Transcript Elektronika i Elektrotechnika
Elektronika i Elektrotechnika
Prąd stały
Natężenie, Napięcie, i ładunek Opór Prawo Ohma, Moc, Energia Obwody z oporami Prawa prądu stałego. Analiza obwodów Pojemność i prąd chwilowy
Literatura
•S. Bolkowski „Teoria obwodów” Wyd. Techn.
•Z.Cichowska,M.Pasko,E.Litwinowicz „Przykłady i zadania z elektrotechniki teoretycznej” •S.Bolkowski „Teoria obwodów” zbiór zadań • I wiele wiele innych
Układ jednostek SI
Wielkość Długość SYMBOL l Prąd Temperatura Masa Czas
I , i t T m
Jednostka metr amper kelvin kilogram sekunda Skrót.
m A K kg s
Jednostki pochodne SI
Napięcie Ładunek Opór Moc Pojemność U
Q, q R , u, E, e P, p C
Indukcyjność Częstotliwość Strumień magnetyczny
f L
Natężenie pola magnet.
F
B
volt coulomb ohm watt farad henry hertz weber tesla V C W W F H Hz Wb T
Wielkośći wyrażane w jednostkach potęgi 10
Wielkości w elektrotechnice zmieniają się w dużym zakresie, wyrażamy je w jednostkach potęgi 10 ; np. 83.5 x 10 5 Hz.
Można je zapisać w notacji naukowej tzn. wyrażając je stosując wielokrotności potęgi np: 8.35 x 10 6 Hz.
Lub stosując notację używającą prefixu inżynierska ; notacja np. 8.35 MHz.
Prefixy w zapisie inżynierskim
Potęgi 10 10 12 10 9 10 6 10 3 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 PREFIX tera giga mega kilo mili micro nano piko SYMBOL T G M k m m n p
Teoria Atomowa
jądro K L M N elektrony Uproszczony schemat atomu
Jądro
składa się z protonów i neutronów ( dodatni ładunek)
Elektrony
krążą po orbitach zwanych powłokami (K, L, M, N, etc.) Atom jest obojętny N. protonów = N.elektronów Elektrony znajdujące się na najbardziej zewnętrznych powłokach
walencyjnych
nazywają się walencyjnymi
Przewodniki, Izolatory, półprzewodniki
Przewodniki to materiały które przewodzą (np . miedź , aluminium, złoto ) mają dużą ilość wolnych elektronów.
Izolatory
nie przewodzą guma , porcelana ) (np . plastik , ponieważ mają prawie całkowicie zajęte poziomy walencyjne .
Półprzewodniki
mają zajęte do połowy pasma walencyjne (np.
krzem, german ).
Ładunek elektryczny
Ciało jest naładowane gdy posiada lub
niedobór
elektronów.
nadmiar
Jednostką ładunku jest x 10 18 coulomb ; 1 C = 6.24 elektronów (1e=1.6x10
-19 C) Prawo Coulomba : F = kQ 1 Q 2 k = 9 x 10 9 [N*m 2 /C 2 ], Q 1 ładunkami w coulombach, a i / r 2 r Q 2 są (odległość) w m.
Napięcie
Aby ładunek przemieszczał się pomiędzy dwoma ciałami musi istnieć pomiędzy nimi,
różnica potencjałów
lub
napięcie
.
Napięcie pomiędzy dwoma punktami wynosi
1 V
jeżeli potrzeba
1 J
energii aby przenieść
1 C
ładunku charge z jednego punktu do drugiego U Q = E Symbole napięcia stałego (DC): + Komórka + Bateria
Prąd
Lamp E + I Kierunek (umowny) przepływu prądu Elektrony przepływają od ujemnego potencjału do dodatniego ale
umowny prąd
przepływa w kierunku odwrotnym (tak jakby przepływał ładunek dodatni) 1 A jest ładunkiem 1 C przepływającym przez dany punkt obwodu w ciągu 1 s, tzn. I = Q / t lub Q = I x t.
