Elektronika i Elektrotechnika

Transcript Elektronika i Elektrotechnika

Elektronika i Elektrotechnika

Prąd stały

 Natężenie, Napięcie, i ładunek  Opór  Prawo Ohma, Moc, Energia  Obwody z oporami  Prawa prądu stałego. Analiza obwodów  Pojemność i prąd chwilowy

Literatura

•S. Bolkowski „Teoria obwodów” Wyd. Techn.

•Z.Cichowska,M.Pasko,E.Litwinowicz „Przykłady i zadania z elektrotechniki teoretycznej” •S.Bolkowski „Teoria obwodów” zbiór zadań • I wiele wiele innych

Układ jednostek SI

Wielkość Długość SYMBOL l Prąd Temperatura Masa Czas

I , i t T m

Jednostka metr amper kelvin kilogram sekunda Skrót.

m A K kg s

Jednostki pochodne SI

Napięcie Ładunek Opór Moc Pojemność U

Q, q R , u, E, e P, p C

Indukcyjność Częstotliwość Strumień magnetyczny

f L

Natężenie pola magnet.

volt coulomb ohm watt farad henry hertz weber tesla V C W W F H Hz Wb T

Wielkośći wyrażane w jednostkach potęgi 10

   Wielkości w elektrotechnice zmieniają się w dużym zakresie, wyrażamy je w jednostkach potęgi 10 ; np. 83.5 x 10 5 Hz.

Można je zapisać w notacji naukowej tzn. wyrażając je stosując wielokrotności potęgi np: 8.35 x 10 6 Hz.

Lub stosując notację używającą prefixu inżynierska ; notacja  np. 8.35 MHz.

Prefixy w zapisie inżynierskim

Potęgi 10 10 12 10 9 10 6 10 3 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 PREFIX tera giga mega kilo mili micro nano piko SYMBOL T G M k m m n p

Teoria Atomowa

jądro K L M N elektrony Uproszczony schemat atomu

Jądro

składa się z protonów i neutronów ( dodatni ładunek)

Elektrony

krążą po orbitach zwanych powłokami (K, L, M, N, etc.) Atom jest obojętny N. protonów = N.elektronów Elektrony znajdujące się na najbardziej zewnętrznych powłokach

walencyjnych

nazywają się walencyjnymi

Przewodniki, Izolatory, półprzewodniki

 Przewodniki to materiały które przewodzą (np . miedź , aluminium, złoto ) mają dużą ilość wolnych elektronów.



Izolatory

nie przewodzą guma , porcelana ) (np . plastik , ponieważ mają prawie całkowicie zajęte poziomy walencyjne .



Półprzewodniki

mają zajęte do połowy pasma walencyjne (np.

krzem, german ).

Ładunek elektryczny

 Ciało jest naładowane gdy posiada lub

niedobór

elektronów.

nadmiar

 Jednostką ładunku jest x 10 18 coulomb ; 1 C = 6.24 elektronów (1e=1.6x10

-19 C)   Prawo Coulomba : F = kQ 1 Q 2 k = 9 x 10 9 [N*m 2 /C 2 ], Q 1 ładunkami w coulombach, a i / r 2 r Q 2 są (odległość) w m.

Napięcie

 Aby ładunek przemieszczał się pomiędzy dwoma ciałami musi istnieć pomiędzy nimi,

różnica potencjałów

lub

napięcie

 Napięcie pomiędzy dwoma punktami wynosi

1 V

jeżeli potrzeba

1 J

energii aby przenieść

1 C

ładunku charge z jednego punktu do drugiego U Q = E  Symbole napięcia stałego (DC): + Komórka + Bateria

Prąd

Lamp E + I Kierunek (umowny) przepływu prądu   Elektrony przepływają od ujemnego potencjału do dodatniego ale

umowny prąd

przepływa w kierunku odwrotnym (tak jakby przepływał ładunek dodatni) 1 A jest ładunkiem 1 C przepływającym przez dany punkt obwodu w ciągu 1 s, tzn. I = Q / t lub Q = I x t.

Praktyczne źródła napięcia DC



Pierwotne

baterie są 

Wtórne baterie są

nie ładowalne ładowalne.

 Baterie są w różnych kształtach, rozmiarach , typach ( np. alkaliczne, węglowo-cynkowa , litowa, NiCad, kwasowo-ołowiana ) oraz pojemnościach i napięciach.  Pojemność baterii (Ah) = pobór prądu x czas życia.

Inne źródła napięcia DC

 Elektroniczne zasilacze napięcia prostują prąd zmienny (AC) do prądu stałego.

