła elektromotoryczna e źródła to
różnica potencjałów (napięcie)
między biegunami źródła otwartego gdy opór zewnętrzny jest
nieskończenie duży.


Slide 8

Rodzaje prądu elektrycznego
• Prąd stały charakteryzuje się stałą
wartością natężenia oraz stałym
kierunkiem przepływu.
• Prąd zmienny to taki prąd elektryczny,
którego wartość natężenia jest zmienna
w czasie.


Slide 9

Różne rodzaje zmienności prądu


Slide 10

Ogniwo Volty
• Ogniwo Volty stanowią
płytki - cynkowa
i miedziana - zanurzone
w roztworze wodnym
kwasu siarkowego.
Źródłem prądu są reakcje
chemiczne zachodzące
między elektrodą,
a elektrolitem.

• elektroda cynkowa:
Zn --> Zn2+ + 2e
• elektroda miedziana:
2 H+ + 2e --> H2


Slide 11

Prawo Ohma
• Prawo Ohma mówi, że natężenie I prądu stałego jest
proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej
w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów
(napięcia elektrycznego) między końcami części obwodu
nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.
Prawidłowość tę odkrył w 1827 Georg Simon Ohm.
Można ją opisać jako:

• Współczynnik proporcjonalności w tej relacji to 1/R,
gdzie R to opór przewodnika .


Slide 12

Warunki stosowalności prawa
Ohma
Prawo to jest prawem doświadczalnym.
Materiały, które się do niego stosują,
nazywamy przewodnikami omowymi lub
"przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu
od przewodników nieliniowych, w których
opór jest funkcją natężenia płynącego
przez nie prądu. Prawo Ohma najlepiej
jest spełnione dla metali. Prawo to nie jest
spełnione, gdy zmieniają się parametry
przewodnika, np. temperatura.


Slide 13

Pierwsze prawo Kirchhoffa
wynika z zasady zachowania ładunku i dotyczy
przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu
elektrycznego.

Suma algebraiczna natężeń prądów
dopływających(+) i odpływających(-) z danego węzła
jest równa 0
lub w innym sformułowaniu
Suma natężeń prądów dopływających do węzła jest
równa sumie natężeń prądów wypływających z tego
węzła.


Slide 14

Drugie prawo Kirchhoffa
wynika z zasady zachowania energii; dotyczy
bilansu napięć w zamkniętym obwodzie
elektrycznym.

Suma wartości chwilowych sił
elektromotorycznych występujących
w obwodzie zamkniętym równa jest sumie
wartości chwilowych napięć elektrycznych
na elementach tego obwodu:
S Ei = S Uk


Slide 15

Prąd okresowo zmienny
Jest szczególnym przypadkiem prądu
zmiennego. Jego natężenie zmienia się
w sposób okresowy. Wartości chwilowe
natężenia I(t) i kierunek przepływu prądu
powtarzają się w jednakowych odstępach
czasu (okresach T).


Slide 16

Prąd przemienny
Stosunkowo największe znaczenie praktyczne
mają prądy o sinusoidalnej zależności natężenia
od czasu. Ich przepływ powodowany jest
istnieniem w obwodzie sinusoidalnie zmiennej
siły elektromotorycznej. W technice często
nazwa prąd przemienny oznacza prąd
sinusoidalny:

I(t)=Iosin wt
w = 2/T


Slide 17

Siła magnetyczna
Na ładunek poruszający się w polu
magnetycznym (magnesu stałego lub prądu
elektrycznego) działa (niezależnie od siły
elektrycznej) siła prostopadła do jego
prędkości.


 
F  qVxB

Wektor B to indukcja pola magnetycznego.


Slide 18

Strumień indukcji magnetycznej
Strumień indukcji magnetycznej przepływający
przez powierzchnię płaską o polu S, to iloczyn
skalarny wektora indukcji magnetycznej B i
normalnego do tej powierzchni wektora S,
którego długość jest równa wielkości
powierzchni.

α - kąt między wektorami B i S


Slide 19

Indukcja elektromagnetyczna
Jest to zjawisko powstawania siły
elektromotorycznej e w przewodniku pod
wpływem zmian strumienia indukcji pola
magnetycznego FB na skutek zmian pola
magnetycznego B lub ruchu przewodnika
w polu magnetycznym:


Slide 20

Prądnica prądu zmiennego
Do wytwarzania prądu elektrycznego
stosuje się obecnie najczęściej prądnice
prądu zmiennego (alternatory, generatory
w elektrowniach). Podstawą ich działania,
jak i wielu innych urządzeń elektrycznych,
takich jak transformatory, piece indukcyjne
itp., jest zjawisko indukcji
elektromagnetycznej.


Slide 21

Siła elektrodynamiczna
to siła F, która działa na przewodnik elektryczny
o długości l, przez który płynie prąd elektryczny
o natężeniu I, znajdujący się w polu magnetycznym
o indukcji B.
Wartość tej siły określa równanie:

F = B I l sina
a- kąt między kierunkiem przepływu prądu
a kierunkiem linii pola.


Slide 22

Silnik elektryczny

Powstawanie siły elektrodynamicznej jest
podstawą działania silników elektrycznych


Slide 23

Elektryczne właściwości materii
Pod względem własności przewodzenia
prądu elektrycznego substancje możemy
podzielić na:
• przewodniki
• półprzewodniki
• izolatory


Slide 24

Pasmowa teoria ciała stałego
W przypadku ciała stałego elektrony oddziałują
nie tylko z jądrem i elektronami własnego atomu,
lecz znajdują się w polu będącym wypadkową
oddziaływań wszystkich jąder i elektronów.
Dozwolone poziomy energetyczne elektronów
tworzą tzw. pasma energetyczne przedzielone
pasmami wzbronionymi. Pasma wzbronione,
nazywane też przerwami energetycznymi, to
zakresy energii, których elektronom nie wolno
zajmować.