Praktyczne źródła napięcia DC
Pierwotne
baterie są
Wtórne baterie są
nie ładowalne ładowalne.
Baterie są w różnych kształtach, rozmiarach , typach ( np. alkaliczne, węglowo-cynkowa , litowa, NiCad, kwasowo-ołowiana ) oraz pojemnościach i napięciach. Pojemność baterii (Ah) = pobór prądu x czas życia.
Inne źródła napięcia DC
Elektroniczne zasilacze napięcia prostują prąd zmienny (AC) do prądu stałego.
Baterie słoneczne zamieniają energię słoneczną na energię elektryczną.
Generatory DC zamieniają energię mechaniczną obracającej się ramki w zewnętrznym polu magnetycznym magnesu (stojana).
Pomiar napięciaV i prądu I
R 1 R 1 E R 2 a) Pomiar Napięcia + V _ E R 2 _ A + b) Pomiar prądu Umieścić
Woltomierz
mierzymy napięcie .
równolegle do urządzenia na którym Aby zmierzyć natężenie prądu
Amperomierz
musi b yć umieszczony szeregowo z urządzeniem przez które płynie prąd .
Przełączniki, bezpieczniki, & wyłączniki
Lamp Lamp + -
E
+ -
E S1 S2
(a) SPST (b) SPDT (c) DPST (g) Fuse (d) DPDT (e) NO Pushbutton (f) NC Pushbutton (h) Circuit Breaker
Oporność
Oporność jest podaje odwrotność mobilności ładunku i zależy tylko od rodzaju materiału i wymiarów opornika (długość, przekrój poprzeczny): R = r
l
/ A gdzie r jest opornością własną ( W -m),
l
A jest przekrojem poprzecznym (m 2 ) .
długością (m), a Uwaga: r zależy od temperatury!. Dla przewodników ta zależność jest liniowa i podane przez współczynnik temperaturowy ( a ). Zmianę oporu w zależności od temperatury podaje: R 2 = R 1 [1 + a 1 ( T 2 - T 1 )]
Typy oporników (rezystorów)
Stałe oporniki np.: sprasowane związki węgla, cienkie warstwy metalu, tlenku metalu, zwoje drutu cienkiego, & oporniki półprzewodnikowe Zmienne oporniki : potencjometr & reostaty Stały Opornik Potencjometr Reostat
Kod kolorów rezystorów
1 2 4 Band 1 , 2 3 4 Significant Figures Multiplier Tolerance Kolor:
CZ
,
Br
,
Czer
5 , Reliability
Pom
, Ż,
Ziel
,
Bl
,
Fiol
, Sz , Bi , Zł , Pasm 1: 1 2 Pasm 2: 0 1 2 Pasm 3: 1 10 10 2 3 3 10 3 4 5 6 4 5 6 10 4 10 5 10 6 7 8 9 7 8 9 10 7
Sr
.1 .01 , Brak Pasm 4: 5% 10% 20%
Prawo Ohma
I U + E + V R 6 3 A + 2 4 I (mA) Prawo Ohma mówi że prąd ( I ) w obwodzie z rezystorem jest proporcjonalny do napięcia ( E lub U ) i odwrotnie proporcjonalny do wartości rezystancji ( R ).
Równanie:
I
U R
Moc
Moc jest zdefiniowana jako ilość pracy lub Transferowanej energii w jedn. czasu
W
P
W
(watt, W) gdzie
t
jest pracą (lub energią) w jednostach Jule’a (J) a t czasem w sekunach (s).
Dla prądu elektrycznego odpowiada to:
P
UI
I
2
R
U
2
R
Energia & Wydajność
Energia jest podana w:
W
= P x t [ J] Jednostka używana w elektrotechnice to kWh = 3.6 MJ or 1000 Wh.
Wydajność urządzenia lub systemu jest zdefiniowana przez stosunek użytej mocy do całkowitej dostarczonej mocy., h = (P out / P in ) x100 % .
