Transcript Document

SYSTEMY
TELEINFORMATYCZNE
AiR 5r.
Wykład 2
Telekomunikacja zajmuje się:
-
-
sygnałami (przetwarzanie informacji na
sygnał i odwrotnie)
komutacją (technika łączenia)
transmisją (przesył sygnałów na odległość)
Rozwój technologii – umożliwia przesył nie tylko dźwięku
(mowy) – synchronicznie (telefon), także zakodowanej
informacji o różnej użyteczności (pliki, mail, obrazy, video).
Wykorzystanie infrastruktury telekomunikacyjnej dla potrzeb
informatycznych (systemy teleinformatyczne). Wartość
rynku w Polsce ~30 mld $
Teleinformatyka - technologia informacyjna, IT
(akronim od ang. Information Technology) - dziedzina
wiedzy obejmująca
- informatykę - sprzęt komputerowy i oprogramowanie
używane do:
tworzenia i przetwarzania
przesyłania
prezentowania
zabezpieczania informacji,
- telekomunikację,
- narzędzia i inne technologie związane z informacją.
Rozwój technologii – niezawodność, szybkość
1921 – kabel przez Atlantyk
1927 (Atlantyk), 1931 (Pacyfik) – transmisja
transoceaniczna radiowa (1 rozmowa w
przedziale czasu!!!)
Technologie – cel – zwielokrotnienie – kabel
koncentryczny – 480 rozmów – 1941 r.
Kabel światłowodowy
– NY - Waszyngton 1983
– Ameryka – Europa 1988 (40000 rozmów)
- obecnie - ok.30 mln. rozmów równocześnie
Rozwój możliwy dzięki:
- nowe media (kable miedziane, światłowody,
media bezprzewodowe)
- zwielokrotnianie multiplexing ( w dziedzinie
czasu i częstotliwości - także WDM – w
dziedzinie długości fali dla światłowodów) –
całość to tzw. techniki multipleksacji
Zwiększanie przepustowości
WDM (wave density multiplexing)
W jednym medium fizycznym od kilku do kilkuset kanałów
logicznych – różne długości fali.
Wielolaser - wiele fal świetlnych o określonych długościach
(całe pasmo nie przekracza 35 nm).
Wysłany sygnał dociera do przełacznika WDM, gdzie za
pomocą filtrów optycznych fale są rozdzielane na
niezależne kanały i trafiają do właściwych odbiorców.
Odstępy międzyfalowe od 0,4 do 6 nm
Kanały
Kanały fizyczne
- media miedziane
- media optyczne (światłowody)
Radiowy kanał łączności ruchomej
Kanał satelitarny
Radiowy kanał łączności
ruchomej (tu m.in. telefonia
komórkowa)
• nadajnik lub odbiornik jest przenośny
• zjawisko odbioru wielodrożnego – rozchodzenie
się fali z wielokrotnym odbiciem, z różnych
kierunków i z różnym opóźnieniem czasowym –
propagacja fal
Kanał satelitarny
zapewnia szeroki obszar pokrycia, niezawodność
połączeń, szerokie pasma
• satelity na orbitach geostacjonarnych
– wysokość 36 881 km
• nieruchomy względem obserwatora,
• częstotliwość – zwykle 6 GHz ziemia-satelita, 4
GHz satelita-ziemia
Pasmo 500 MHz – rozdzielone tzw.
transpondery
Kanały - cechy
• liniowe i nieliniowe – telefoniczny jest liniowy,
satelitarny zwykle nieliniowy (niejednorodność
środowiska)
• stacjonarny i niestacjonarny – miedziany i
światłowodowy jest stacjonarny, kanał radiowy
łączności ruchomej jest niestacjonarny
• Kanał o ograniczonym paśmie lub o ograniczonej
mocy - kanał telefoniczny ma ograniczone pasmo,
kanał satelitarny ograniczoną moc (np. nadajnika)
Sygnały
Sygnał wiadomości – źródło informacji
- dolnopasmowy – dolny zakres
częstotliwości
- analogowy (czas i amplituda są ciągłe)
lub cyfrowy (czas i amplituda mają
wartości dyskretne, ze zbioru
przeliczalnego)
sygnał analogowy
sygnał cyfrowy
Sygnał w kanale telekomunikacyjnym
– w trakcie przesyłu
- analogowy (ciągły) - dolnopasmowy lub
środkowopasmowy
- cyfrowy
Reprezentacja sygnałów
Podział:
• sygnały okresowe i nieokresowe
okresowy: g(t)=g(t+T0)
•
T0 – okres
sygnały deterministyczne (nie istnieje
niepewność co do wartości) i stochastyczne
(pewien stopień niepewności)
Reprezentacja sygnałów
szeregiem Fouriera
Przewyższa wszystkie inne metody
Rozkład sygnału okresowego na składowe
sinusoidalne:
f(t)=
a0
2
+ a1sint + b1cost +...
+ a2sin2t + b2cos2t +...
+ a3sin3t + b3cos3t +...
Definicje współczynników
szeregu Fouriera
T
a0 
2
T
 f ( t ) dt
0
T
an 
2
T