 Baterie słoneczne zamieniają energię słoneczną na energię elektryczną.

 Generatory DC zamieniają energię mechaniczną obracającej się ramki w zewnętrznym polu magnetycznym magnesu (stojana).

Pomiar napięciaV i prądu I

R 1 R 1 E R 2 a) Pomiar Napięcia + V _ E R 2 _ A + b) Pomiar prądu Umieścić

Woltomierz

mierzymy napięcie .

równolegle do urządzenia na którym Aby zmierzyć natężenie prądu

Amperomierz

musi b yć umieszczony szeregowo z urządzeniem przez które płynie prąd .

Przełączniki, bezpieczniki, & wyłączniki

Lamp Lamp + -

+ -

E S1 S2

(a) SPST (b) SPDT (c) DPST (g) Fuse (d) DPDT (e) NO Pushbutton (f) NC Pushbutton (h) Circuit Breaker

Oporność

   Oporność jest podaje odwrotność mobilności ładunku i zależy tylko od rodzaju materiału i wymiarów opornika (długość, przekrój poprzeczny): R = r

/ A gdzie r jest opornością własną ( W -m),

A jest przekrojem poprzecznym (m 2 ) .

długością (m), a Uwaga: r zależy od temperatury!. Dla przewodników ta zależność jest liniowa i podane przez współczynnik temperaturowy ( a ). Zmianę oporu w zależności od temperatury podaje: R 2 = R 1 [1 + a 1 ( T 2 - T 1 )]

Typy oporników (rezystorów)

 Stałe oporniki np.: sprasowane związki węgla, cienkie warstwy metalu, tlenku metalu, zwoje drutu cienkiego, & oporniki półprzewodnikowe  Zmienne oporniki : potencjometr & reostaty Stały Opornik Potencjometr Reostat

Kod kolorów rezystorów

1 2 4 Band 1 , 2 3 4 Significant Figures Multiplier Tolerance Kolor:

Czer

5 , Reliability

Pom

, Ż,

Ziel

Fiol

, Sz , Bi , Zł , Pasm 1: 1 2 Pasm 2: 0 1 2 Pasm 3: 1 10 10 2 3 3 10 3 4 5 6 4 5 6 10 4 10 5 10 6 7 8 9 7 8 9 10 7

.1 .01 , Brak Pasm 4: 5% 10% 20%

Prawo Ohma

I U + E + V R 6 3 A + 2 4 I (mA) Prawo Ohma mówi że prąd ( I ) w obwodzie z rezystorem jest proporcjonalny do napięcia ( E lub U ) i odwrotnie proporcjonalny do wartości rezystancji ( R ).

Równanie:



U R

Moc

Moc jest zdefiniowana jako ilość pracy lub Transferowanej energii w jedn. czasu



(watt, W) gdzie

jest pracą (lub energią) w jednostach Jule’a (J) a t czasem w sekunach (s).

Dla prądu elektrycznego odpowiada to:



Energia & Wydajność

 Energia jest podana w:

= P x t [ J]  Jednostka używana w elektrotechnice to kWh =  3.6 MJ or 1000 Wh.

Wydajność urządzenia lub systemu jest zdefiniowana przez stosunek użytej mocy do całkowitej dostarczonej mocy., h  = (P out / P in ) x100 % .

Całkowita wydajność to iloczyn poszczególnych wydajności .

Połączenia Szeregowe

  Dwa elementy są połączone szeregowo jeżeli są połączone w jednym punkcie i nie ma żadnych połączeń doprowadzających lub odprowadzających prąd w tym punkcie.

Prąd ( I ) jest taki sam w każdym elemencie obwodu E R 1 R 2 Punkt połączenia + R 1 I R 2 R 3

Poł. szeregowe & P.Kirchoffa

1 -

2 +

1 +

1 I

2 +

3     -

Prawo Kirchoffa o napięciu + 3 dla zamkniętej pętli (oczka): Suma V wzrostów = Suma V spadków lub  U=0 Całkowita rezystancja n rezystorów szeregowych: Całkowita moc : P R T T = R = P 1 1 + R 2 + P 2 + . . . + R + . . . + P n n

Zasada dzielnika napięcia

1 -

+ I

2 +

3 -

+ 3 Napięcie przyłożone do to połączenia szeregowego będzie spadać na rezystorach proporcjonalnie do wielkości poszczególnych rezystorów : U x = (R x / R T ) E

Połączenia szeregowe

 Otwarty obwód będzie powodować brak spadów napięcia na opornikach ponieważ natężenie prądu płynącego w obwodzie I = 0.