Całkowita wydajność to iloczyn poszczególnych wydajności .
Połączenia Szeregowe
Dwa elementy są połączone szeregowo jeżeli są połączone w jednym punkcie i nie ma żadnych połączeń doprowadzających lub odprowadzających prąd w tym punkcie.
Prąd ( I ) jest taki sam w każdym elemencie obwodu E R 1 R 2 Punkt połączenia + R 1 I R 2 R 3
Poł. szeregowe & P.Kirchoffa
+
V
1 -
E
2 +
E
1 +
R
1 I
R
2 +
V
2
R
3 -
V
Prawo Kirchoffa o napięciu + 3 dla zamkniętej pętli (oczka): Suma V wzrostów = Suma V spadków lub U=0 Całkowita rezystancja n rezystorów szeregowych: Całkowita moc : P R T T = R = P 1 1 + R 2 + P 2 + . . . + R + . . . + P n n
Zasada dzielnika napięcia
+
V
1 -
R
1
E
+ I
R
2 +
V
2
R
3 -
V
+ 3 Napięcie przyłożone do to połączenia szeregowego będzie spadać na rezystorach proporcjonalnie do wielkości poszczególnych rezystorów : U x = (R x / R T ) E
Połączenia szeregowe
Otwarty obwód będzie powodować brak spadów napięcia na opornikach ponieważ natężenie prądu płynącego w obwodzie I = 0.
Rezystor zastąpiony zwarciem będzie powodował spadki napięcia na pozostałych rezystorach większe od oczekiwanych.
Efekt obwodu na wartość napięcia na obciążeniu którego rezystacja jest > 100 większa niż wartość pozostałych rezystorów może być zaniedbany.
Ziemia obwodu
Ziemia jest dowolnym punktem odniesienia lub wspólnym dla danego układu.
Ziemia obwodu jest zwana ziemią obudowy wjeżeli jest ona połączona do metalowej obudowy układu, urządzenia.
Dla bezpieczeństwa, ziemia obudowy jest połączona do uziemienia całego zasilania i ziemi sieci (właściwej ziemi) poprzez kabel
Symbole ziemi
a + -
E R 1 Ground symbols
Symbole ziemi b
R 2
d + -
E
c
R 1
e f
R 2
Opór wewnętrzny źródeł napięcia
E ideal R int
+ Napięcie obciążenia
R L
Obwód równoległy
I T E + R T I 1 R 1 I 2 R 2 I 3 R 3 I x = E / R x ; II P.Kirchoffa
: I T = I 1 + I 2 + I 3 = E / R T Elementy obwodu są równoległe kiedy mają tylko 2 węzły wspólne. Napięcie na wszystkich równoległych elementach obwodu będą takie same.
Źródła napięcia o różnych potencjałach nie powinny nigdy być połączone równolegle.
Obwód równoległy i P.Kirchoffa
Prawo prądów Kirchoffa: I = 0 , lub I in = I out Całkowita konduktancja: G T =G 1 lub całkowita rezystancja, R T + G 2 = 1/(1/R + . . + G 1 + 1/R 2 n =1/R T + . . . + 1/R n ) Dla dwóch rezystancji równoległych: R T = R 1 R 2 / (R 1 Dla n identycznych rezystorów równoległych: R T gdzie R jest rezystancją każdego rezystora.
+ R = R/n 2 ) Dzielnik natężenia: I x gdzie P 1 = E 2 /R 1 = (R T /R x )I T Całkowita moc wyemitowana: P T = P 1 lub EI 1 ; . . . . ; P n + P 2 = E 2 /R n + . . . + P n or EI n
Równoległo-szeregowe sieci
R 1 R 1 R T1 R 2 R 3 (a) R 2 R T3 R 2 R 3 R 5 R 1 R T2 R 3 R 4 R 7 (b) (c) R 4 R 6
Źródło stałoprądowe i zamiana na napięciowe
Idealne źródło stałoprądowe utrzymuje stały prąd niezależnie od wartości rezystancji .
