Transcript automatyka - wykład 17
Slide 1
Automatyka
Wykład 17
„Windup” w układach regulacji
1
Slide 2
Ograniczenie sygnału sterującego
u
umax
0
v
umin
2
Slide 3
Zjawisko „windup”
W większości stosowanych układów regulacji sygnał sterujący u(t) posiada górne
oraz dolne ograniczenie. Może ono wynikać np. z fizycznych właściwości
urządzenia nastawczego. Najprostszym takim urządzeniem jest zawór, który
znajduje się w stanie górnego nasycenia w momencie, w którym jest całkowicie
otwarty, natomiast, analogicznie, gdy jest zamknięty, znajduje się on w stanie
dolnego nasycenia. Innym przykładem może być samolot, w którym sterowanie
lotem odbywa się za pomocą odpowiedniego ułożenia powierzchni lotnych (tzw.
lotek), jednakże zmiana położenia może odbywać się tylko w pewnym zakresie.
Rozważmy teraz układ (rys. 1) w którym sygnał sterujący u(t) posiada górne i
dolne ograniczenie.
3
Slide 4
umax
umin
Rys. 1. Model układu regulacji z nasyceniem sygnału sterującego
u max
u(t) v(t)
u min
dla
dla
dla
v(t) u max
u min v(t) u max
v(t) u min
4
Slide 5
Ograniczenie sygnału sterującego powoduje znaczne zwiększenie przeregulowania,
a także wydłużenie czasu regulacji (czasu, po którym układ osiąga stan ustalony).
Zjawisko to określane jest w literaturze jako „windup” (przeciąganie).
h
b
a
c
t
5
Slide 6
Inny przypadek powstawania zjawiska windup’u, to sytuacja w której ograniczona
została szybkość zmian sygnału sterującego. Ograniczenie to może wystąpić, np.
w przypadku, gdy regulator wystawia sygnał zmieniający się z szybkością większą
niż fizyczna możliwość prędkości otwierania lub zamykania zaworu.
Oba przypadki są przykładem na to jak negatywny wpływ na działanie
układu regulacji ma zjawisko „windup”, dlatego też niezbędne jest jemu
przeciwdziałanie. W literaturze spotyka się różne metody mające na celu
zapobieganie całkowaniu (działaniu całkującemu) regulatora gdy jego sygnał
wyjściowy znajduje się w stanie nasycenia. Wszystkie one jednak wymagają
ingerencji w strukturę regulatora, gdyż tylko to zapewnia odpowiednią jego
prace.
6
Slide 7
Mechanizm powstawania zjawiska „windup”
W większości układów regulacji sygnał sterujący u posiada dolne oraz górne
ograniczenie wynikające np. z fizycznych właściwości elementów układu. Dojście
sygnału wyjściowego z regulatora v do ograniczenia nie ma wpływu na jego
działanie całkujące, toteż zmiana znaku uchybu regulacji e(t) nie powoduje
natychmiastowego odejścia od ograniczenia. Mechanizm powstawania zjawiska
„windup” w tym przypadku przedstawiony został na rys. 3 dla układu jak na rys. 2.
Rys. 2. Schemat układu obrazującego wpływ zmiany uchybu na pracę
regulatora przy ograniczeniu amplitudy sterowania
7
Slide 8
8
Slide 9
Rysunek 3 pokazuje, że ograniczenie amplitudy sygnału wyjściowego z regulatora
nie ma wpływu na prace regulatora. Zmiana znaku uchybu regulacji powoduje
zmianę sygnału sterującego dopiero po czasie nasycenia.
Metody antiwindup
W literaturze spotyka się różne metody przeciwdziałania wpływowi działania członu
całkującego regulatora w chwili, gdy układ znajduje się w stanie nasycenia. Większość
z nich działa tylko w przypadku ograniczenia amplitudy sygnału wyjściowego z
regulatora v gdyż to ograniczenie występuje prawie zawsze.
1. Wyłączenie działania całkującego sygnałem członu całkującego
Metoda ta polega na wyłączeniu działania całkującego regulatora w
chwili, gdy sygnał części całkującej regulatora dochodzi do
ograniczenia. Rysunek 4 przedstawia w postaci schematu ideę tego
rozwiązania.
9
Slide 10
Rys. 4. Regulator z wyłączaniem działania całkującego sygnałem członu
całkującego
10
Slide 11
2. Wyłączenie działania całkującego
Metoda ta polega na wyłączeniu działania całkującego w regulatorze w chwili, gdy
jego sygnał wyjściowy dochodzi do ograniczenia (rys. 5)
Rys. 5. Regulator z wyłączaniem działania całkującego
11
Slide 12
3. Ograniczenie sygnału wyjściowego z regulatora przez oddziaływanie na udział
składowej całkowej
Metoda ta polega na uruchomieniu silnego ujemnego sprzężenia zwrotnego w torze
działania całkującego w chwili, gdy sygnał wyjściowy regulatora dojdzie do
ograniczenia. Schemat takiego układu przedstawiony jest na rys 6.