f(t) sin n
T
2
T

0
dt
T
0
bn 
2 t
f(t) cos n
2 t
T
dt
Przykład transformacji
Fouriera
f(t)
1
okres T=2
1
2
t
...obliczamy kolejne współczynniki:
T
T
a0 
2
T

2
f (t) dt   1 dt 
0
t
0
1
1
0
T
T
a1 
2
T

0
f (t) sin
2 t
T
2
dt   1  sin  t dt  
0
1

cos  t
1

0
2

b1  a 2  b 2  0
T
T
a3 
2
T

f (t) sin 3
0
itd., ostatecznie
2 t
T
2
dt   1  sin 3  t dt  
0
f (t) 
1
2

2

sin  t 
2
3
1
3
cos 3  t
sin 3  t 
1
0
2
5

2
3
sin 5  t ...
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
-0,4
-0,6
-0,8
superpozycja składowych
1,9
1,8
1,6
1,5
1,3
1,2
1,0
0,9
0,7
0,6
0,4
0,3
-0,2
0,1
0
0
Użyteczność analizy Fouriera opiera się na
zasadzie, że odpowiedź systemu na wymuszenie
sinusoidalne jest także sinusoidalna, pod
warunkami:
1. System jest liniowy – spełnia zasadę superpozycji jeżeli na wymuszenia x1(t) i x2(t) układ odpowiada
sygnałami y1(t) i y2(t) to system jest liniowy jeśli na
wymuszenie a1x1(t)+a2x2(t) odpowie sygnałem
a1y1(t)+a2y2(t)
2. System jest stacjonarny
jeżeli na wymuszenie x(t) układ odpowiada sygnałem
y(t) to system jest stacjonarny jeśli na wymuszenie
x1(t – t0) odpowie sygnałem y1(t – t0)
Także sygnały ciągłe można próbkować –
dzielić na przedziały i w każdym
wyznaczać widmo Fouriera
Zwykle przybliżenie – do n-tej składowej
f(t)
t
t
Układ (system) – urządzenie generujące sygnał
wyjściowy w odpowiedzi na sygnał wejściowy
wymuszenie - odpowiedź
x(t)
Układ
y(t)
1. System jest liniowy – spełnia zasadę superpozycji
jeżeli na wymuszenia x1(t) i x2(t) układ odpowiada
sygnałami y1(t) i y2(t) to system jest liniowy jeśli na
wymuszenie a1x1(t)+a2x2(t) odpowie sygnałem
a1y1(t)+a2y2(t)
x1(t)
y1(t)
t
x2(t)
t
y (t)
y2(t)
t
t
t
2. System jest stacjonarny
jeżeli na wymuszenie x(t) układ odpowiada
sygnałem y(t) to system jest stacjonarny jeśli na
wymuszenie x1(t – t0) odpowie sygnałem y1(t – t0)
x1(t)
y1(t)
t
x1(t-t0)
t
y1(t- t0)
t
t
Systemy liniowe opisuje się w dziedzinie czasu
przez tzw. odpowiedź impulsową h(t) –
odpowiedź na wymuszenie delta Diraca.
- zerowa amplituda z wyjątkiem t=0 gdzie osiąga
nieskończoność
- powierzchnia pod funkcją jest równa 1