Idealne źródło stałoprądowe ma nieskończoną rezystancję bocznikującą R s . Wiele źródeł prądowych połączonych równolegle może być zastąpionych przez jedno.
Źródła prądowe nigdy powinny być łączone nie szeregowo.
E Idealne źródło prądowe R S I I R S E = IR S Zamiana źródeł I = E/R S
Analiza oczek
R 1
+
E 2
-
E 1
+ +
I 1
+ -
R 2
+
I 2
+ -
R 3
+
I 3
+ -
R
4 I.
II.
III.
IV.
Ustalamy dowolny kierunek przepływu prądu (zgodny z kier. wskazówek zegara) dla każdego oczka Oznaczamy polaryzacje na rezystorach i źródłach.
Napięcia przechodzone od – do + są brane z dodatnim znakiem od + do – z ujemnym znakiem. Napięcia na rezystorach przechodzących zgodnie z kierunkiem prądu są ujemne!
Stosujemy I.Prawo Kirchoffa (napięciowe) do oczek W węzłach stosujemy II.Prawo Kirchoffa (natężeniowe)
I
Zasada superpozycji
E R 1 R 2 I R 1 R 2 + E R 1 R 2 I.
II.
Całkowity prąd lub napięcie na rezystorze lub w gałęzi może być zastąpiony przez efekt spowodowany przez każde źródło z osobna.
Zamieniamy wszystkie źródła napięciowe przez zwarcie a wszystkie źródła prądowe przez otwarty obwód, z wyjątkiem źródła które badamy.
E 1
Twierdzenie Thevenin’a
E 2 R 1
a
E Th R 2 R 3 R
L
R Th
a b Jakikolwiek liniowy układ dwójników może być uproszczony do prostego układu składającego się obciążenia i z pojedynczego źródła napięcia, E Th i rezystancji wewnętrznej, R Th .
E Th jest równowżne zaciskach
a
i
b
, oraz
napięciu otwartego układu
R Th na b
R
L
Twierdzenie Thevenin’a
I.
II.
III.
IV.
Procedura zamiany układu do układu ekwiwalentnego Thevenin’a : Usunąć obciążenie z obwodu.
Ustalić wszystkie źródła na zero.
R Th otrzymujemy wyliczając rezystancję zastępczą pomiędzy zaciskami
ab
.
Umieścić z powrotem źródła z punktu #2 i obliczyć E Th jako napięcie otwartego układu na zaciskach
ab
.
Twierdzenie Nortona
E 2 R 1
a a
E 1 R 2 R 3 R
L
I N R N R
L b b Jakikolwiek układ podwójnych połączeń można zastąpić poprzez układ składający się ze źródła prądowego, I N rezystora bocznikującego, R N .
I N jest równoważnym punktami
a
i
b
, oraz R
prądem zwarcia
N pomiędzy jest równoważną rezystancją widzianą pomiędzy tymi punktami.
, i
Zastosowanie Tw. Nortona
I.
II.
III.
IV.
Procedura zastępowania układu wg. Tw. Nortona: Opuszczamy rezystancję obciążenia .
Wszystkie źródła ustalamy na zero.
R N jest otrzymany przez obliczenie oporu zastępczego dla otwartego obwodu pomiędzy
ab
.
Umieszczamy wszystkie źródła usunięte w punkcie 2 i obliczmy I N pomiędzy punktami
ab
.
