Transcript wykl_el_1

Elektronika cyfrowa
Warunek zaliczenia wykładu:
•wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej
Część notatek z wykładu znajduje się na:
http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_elektronika/
1
Pracownia Elektroniczna
Informacje o programie ćwiczeń:
http://zefir.if.uj.edu.pl/spe/
2
Elektronika – zajmuje się zastosowaniem
zjawisk elektromagnetycznych do
przesyłania i przetwarzania sygnałów
elektrycznych (informacji)
Układ elektroniczny – układ spełniający z
góry założone zadanie w stosunku do
sygnałów elektrycznych
3
Klasyfikacja układów elektronicznych
Układy przebiegów sinusoidalnych:
filtry, wzmacniacze, generatory, modulatory
Układy impulsowe:
układy elektroniki cyfrowej, wzmacniacze
impulsowe, przetworniki analogowo-cyfrowe,
dyskryminatory
Układy zasilające:
układy służące do zasilania i sterowania pracą
innych układów
4
Układ pomiarowy
komputer
czujnik
układ
analogowy
przetwornik
analogowo-cyfrowy
5
Prawo Coulomba
W 1785 roku w oparciu o doświadczenia
z ładunkami Charles Augustin Coulomb
doszedł do następującego sformułowania:

Q1  Q2
F k
2
r

r
r
Waga Skręceń
F - przyciągająca dla ładunków przeciwnych (+/-)
a odpychająca dla jednakowych (+/+), (-/-)
i działa wzdłuż linii łączącej ładunki.
6
Jednostką ładunku w układzie SI jest KULOMB (C).
Ciało posiada ładunek jednego kulomba jeśli na równy sobie działa
z odległości jednego metra siłą 9. 109 Newtona.
Jeśli umieścimy dwa ciała o masach 1 kilograma i ładunku
1 kulomba w odległości 1m od siebie, to stosunek siły
kulombowskiej do siły grawitacji ma się jak 1019: 1.
1C
1m
1 kg
1C
1 kg
Fkul
 1019
Fgraw
7
Prąd elektryczny
I(A) – natężenie prądu
U(V) – napięcie
Nośniki prądu:
• elektrony (-)
• jony (+,-)
• dziury (+)
8
Prąd elektryczny
Napięcie elektryczne – różnica
potencjałów elektrycznych między
dwoma punktami obwodu elektrycznego.
Napięcie elektryczne jest to stosunek
pracy wykonanej podczas przenoszenia
ładunku elektrycznego między punktami,
dla których określa się napięcie, do
wartości tego ładunku.
U – napięcie = praca/ładunek
W przypadku źródła napięcia
elektrycznego napięcie jest jego
najważniejszym parametrem i określa
zdolność źródła energii elektrycznej do
wykonania pracy.
9
Opornik (rezystor)
(z łac. resistere, stawiać opór)
Najprostszy element rezystancyjny
obwodu elektrycznego. Jest elementem
liniowym: spadek napięcia jest wprost
proporcjonalny do prądu płynącego przez
opornik. Przy przepływie prądu zamienia
energię elektryczną w ciepło.
W obwodzie służy do ograniczenia prądu
w nim płynącego.
R – opór elektryczny
10
Prąd elektryczny
Qe = 1.6021773310 C
- 11
I
R
U
1C
I = 1 A =
1sek
1J
U  = 1V =
1C
U=RI – prawo Ohma
1V
R = 1Ω =
1A
11
I prawo Kirchhoffa
I2
węzeł
I1
I4
I3
I
k
I 2 = I1 + I3 + I4
=0
k
12
II prawo Kirchhoffa
U1
U2
∑ U i= 0
U3
U5
i
U4
oczko sieci
13
Łączenie oporników
R1
R2
R3
szeregowe
R= R1 + R2 + R3
R1
równoległe
R2
1 1 1
= +
R R1 R2
14
Dzielnik napięcia
U
I=
R1 + R2
I
U
U2 = IR2 = U
R1
R2
R2
R1 + R2
Przykład:
U2
U= 12 V
R1= 4 k, R2= 8 k
I = 1 mA, U2= 8 V
15
Tablica twórnych jednostek miar
G -
109
m - 10-3
M -
106
 - 10-6
k -
103
n - 10-9
p - 10-12
f - 10-15
1 nA = 10-9 A
16
Prąd przemienny (ang. alternating current, AC)
Prąd elektryczny okresowo zmienny,
w którym wartości chwilowe podlegają
zmianom w powtarzalny, okresowy
sposób. Wartości chwilowe natężenia
prądu przemiennego przyjmują
naprzemiennie wartości dodatnie i
ujemne (stąd nazwa przemienny).
Najczęściej pożądanym jest, aby wartość
średnia całookresowa wynosiła zero.
I(A)
t (s)
Stosunkowo największe znaczenie
praktyczne mają prąd i napięcie o
przebiegu sinusoidalnym. Dlatego też,
w żargonie technicznym często nazwa
prąd przemienny oznacza po prostu prąd
sinusoidalny. .
17
Sygnał – przebieg (zmiana w czasie)
dowolnej wielkości fizycznej, będącej
nośnikiem informacji
Sygnał analogowy – zmieniający się w sposób
ciągły w czasie
U  U0 * sin(t   )
Sygnał sinusoidalny:
U(V)
U0 - amplituda
T – okres zmienności
f=1/T - częstotliwość
t (s)
T
  2f
częstotliwość
kołowa
18
Szum - jest nieodłącznym towarzyszem sygnałów
użytecznych i jest czymś niepożądanym w układach
elektronicznych. Najczęstszym rodzajem szumów jest
szum pochodzenia termicznego wytwarzany przez
rezystory.
Sygnał prostokątny - podobnie jak sygnał sinusoidalny
można go opisać dwoma parametrami, czyli amplitudą
i częstotliwością. Często zamiast częstotliwości używa się
pojęcia okres T, który jest równy T=1/f.
Sygnał piłokształtny - przypomina zęby piły. Jest to sygnał
o przebiegu liniowym, czyli takim, w którym napięcie rośnie
lub opada ze stałą prędkością do określonej wartości
i powtarzany jest okresowo.
19
Sygnał cyfrowy
U(V)
5V
1
0
t (s)
20
Oscyloskop
Budowa lampy oscyloskopowej:
1.Elektrody odchylające
2.Działo elektronowe
3.Wiązka elektronów
4.Cewka skupiająca
5.Pokryta luminoforem wewnętrzna strona
lampy.
21
Oscyloskop
22
Liczby zespolone
a= α+ iβ
i2= − 1
Często zamiast i wystepuje symbol j
a = ρ( cosθ + isinθ)
Im