  (t)dt

1
(t)
t
delta Diraca
• Delta Diraca wywodzi się z funkcji Gaussa
g (t) 
1

2
πt

2
τ
 (t)  lim   0 g (t)
e
4,5
4
τ  0 ,25
3,5
3
2,5
2
1,5
τ  0 ,5
τ 1
τ  2
0,6
0,5
0,3
0,2
0,0
-0,1
-0,2
-0,4
-0,6
-0,7
-0,9
-1
0
0,9
0,5
0,8
1
Wykorzystanie funkcji Diraca
widmo częstotliwościowe sygnału stałoprądowego
(f)
dc
t
f
Odpowiedź impulsowa układu
(t)
wymuszenie
h(t)
odpowiedź
t
t
0
x(t)
y(t)
h(t)
(t)
h(t)
f
Zwielokrotnienie w
dziedzinie czasu - TDM –
Time Division Multiplexing
t
t
"szczeliny czasowe"
f
Zwielokrotnienie w
dziedzinie częstotliwości FDM
f
t
Modulacja
Cel:dostarczenie wiadomości
modulacja - przekształcenie sygnału
w nadajniku dla transmisji przez kanał
demodulacja – odtworzenie przez odbiornik –
zazwyczaj w gorszej jakości – szumy
i zniekształcenia
Modulacją nazywamy proces przemieszczania
informacji (rodzaj kodowania informacji).
Demodulacją nazywamy proces dekodowania,
czyli przywracania sygnałowi jego pierwotnego
kształtu.
Modulacją w technice nazywa się celowy proces
zmiany parametrów fali umożliwiający przesyłanie
informacji (komunikację), aby sygnał nadawał się do
transmisji przez sieć telekomunikacyjną - medium:
przewody miedziane, światłowody, powietrze i
próżnia.
Cel: Ograniczenie szumów, zniekształceń –
informacja po przesłaniu musi być na tyle poprawna,
aby można z niej uzyskać użyteczne dane.
Jeżeli komunikacja ma charakter dwustronny, to jedno
urządzenie dokonuje równocześnie modulacji
nadawanych sygnałów i demodulacji tych, które
odbiera (modulator-demodulator w skrócie modem).
Podstawowe typy modulacji
• analogowa (zwana też ciągłą) (zamiana
sygnału na analogowy)
• impulsowa (zamiana sygnału na
cyfrowy)
• cyfrowa (kluczowanie)
S y ste m y m od u la c ji
ANALOG O W E
a m plitudy
IM P U L S O W E
a na log ow e
CYFRO W E
A SK
P SK
AM
P AM
FSC
k ą ta
P DM
Q AM
PW M
PM
phase
c y fro w e
FM
frequency
P CM
Modulacja analogowa
Sinusoida jako fala nośna:
 = 2 f
a sin (t +0)
f – częstotliwość
 - częstość
a - amplituda
•
modulacja amplitudy (np. AM) – zmiana amplitudy w
takt sygnału informacyjnego
•
modulacja kąta - zmiana argumentu
częstotliwości - f – FM
fazy – 0 - PM
!
AM
FM
PM
Można też modulować amplitudowo sygnał
analogowy
Modulacja amplitudy jest
nieekonomiczna ze względu na
moc. Strata mocy przy przesyle fali
nośnej.
Modulacja amplitudy jest
nieekonomiczna ze względu na
szerokość pasma.
Podtypy modulacji amplitudowej
• DSB-LC (inaczej AM) (ang. Double-Sideband Large
Carrier) - modulacja dwuwstęgowa z nośną
• DSB-SC (ang. Double-Sideband Suppressed Carrier) modulacja dwuwstęgowa z wytłumioną nośną
• SSB (ang. single-sideband modulation) - modulacja
jednowstęgowa (może to być wstęga górna lub dolna)
• VSB lub VSB-AM (ang. vestigial-sideband modulation) modulacja amplitudy z częściowo tłumioną wstęgą
boczną
Dla różnych częstotliwości fali nośnej Multipleksacja FDM
1
4 kHz
f
gęstość mocy
2
4 kHz
f
4 kHz 4 kHz
1
2
4 kHz
3
4 kHz
4
3
4 kHz
f
4
4 kHz
f
każdy z 4 sygnałów
akustycznych ma swoją
częstotliwość nośną
f
Modulacja impulsowa
• analogowa
– modulacja amplitudy impulsów – PAM
– modulacja gęstości impulsów – PDM
– modulacja położenia impulsów – PPM
• cyfrowa
– modulacja impulsowo-kodowa - PCM