-jako prąd zwarcia
Maksymalna moc dostarczana
R Th
a a
E Th R
L
I N R N R
L Obciążenie R L b b maksymalną otrzymuje moc ze źródła jeżeli rezystancja obciążenia jest dokładnie taka jak rezystancja Thevenin’a (lub Norton) obliczona patrząc w „tył” obwodu Ta maksymalna moc dostarczona do obciążenia wynosi:
P
max
E Th
4
R Th
2 ; lub
I N
2
R N
4
Uwagi do transmisji mocy
We wzmacniaczach i urządzeniach telekomunikacyjnych, często chcemy aby moc która jest dostarczana obciążeniu była bliska maksymalnej możliwej dla danego źródła. Ale wtedy, dla takiego transferu mocy ( tzn. R L R źródła ), wydajność wynosi tylko 50 %.
= Z drugiej strony dla transferu mocy lub zasilaczy mocy chcemy aby R źródła << R L , czyli napięcie na obciążeniu jest bliskie napięciu źródła bo wtedy wydajność transferu wynosi blisko 100 %.
Kondensator
Okładki Plates Lead E C E C Lead Dielectric Electric field Pole elektryczne of capacitor Kondensator składa się z 2 płyt przewodnika i izolatora pomiędzy nimi ( dielectric ) powietrze , olej , mika , plastik , ceramika , etc.
Kiedy źródło dc jest przyłożone do kondensatora, jedna z płyt ładuje się dodatnio a druga ujemnie.
Ilość ładunku zgromadzonego na kondensatorze: Q = CV (C)
Kondensator (cd)
Pojemność kondensatora płaskiego wynosi: C = e A / d dielektryka, (F), gdzie A e jest przenikalnością jest powierzchnia płytek a d jest odległością okładek. e e lub F/m r e o gdzie e r jest względną przenikalnością stałą dielektryczną dielektr.
e o = 8.85 x 10 jest przenikalnością powietrza.
-12 Energia zmagazynowana w kondensatorze wynosi
W
= 1 / 2 CU 2 (J)
Typy kondensatorów
Stałe: e.g. ceramiczne , plastikowe , mikowe , elektroliczne , montaż powierzchn.
Elektrolityczne kondensatory są lub tantalowe i są
spolaryzowane
aluminiowe .
Zmiennej pojemności: e.g. Zmienne pow. płyt .
Połączenie kondensatorów
E C 1 + U 1 C 2 + U 2 U n + U n Dla kondensatorów połączonych równolegle powierzchnia okładek dodaje się Całkowita pojemność: C T Napięcie wypadkowe: U 1 Całkowity ładunek: Q T = C = U 2 = Q 1 1 + Q + C 2 + . . + C = . . U 2 n = E + . . + Q n n
Połączenie szeregowe
E + U 1 C 1 + U 2 U T C 2 + U n C n Całkowita pojemność , C T Całkowite napięcie, U T = 1/(1/C 1 Ładunki są takie same, np .
= U 1 Q 1 = Q + U 2 2 + 1/C 2 + . . . + 1/C = . . . = Q + . . . + U n n = E n ) Zasada dzielnika napięcia na kondensatorach:
U X
C C T X U T or C m C X U m
Ładowanie kondensatora
v c E v R = Ee -t/ t a R 0 E b i C + v - c Interval anie E R i v c = E(1-e -t/ t ) i = (E/R)e -t/ t t = RC 0 Stałe napięcie t t
Ładowanie kondensatora (cd)
Obszar ładowania: Kiedy przełącznik ustawimy w pozycji E/R
a
, prąd skacze do amperów (jak przy zwarciu), potem opada eksponencjalnie do eksponencjalnie od zera , natomiast napięcie rośnie zera do E woltów .
Uwaga: po t =1 t , v C = 0.632E
a po t =5 t , v C = 0.993E
.
Obszar ustalony: Napięcie i natężenie nie ulegają zmianie. V C = E i I C a zatem kondensator po naładowaniu wygląda jak rozwarty obwód.
= 0 ;
Rozładowywanie kondensatora
v c Vo v R = -V o e -t/ t a R 0 E b i C + v c t i t t 0 v c = V o e -t/ t i = -(V o /R)e -t/ t t = RC Vo R
Krzywe ładowania i rozładowywania Stała czasowa