Transcript Sygnały cyfrowe i bramki logiczne Sposoby opisu sygnału binarnego 2. Bramka NOT – negacja 3.

Sygnały cyfrowe i bramki
logiczne
Sposoby opisu sygnału binarnego
2. Bramka NOT – negacja
3. Bramka OR (lub) – suma logiczna
3b. Bramka NOR – negacja sumy logicznej
4. Bramka AND (i) – iloczyn logiczny
4b. Bramka NAND – negacja iloczynu logicznego
1.
Robert Szczotka
1. Sygnał analogowy i cyfrowy
•
Sygnał analogowy - sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z
ciągłego przedziału (nieskończonego lub ograniczonego zakresem
zmienności). Jego wartości mogą zostać określone w każdej chwili czasu
dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał.
• Sygnał cyfrowy (binarny) - to sygnał, którego dziedzina i zbiór wartości są
dyskretne (nieciągłe). Znaczenie tego terminu może odnosić się do:
•wielkości fizycznej, która z natury jest dyskretna (np. liczba błysków lampy
w ciągu godziny)
•wielkości pierwotnie ciągłej i analogowej, która została spróbkowana i
skwantowana (np. sygnał na wyjściu komparatora napięcia kontrolującego
pewien proces w określonych chwilach)
•każdej reprezentacji jednego z powyższych, w tym (najczęściej) w postaci
ciągu liczb zapisanych w pamięci maszyny cyfrowej (np. plik komputerowy
typu WAV).
Współcześnie telekomunikacja i elektronika powszechnego użytku prawie
całkowicie zostały zdominowane przez cyfrowe przetwarzanie sygnałów, które
jest powtarzalne, bardziej niezawodne i tańsze od przetwarzania analogowego.
Próbkowanie
polega
na
pobieraniu wartości chwilowych
sygnału w określonych chwilach
czasowych, najczęściej co stały
odstęp czasu TP (próbkowanie ze
stałą częstotliwością fP).
a). sygnał analogowy u(t)
b). sygnał z pkt.1 po próbkowaniu u(kTp)
c). sygnał z pkt. 1b po kwantowaniu.
Wartości próbek sygnału po przetworzeniu w przetworniku A/C
tworzą sygnał cyfrowy (kolor czerwony). Ponieważ na wyjściu
przetwornika A/C może pojawić się tylko skończony zbiór
wartości, zależny od kwantu (rozdzielczości przetwornika),
proces przypisania wartości próbkom napięcia nazywany jest
kwantowaniem.
2. Sposoby opisu sygnału binarnego
W elektronice stosuje się system binarny (zero-jednykowy)
reprezentujący stany pracy urządzeń. Stan 0 (niski L)
oznacza, że urządzenie jest wyłączone (brak napięcia) a stan
1 (wysoki H) oznacza, że urządzenie jest włączone.
Ze względu na różne czynniki, takie jak
wahania
napięcia
zasilającego,
zakłócenia
zewnętrzne,
rozrzut
parametrów itp. sygnały przetwarzane w
układach cyfrowych nie mają ściśle
określonych wartości, stąd też liczby
przypisuje się nie wartościom napięć, ale
przedziałom napięć.
W celu opisu (symulacji) działania układów binarnych stosuję się klucze
(styki przekaźnikowe).
Wyróżnia się dwa rodzaje kluczy (sygnał kluczy jest sygnałem
wejściowym / zadanym i oznaczamy go przez X):
a) normalnie otwarty
(zwierny)
b) normalnie zamknięty
(rozwierny)
stan „0”
stan „1”
stan „0”
stan „1”
Stan klucza (lub kombinacji kluczy) ma wpływ na sygnał wyjściowy Y
(działanie urządzenia), np.:
- w przypadku a) X = 0 to Y =0
- w przypadku b) X = 0 to Y = 1
3. Bramki logiczne
Układ realizujący odpowiednią funkcję logiczną nazywamy bramką
logiczną.
3.1. Bramka NOT (negacja)
Symbol
Tabela prawdy
X
Y
0
1
1
0
Schemat przekaźnikowy
stan „0”
stan „1”
Suma logiczna
Y = nX
3.2. Bramka OR, „lub” (suma logiczna)
Symbol
Tabela prawdy
X1
Y
X2
Schemat przekaźnikowy
X1
0
0
1
1
X2
0
1
0
1
Y
0
1
1
1
Y = X1 + X2
3.3. Bramka AND, „i” ( iloczyn)
Symbol
Tabela prawdy
X1
Y
X2
Schemat przekaźnikowy
X1
X2
X1
0
0
1
1
X2
0
1
0
1
Y
0
0
0
1
Y = X1  X2
3.4. Bramka NOR ( negacja sumy)
Symbol
Tabela prawdy
X1
Y
X2
Schemat przekaźnikowy
X1
X1
0
0
1
1
X2
0
1
0
1
Y
1
0
0
0
X2
Y = n(X1 + X2)
3.5. Bramka NAND (negacja iloczynu)
Symbol
Tabela prawdy
X1
Y
X2
Schemat przekaźnikowy
X1
X2
X1
0
0
1
1
X2
0
1
0
1
Y
1
1
1
0
Y = n(X1  X2)
4. Układ bramek logicznych
Na postawie sygnałów x, określ sygnał Y
X1
X2
Y
X3
X4
Np. X1=1 , X2=1 , X3=0 , X4=1 ,
4. Układ bramek logicznych
Rozwiązanie
X1
X2
Y
X3
X4
4. Zastosowanie w elektronice
Scalone układy cyfrowe:
http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/alg/002_struct/0013.php
Materiały dodatkowe
1. Technika cyfrowa, układy logiczne http://wazniak.mimuw.edu.pl/
http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=TC_Modu%C5%82_2
2. Symulacja układów cyfrowych- http://gajdaw.pl/nauczanieinformatyki/multimedialogic/print.html