Modulacja impulsowa (sygnału analogowego)
sygnał analogowy
czas
PAM amplituda (próbkowanie) –
zbiór amplitud ciągły
czas
pulse amplitude
PWM szerokość
pulse width
czas
PDM gęstość impulsów
czas
pulse density
0101011011110111111111111111111111011111101101101010100100100000010000000000000000000001000010010101
PDM – 1 okres funkcji sinusoidalnej opisany 100 bitami
PWM (szerokość) dla sygnału cyfrowego
zegar
dane
wyjście
0
1
2
3
4
5
2
0
1
2
0
4
Multipleksacja PAM
1
próbka
2
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 itd
3
4
t
Modulacja impulsowo-kodowa PCM
"pulse – code modulation"
Reeves –1937 - podobna do modulacji amplitudy PAM, lecz amplituda
jest „skwantowana” – zaokrąglona do najbliższej wartości ze
skończonego zbioru wartości - przybliżenie!
sygnał
czas
3
2
1
0
PCM
01 10 11 11 10 10 01
01 01 10 10 10 01 00
2 bity
„paczka”
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
PCM - 4 bity (16 poziomów)
0
Im większa liczba poziomów kwantowania
– tym lepiej odwzorowany sygnał
Modulacja impulsowo-kodowa PCM
preferowana z powodów:
- odporność na szumy
- elastyczne działanie
- różne rodzaje informacji – tekst, mowa,
obraz
- możliwość zabezpieczenia - szyfrowanie
Jeszcze modulacja
cyfrowa – kluczowanie
najstarsza (np. kodowanie Morse'a)
QAM
FSK
PSK
ASK
Dzięki separacji sygnałów w częstotliwości lub w
czasie (a w najnowszych systemach także w
przestrzeni) przez jeden kanał możliwa jest
jednoczesna transmisja wielu sygnałów.
PCM – zawiera 4 procesy
-
filtrowanie
-
próbkowanie
-
kwantyzacja
-
kodowanie
standard G.711
1 etap FILTROWANIE
Izolacja częstotliwości, którymi jesteśmy zainteresowani
Głos - pasmo 3100Hz pomiędzy 300Hz a 3400 Hz
•niska częstotliwość – bas
•wysoka częstotliwość – sopran
Filtrowanie – wyłączenie częstotliwości poniżej 300 i
powyżej 3400 Hz
Dla wyliczeń częstotliwości próbkowania
przyjmuje się 4 kHz
2 etap PRÓBKOWANIE
Nyquist – dyskretyzacja głosu - 1928
Próbkowanie – pomiar amplitudy analogowego kształtu fali w
regularnych (równych) odstępach czasu. Obliczenie kiedy
próbkować – twierdzenie Nyquista-Shannona (Kotielnikowa?)
....
Sygnał ciągły może być ponownie odtworzony z sygnału
dyskretnego, jeśli był próbkowany z częstotliwością co najmniej
dwa razy większą od najwyższej granicznej częstotliwości
swego widma.
czyli...Próbkować trzeba z co najmniej 2-krotną
częstotliwością niż najwyższa częstotliwość podlegająca
transmisji – w przypadku częstotliwości akustycznej (VF –
Voice frequency) – więc
4kHz x 2= 8000 razy na sekundę= 8kHz
Sprzęt realizujący próbkowanie:
na wejściu :
• ciągłe informacje ze źródła
• sygnał zegarowy 8 kHz
na wyjściu :
• sygnał ze źródła w trakcie impulsu
zegarowego – zbiór amplitud ciągły
znamy to...
czas
PAM – modulacja
impulsowa
analogowa
amplitudowa
próbki
ale mamy amplitudę
impulsów z ciągłego
zbioru wartości
3 etap KWANTYZACJA
Ocena poziomów napięcia impulsów w oparciu o standardową
skalę.
Dostosowanie każdej amplitudy impulsu do wartości ze
skończonego zbioru
Zaokrąglenie do najbliższego punktu skali –
niezależnie czy impuls jest powyżej czy poniżej
Oczywiście błędy kwantyzacji – tzw. szum kwantyzacji
niesłyszalne przez ludzkie ucho