Rys.6. Regulator z oddziaływaniem na udział składowej całkowej
12
Automatyka
Wykład 17
„Windup” w układach regulacji
1
Slide 2
Ograniczenie sygnału sterującego
u
umax
0
v
umin
2
Slide 3
Zjawisko „windup”
W większości stosowanych układów regulacji sygnał sterujący u(t) posiada górne
oraz dolne ograniczenie. Może ono wynikać np. z fizycznych właściwości
urządzenia nastawczego. Najprostszym takim urządzeniem jest zawór, który
znajduje się w stanie górnego nasycenia w momencie, w którym jest całkowicie
otwarty, natomiast, analogicznie, gdy jest zamknięty, znajduje się on w stanie
dolnego nasycenia. Innym przykładem może być samolot, w którym sterowanie
lotem odbywa się za pomocą odpowiedniego ułożenia powierzchni lotnych (tzw.
lotek), jednakże zmiana położenia może odbywać się tylko w pewnym zakresie.
Rozważmy teraz układ (rys. 1) w którym sygnał sterujący u(t) posiada górne i
dolne ograniczenie.
3
Slide 4
umax
umin
Rys. 1. Model układu regulacji z nasyceniem sygnału sterującego
u max
u(t) v(t)
u min
dla
dla
dla
v(t) u max
u min v(t) u max
v(t) u min
4
Slide 5
Ograniczenie sygnału sterującego powoduje znaczne zwiększenie przeregulowania,
a także wydłużenie czasu regulacji (czasu, po którym układ osiąga stan ustalony).
Zjawisko to określane jest w literaturze jako „windup” (przeciąganie).
h
b
a
c
t
5
Slide 6
Inny przypadek powstawania zjawiska windup’u, to sytuacja w której ograniczona
została szybkość zmian sygnału sterującego. Ograniczenie to może wystąpić, np.
w przypadku, gdy regulator wystawia sygnał zmieniający się z szybkością większą
niż fizyczna możliwość prędkości otwierania lub zamykania zaworu.
Oba przypadki są przykładem na to jak negatywny wpływ na działanie
układu regulacji ma zjawisko „windup”, dlatego też niezbędne jest jemu
przeciwdziałanie. W literaturze spotyka się różne metody mające na celu
zapobieganie całkowaniu (działaniu całkującemu) regulatora gdy jego sygnał
wyjściowy znajduje się w stanie nasycenia. Wszystkie one jednak wymagają
ingerencji w strukturę regulatora, gdyż tylko to zapewnia odpowiednią jego
prace.
6
Slide 7
Mechanizm powstawania zjawiska „windup”
W większości układów regulacji sygnał sterujący u posiada dolne oraz górne
ograniczenie wynikające np. z fizycznych właściwości elementów układu. Dojście
sygnału wyjściowego z regulatora v do ograniczenia nie ma wpływu na jego
działanie całkujące, toteż zmiana znaku uchybu regulacji e(t) nie powoduje
natychmiastowego odejścia od ograniczenia. Mechanizm powstawania zjawiska
„windup” w tym przypadku przedstawiony został na rys. 3 dla układu jak na rys. 2.
Rys. 2. Schemat układu obrazującego wpływ zmiany uchybu na pracę
regulatora przy ograniczeniu amplitudy sterowania
7
Slide 8
8
Slide 9
Rysunek 3 pokazuje, że ograniczenie amplitudy sygnału wyjściowego z regulatora
nie ma wpływu na prace regulatora. Zmiana znaku uchybu regulacji powoduje
zmianę sygnału sterującego dopiero po czasie nasycenia.
Metody antiwindup
W literaturze spotyka się różne metody przeciwdziałania wpływowi działania członu
całkującego regulatora w chwili, gdy układ znajduje się w stanie nasycenia. Większość
z nich działa tylko w przypadku ograniczenia amplitudy sygnału wyjściowego z
regulatora v gdyż to ograniczenie występuje prawie zawsze.
1. Wyłączenie działania całkującego sygnałem członu całkującego
Metoda ta polega na wyłączeniu działania całkującego regulatora w
chwili, gdy sygnał części całkującej regulatora dochodzi do
ograniczenia. Rysunek 4 przedstawia w postaci schematu ideę tego
rozwiązania.
9
Slide 10
Rys. 4. Regulator z wyłączaniem działania całkującego sygnałem członu
całkującego
10
Slide 11
2. Wyłączenie działania całkującego
Metoda ta polega na wyłączeniu działania całkującego w regulatorze w chwili, gdy
jego sygnał wyjściowy dochodzi do ograniczenia (rys. 5)
Rys. 5. Regulator z wyłączaniem działania całkującego
11
Slide 12
3. Ograniczenie sygnału wyjściowego z regulatora przez oddziaływanie na udział
składowej całkowej
Metoda ta polega na uruchomieniu silnego ujemnego sprzężenia zwrotnego w torze
działania całkującego w chwili, gdy sygnał wyjściowy regulatora dojdzie do
ograniczenia. Schemat takiego układu przedstawiony jest na rys 6.
Rys.6. Regulator z oddziaływaniem na udział składowej całkowej
12