Transcript wykl_el_1
Elektronika cyfrowa Warunek zaliczenia wykładu: •wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej Część notatek z wykładu znajduje się na: http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_elektronika/ 1 Pracownia Elektroniczna Informacje o programie ćwiczeń: http://zefir.if.uj.edu.pl/spe/ 2 Elektronika – zajmuje się zastosowaniem zjawisk elektromagnetycznych do przesyłania i przetwarzania sygnałów elektrycznych (informacji) Układ elektroniczny – układ spełniający z góry założone zadanie w stosunku do sygnałów elektrycznych 3 Klasyfikacja układów elektronicznych Układy przebiegów sinusoidalnych: filtry, wzmacniacze, generatory, modulatory Układy impulsowe: układy elektroniki cyfrowej, wzmacniacze impulsowe, przetworniki analogowo-cyfrowe, dyskryminatory Układy zasilające: układy służące do zasilania i sterowania pracą innych układów 4 Układ pomiarowy komputer czujnik układ analogowy przetwornik analogowo-cyfrowy 5 Prawo Coulomba W 1785 roku w oparciu o doświadczenia z ładunkami Charles Augustin Coulomb doszedł do następującego sformułowania: Q1 Q2 F k 2 r r r Waga Skręceń F - przyciągająca dla ładunków przeciwnych (+/-) a odpychająca dla jednakowych (+/+), (-/-) i działa wzdłuż linii łączącej ładunki. 6 Jednostką ładunku w układzie SI jest KULOMB (C). Ciało posiada ładunek jednego kulomba jeśli na równy sobie działa z odległości jednego metra siłą 9. 109 Newtona. Jeśli umieścimy dwa ciała o masach 1 kilograma i ładunku 1 kulomba w odległości 1m od siebie, to stosunek siły kulombowskiej do siły grawitacji ma się jak 1019: 1. 1C 1m 1 kg 1C 1 kg Fkul 1019 Fgraw 7 Prąd elektryczny I(A) – natężenie prądu U(V) – napięcie Nośniki prądu: • elektrony (-) • jony (+,-) • dziury (+) 8 Prąd elektryczny Napięcie elektryczne – różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego. Napięcie elektryczne jest to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku. U – napięcie = praca/ładunek W przypadku źródła napięcia elektrycznego napięcie jest jego najważniejszym parametrem i określa zdolność źródła energii elektrycznej do wykonania pracy. 9 Opornik (rezystor) (z łac. resistere, stawiać opór) Najprostszy element rezystancyjny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło. W obwodzie służy do ograniczenia prądu w nim płynącego. R – opór elektryczny 10 Prąd elektryczny Qe = 1.6021773310 C - 11 I R U 1C I = 1 A = 1sek 1J U = 1V = 1C U=RI – prawo Ohma 1V R = 1Ω = 1A 11 I prawo Kirchhoffa I2 węzeł I1 I4 I3 I k I 2 = I1 + I3 + I4 =0 k 12 II prawo Kirchhoffa U1 U2 ∑ U i= 0 U3 U5 i U4 oczko sieci 13 Łączenie oporników R1 R2 R3 szeregowe R= R1 + R2 + R3 R1 równoległe R2 1 1 1 = + R R1 R2 14 Dzielnik napięcia U I= R1 + R2 I U U2 = IR2 = U R1 R2 R2 R1 + R2 Przykład: U2 U= 12 V R1= 4 k, R2= 8 k I = 1 mA, U2= 8 V 15 Tablica twórnych jednostek miar G - 109 m - 10-3 M - 106 - 10-6 k - 103 n - 10-9 p - 10-12 f - 10-15 1 nA = 10-9 A 16 Prąd przemienny (ang. alternating current, AC) Prąd elektryczny okresowo zmienny, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa wynosiła zero. I(A) t (s) Stosunkowo największe znaczenie praktyczne mają prąd i napięcie o przebiegu sinusoidalnym. Dlatego też, w żargonie technicznym często nazwa prąd przemienny oznacza po prostu prąd sinusoidalny. . 