Redukcja błędów kwantyzacji – tzw. kompansja
Algorytmy kompansji:
standard Law (255) – Ameryka Płn.
standard A-Law – Europa i inne kraje
problem kompatybilności sprzętu – ale są połączenia USAPolska, za przetwarzanie odpowiedzialna jest strona Law
więc łączność odbywa się wg standardu A-Law
Tzw. sygnał cyfrowy poziomu zerowego DS-0 – strumień
bitów o szybkości 64 kb/s
A zatem – jeśli 8000 próbek/s, a każda próbka w następnym
procesie kodowania może mieć max 8 bitów, to mamy 64 kb/s
czyli skala kwantyzacji może być 256-stopniowa (8 bitów)
Jeszcze podział na impulsy dodatnie i ujemne – tzw. bipolarne
127 dodatnich i 127 ujemnych – jeden bit znaku a więc 0+ i 0Wysoka jakość wymagałaby 4000 stopni skali kwantyzacji
– dałoby to 12 bitów/próbkę – wtedy szybszy przepływ
bitów a więc wyższa częstotliwość i krótsze odcinki
użytkowe, bo tłumienie wyższych częstotliwości jest
większe
Kompansja - kompromis
Gęściej się kwantyzuje próbki o mniejszej amplitudzie –
z powodu czułości szumu na słabe sygnały.
poziomy kwantyzacji
10%
y  sgn( x )
y  sgn( x )
Ax
1  ln A
1  ln Ax
1  ln A
A  87 , 6
100%
Są na to odpowiednie wzory matematyczne
A-LAW
0  x  1 / A
1 / A  x  1
Charakterystyka ta zapewnia dużą dokładność próbkowania
sygnałów o małej amplitudzie i mniejszą dokładność dla sygnałów o
wysokich wartościach amplitudy.
próbka
gęściejsza
kwantyzacja
A-LAW
amplituda
Law
y = sgn( x )
ln( 1 + 255 x )
ln( 1 + 255 )
1 <= x <= 1
bardzo podobny przebieg funkcji do A-LAW
Praktycznie realizuje się przez funkcje liniowe - następuje
wybór punktów na odcinkach siecznych
(16 odcinków – 8 dodatnich, 8 ujemnych - każdy po 16
punktów),
• każdy następny odcinek ma połowę nachylenia
poprzedniego
• każdy następny odcinek podwaja zakres amplitud
występujących w poprzednim
1 2
4
8
4 etap KODOWANIE
Końcowa faza – strumień cyfr binarnych
Pobranie skwantyzowanego sygnału PCM i
przekształcenie każdej próbki na strumień 8
bitów
Taka 1-bajtowa informacja przenosi informację o
numerze poziomu, jakiemu odpowiadała dana
próbka sygnału analogowego.
Kodowanie sygnału
.. operacja, która dzieje się zaraz po kwantyzacji i ma na celu:
przyporządkowanie 8-bitowej wartości
cyfrowej skwantyzowanej próbce
analogowej.
inaczej w –LAW, inaczej w A-LAW
–LAW
+
-
1
0
bit1
znak
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
bity 2,3 4,
nr segmentu
kompansji
mała
amplituda
duża
amplituda
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
zerowy sygnał to same JEDYNKI !!!!! i tak się transmituje
bity 5-8
punkt na
segmencie
16
punktów
W celu uzyskania proporcji liczb do sygnałów – (małe
amplitudy – mała liczba) robimy inwersję wszystkich
bitów z wyjątkiem bitu znaku:
11000101
po inwersji bez znaku
10111010 = 18610
bity 2
A–LAW
+
255
1
0
-
bit1
170
4
5
6
7
8
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
i
t
d
i
t
d
1
kodowanie
XOR 55
3
0
0
1
0
1
0
1
.
.
.
.
.
.
1
1
1
0
1
0
..
..
..
..
..
1
1
1
1
1
XOR 55
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
5516=01010101
czyli inwersja bitów
parzystych
0
1
1
!
!
A-LAW lepsze bo:
słaby sygnał to kodowanie cały czas
działa...
010101010101
gdyby były prawie same zera
0000000000001000000000000001
to zagrożenie zerwaniem
synchronizacji