Slide 25

•

•

pasmo walencyjne (pasmo
podstawowe) - zakres energii jaką
posiadają elektrony walencyjne związane
z jądrem atomu;
pasmo przewodnictwa - zakres energii
jaką posiadają elektrony walencyjne
uwolnione z atomu, będące wówczas
nośnikami swobodnymi w ciele stałym.


Slide 26

E
Pasmo przewodnictwa

Pasmo wzbronione

Pasmo walencyjne

Uproszczony
schemat układu
poziomów
energetycznych
elektronów w ciele
stałym


Slide 27

Przewodniki
W przewodnikach pasmo przewodnictwa
i walencyjne zachodzą na siebie,
w częściowo zapełnionym paśmie
walencyjnym elektrony mogą zmieniać
swoją energię. Występuje dużo elektronów
swobodnych tworzących wewnątrz
przewodnika tzw. gaz elektronowy
i możliwy jest przepływ prądu.
Srebro, miedź, złoto, aluminium, stal, żelazo, grafit


Slide 28

Półprzewodniki
Charakteryzują się pośrednią szerokością
pasma wzbronionego. Część elektronów
z pasma walencyjnego może przeskoczyć
przez niewielką przerwę energetyczna do
pasma przewodnictwa pod wpływem
względnie niskiego napięcia zewnętrznego
lub promieniowania
elektromagnetycznego.
German, krzem, arsenek galu, azotek galu


Slide 29

Izolatory
Izolatory, np. dielektryki, charakteryzują
się tym, że szerokość przerwy
energetycznej jest duża, a przy tym
wszystkie pasma są całkowicie
zapełnione. W izolatorach występuje niska
koncentracja nośników swobodnych.
Szkło , porcelana, specjalna guma, pewne rodzaje
plastików, suche drewno, olej transformatorowy, suche
powietrze, próżnia, czysta chemicznie woda.


Slide 30

Mechanizm przewodzenia prądu
Pod wpływem przyłożonego napięcia, elektrony
są przyspieszane i zwiększają energię co na
wykresie można przedstawić jako
przemieszczanie się elektronu ku górze
w obrębie pasma przewodnictwa (tylko elektrony
z pasma przewodnictwa, bo pasma walencyjne
są zapełnione). Elektrony zderzają się z jonami
sieci krystalicznej tracąc przy tym energię, czyli
"spadają" na dół pasma. Następnie znowu są
przyspieszane itd. Elektrony mogą
przemieszczać się w ramach pasma, a nie mogą
przeskoczyć do następnego, gdyż to wymaga
energii większej niż szerokość pasma.


Slide 31

Przepływ prądu w tkankach
Pod wpływem napięcia elektrycznego
w organizmach żywych powstają jonowe
prądy elektryczne. Natężenie tych prądów
zależy od oporności tkanki. Opór tkanek
wynika głównie z oporności błon
komórkowych. Opór właściwy (opór
jednostki długości przewodnika
o jednostkowej powierzchni przekroju)
tkanek zależy od warunków i rodzaju
tkanki.


Slide 32

Oporności właściwe tkanek
Tkanka

Oporność właściwa [W m]

Woda

106

skóra

1,6-4,75

tkanka tłuszczowa

12

wątroba

1,2-1,45

śledziona

0,86-1,05

płuca

0,96-1,05

mięśnie

0,8-1,0

mózg

1,64-2,28


Slide 33

Oporności właściwe komórek
• Oporności właściwe komórek zwierzęcych
i roślinnych dla prądów stałych wynoszą około
104-105 W m (wartości charakterystyczne dla
półprzewodników) Pomiary eliminujące wpływy
zewnętrzne (warstwa wody na powierzchni
komórek, przepływ jonów w przestrzeni
międzykomórkowej), dostarczają wyższych
wartości, np. 1010 W m dla krwinek czerwonych
(charakterystyczne dla izolatorów).
• W normalnych warunkach całkowita oporność
ciała ludzkiego wynosi około 1 kΩ.


Slide 34

Wpływ prądów na organizmy
Szkodliwy wpływ przepływu prądu zależy
od jego rodzaju. Prąd stały jest mniej
szkodliwy niż prąd przemienny, dlatego też
dopuszczalne są około dwukrotnie
większe wartości napięć bezpiecznych
stałych niż przemiennych. Napięcie stałe
do 12V nie jest odczuwalne, 24V
powoduje mrowienie, do 120 V jest
uznawane za bezpieczne.


Slide 35

• Najbardziej drażniące działanie wywierają prądy
zmienne o małej częstości 30-150 Hz, ich
wpływu nie osłabiają efekty polaryzacyjne
i dyfuzyjne.
• Prądy o dużych częstościach mają nawet
korzystne działanie, stosowane są w terapii.
• Przepływ prądu przemiennego o wartości
powyżej 50 mA zaczyna powodować
nieodwracalne uszkodzenia w organizmie
ludzkim. Z prawa Ohma wynika, że bezpieczna
wartość napięcia przemiennego to:
1 kΩ · 50 mA = 50 V.
W warunkach specjalnych (podwyższone
zagrożenie np. praca w czasie deszczu)
bezpieczna wartość napięcia wynosi 25V .


Slide 36

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