a



iz
e = cos z+ i sin z
wzór Eulera
Re
a= ρe
iθ
23
Prąd zmienny
U
I
t
U  U 0 cost   u  

U  U 0e
i  u t 
U  U 0e
i u
 U 0e
i u
e
it

24
Prąd zmienny
U
I
t
I  I 0 cost   I  

I  I 0e
i  I t 
I  I 0e
i I
 I 0e
i I
e
it


25
Prąd zmienny
Im
I
U
I
U
Re
26
Kondensator
+Q
C
U
-Q
Q
C=
U
Pojemność
kondensatora
27
Kondensator
Q
C=
U
Q 1
U= = ∫ Idt
C C
+Q
C
-Q
Pojemność
kondensatora
U
1C
C = 1F =
1V
28
Cewka indukcyjna
I
U
L
dI
U= L
dt
L – indukcyjność cewki
29
Cewka indukcyjna
dI
U= L
dt
I
L
U
L – indukcyjność cewki
1Vs
L = 1H =
1A
H - henr
30
Dwójniki
- układ posiadający dwa zaciski elektryczne
R
Typowy przykład dwójnika: czujnik
mierzący określoną wielkość
fizyczną
R
C
L
31
Parametry wejściowe – wymuszenie
Parametry wyjściowe – odpowiedź układu na
określone wymuszenie
U  F I , Pi 
parametr
wyjściowy
parametr
wejściowy
Pi – wielkość fizyczna od których może zależeć odpowiedź
układu np.: temperatura, oświetlenie, ciśnienie.
32
Ogólnie U =U(t0) może zależeć od zmiany parametrów w
czasie dla -  t  t0
t0
t
Dwójniki liniowe i stacjonarne
U =U(t) odpowiedź na wymuszenie I =I(t)
-liniowy gdy:
a*U(t) odpowiedź na wymuszenie a*I(t)
U(t) = a1*U1(t) + a2*U2(t) odpowiedź na wymuszenie
I(t) = a1*I1(t) + a2*I2(t)
33
-stacjonarny:
Jeśli U(t) odpowiedzią na wymuszenie I(t) to dla
chwili t+t0 U(t+t0) jest odpowiedzią na wymuszenie I(t+t0)
Realnie istniejące elementy elektroniczne tylko w przybliżeniu
liniowe i stacjonarne
34
Rozważmy wymuszenie postaci:
I t   Ae pt
p  i
I (t  t0 )  Ae pt e pt0  e pt0 I (t )
Dla elementów liniowych mamy odpowiedź:
U (t  t0 )  U t e
pt0
 U t 1  pt0 

Dla małych t0 rozwijamy U(t+t0) w szereg Taylora w otoczeniu
punktu t:
U (t  t0 )  U t   t0 U  t  
35
Porównując (*) i (**) dostajemy:
U t   t0U t   U t   U t  pt0

U t   pU t 
dU
 pU t 
dt
dU
 pdt / 
U
ln U  pt  C 
pt  C 
U e
 Ce
C  C p
pt
36
Możemy teraz zdefiniować funkcje odpowiedzi
odpowiedź U t  C  p e pt C  p 
T  p 



pt
wym uszenie I t 
Ae
A
Dla wymuszeń sinusoidalnych przyjmujemy p w postaci
p  j
j
1
  2f
f - częstość
1
f 
T
Możemy też zapisać
częstość kołowa
T - okres wymuszenia
U t   T  j Ae
jt
37