17 Sygnał – przebieg (zmiana w czasie) dowolnej wielkości fizycznej, będącej nośnikiem informacji Sygnał analogowy – zmieniający się w sposób ciągły w czasie U U0 * sin(t ) Sygnał sinusoidalny: U(V) U0 - amplituda T – okres zmienności f=1/T - częstotliwość t (s) T 2f częstotliwość kołowa 18 Szum - jest nieodłącznym towarzyszem sygnałów użytecznych i jest czymś niepożądanym w układach elektronicznych. Najczęstszym rodzajem szumów jest szum pochodzenia termicznego wytwarzany przez rezystory. Sygnał prostokątny - podobnie jak sygnał sinusoidalny można go opisać dwoma parametrami, czyli amplitudą i częstotliwością. Często zamiast częstotliwości używa się pojęcia okres T, który jest równy T=1/f. Sygnał piłokształtny - przypomina zęby piły. Jest to sygnał o przebiegu liniowym, czyli takim, w którym napięcie rośnie lub opada ze stałą prędkością do określonej wartości i powtarzany jest okresowo. 19 Sygnał cyfrowy U(V) 5V 1 0 t (s) 20 Oscyloskop Budowa lampy oscyloskopowej: 1.Elektrody odchylające 2.Działo elektronowe 3.Wiązka elektronów 4.Cewka skupiająca 5.Pokryta luminoforem wewnętrzna strona lampy. 21 Oscyloskop 22 Liczby zespolone a= α+ iβ i2= − 1 Często zamiast i wystepuje symbol j a = ρ( cosθ + isinθ) Im a iz e = cos z+ i sin z wzór Eulera Re a= ρe iθ 23 Prąd zmienny U I t U U 0 cost u U U 0e i u t U U 0e i u U 0e i u e it 24 Prąd zmienny U I t I I 0 cost I I I 0e i I t I I 0e i I I 0e i I e it 25 Prąd zmienny Im I U I U Re 26 Kondensator +Q C U -Q Q C= U Pojemność kondensatora 27 Kondensator Q C= U Q 1 U= = ∫ Idt C C +Q C -Q Pojemność kondensatora U 1C C = 1F = 1V 28 Cewka indukcyjna I U L dI U= L dt L – indukcyjność cewki 29 Cewka indukcyjna dI U= L dt I L U L – indukcyjność cewki 1Vs L = 1H = 1A H - henr 30 Dwójniki - układ posiadający dwa zaciski elektryczne R Typowy przykład dwójnika: czujnik mierzący określoną wielkość fizyczną R C L 31 Parametry wejściowe – wymuszenie Parametry wyjściowe – odpowiedź układu na określone wymuszenie U F I , Pi parametr wyjściowy parametr wejściowy Pi – wielkość fizyczna od których może zależeć odpowiedź układu np.: temperatura, oświetlenie, ciśnienie. 32 Ogólnie U =U(t0) może zależeć od zmiany parametrów w czasie dla - t t0 t0 t Dwójniki liniowe i stacjonarne U =U(t) odpowiedź na wymuszenie I =I(t) -liniowy gdy: a*U(t) odpowiedź na wymuszenie a*I(t) U(t) = a1*U1(t) + a2*U2(t) odpowiedź na wymuszenie I(t) = a1*I1(t) + a2*I2(t) 33 -stacjonarny: Jeśli U(t) odpowiedzią na wymuszenie I(t) to dla chwili t+t0 U(t+t0) jest odpowiedzią na wymuszenie I(t+t0) Realnie istniejące elementy elektroniczne tylko w przybliżeniu liniowe i stacjonarne 34 Rozważmy wymuszenie postaci: I t Ae pt p i I (t t0 ) Ae pt e pt0 e pt0 I (t ) Dla elementów liniowych mamy odpowiedź: U (t t0 ) U t e pt0 U t 1 pt0 Dla małych t0 rozwijamy U(t+t0) w szereg Taylora w otoczeniu punktu t: U (t t0 ) U t t0 U t 35 Porównując (*) i (**) dostajemy: U t t0U t U t U t pt0 U t pU t dU pU t dt dU pdt / U ln U pt C pt C U e Ce C C p pt 36 Możemy teraz zdefiniować funkcje odpowiedzi odpowiedź U t C p e pt C p T p pt wym uszenie I t Ae A Dla wymuszeń sinusoidalnych przyjmujemy p w postaci p j j 1 2f f - częstość 1 f T Możemy też zapisać częstość kołowa T - okres wymuszenia U t T j Ae jt 37