 Rezystor zastąpiony zwarciem będzie powodował spadki napięcia na pozostałych rezystorach większe od oczekiwanych.

 Efekt obwodu na wartość napięcia na obciążeniu którego rezystacja jest > 100 większa niż wartość pozostałych rezystorów może być zaniedbany.

Ziemia obwodu

 Ziemia jest dowolnym punktem odniesienia lub wspólnym dla danego układu.

 Ziemia obwodu jest zwana ziemią obudowy wjeżeli jest ona połączona do metalowej obudowy układu, urządzenia.

 Dla bezpieczeństwa, ziemia obudowy jest połączona do uziemienia całego zasilania i ziemi sieci (właściwej ziemi) poprzez kabel

Symbole ziemi

a + -

E R 1 Ground symbols

Symbole ziemi b

R 2

d + -

R 1

e f

R 2

Opór wewnętrzny źródeł napięcia

E ideal R int

+ Napięcie obciążenia

R L

Obwód równoległy

I T E + R T I 1 R 1 I 2 R 2 I 3 R 3   I x = E / R x ; II P.Kirchoffa

: I T = I 1 + I 2 + I 3 = E / R T Elementy obwodu są równoległe kiedy mają tylko 2 węzły wspólne. Napięcie na wszystkich równoległych elementach obwodu będą takie same.

Źródła napięcia o różnych potencjałach nie powinny nigdy być połączone równolegle.

Obwód równoległy i P.Kirchoffa

    Prawo prądów Kirchoffa:  I = 0 , lub  I in =  I out Całkowita konduktancja: G T =G 1 lub całkowita rezystancja, R T + G 2 = 1/(1/R + . . + G 1 + 1/R 2 n =1/R T + . . . + 1/R n ) Dla dwóch rezystancji równoległych: R T = R 1 R 2 / (R 1 Dla n identycznych rezystorów równoległych: R T gdzie R jest rezystancją każdego rezystora.

+ R = R/n 2 )   Dzielnik natężenia: I x gdzie P 1 = E 2 /R 1 = (R T /R x )I T Całkowita moc wyemitowana: P T = P 1 lub EI 1 ; . . . . ; P n + P 2 = E 2 /R n + . . . + P n or EI n

Równoległo-szeregowe sieci

R 1 R 1 R T1 R 2 R 3 (a) R 2 R T3 R 2 R 3 R 5 R 1 R T2 R 3 R 4 R 7 (b) (c) R 4 R 6

Źródło stałoprądowe i zamiana na napięciowe

    Idealne źródło stałoprądowe utrzymuje stały prąd niezależnie od wartości rezystancji .

Idealne źródło stałoprądowe ma nieskończoną rezystancję bocznikującą R s . Wiele źródeł prądowych połączonych równolegle może być zastąpionych przez jedno.

Źródła prądowe nigdy powinny być łączone nie szeregowo.

E Idealne źródło prądowe R S I I R S E = IR S Zamiana źródeł I = E/R S

Analiza oczek

R 1

E 2

E 1

+ +

I 1

+ -

R 2

I 2

+ -

R 3

I 3

+ -

4 I.

II.

III.

IV.

Ustalamy dowolny kierunek przepływu prądu (zgodny z kier. wskazówek zegara) dla każdego oczka Oznaczamy polaryzacje na rezystorach i źródłach.

Napięcia przechodzone od – do + są brane z dodatnim znakiem od + do – z ujemnym znakiem. Napięcia na rezystorach przechodzących zgodnie z kierunkiem prądu są ujemne!

Stosujemy I.Prawo Kirchoffa (napięciowe) do oczek W węzłach stosujemy II.Prawo Kirchoffa (natężeniowe)

Zasada superpozycji

E R 1 R 2 I R 1 R 2 + E R 1 R 2 I.

II.

Całkowity prąd lub napięcie na rezystorze lub w gałęzi może być zastąpiony przez efekt spowodowany przez każde źródło z osobna.

Zamieniamy wszystkie źródła napięciowe przez zwarcie a wszystkie źródła prądowe przez otwarty obwód, z wyjątkiem źródła które badamy.

E 1

Twierdzenie Thevenin’a

E 2 R 1

E Th R 2 R 3 R

R Th

a b   Jakikolwiek liniowy układ dwójników może być uproszczony do prostego układu składającego się obciążenia i z pojedynczego źródła napięcia, E Th i rezystancji wewnętrznej, R Th .

E Th jest równowżne zaciskach

, oraz

napięciu otwartego układu

R Th na b

Twierdzenie Thevenin’a

 I.

II.

III.

IV.

Procedura zamiany układu do układu ekwiwalentnego Thevenin’a : Usunąć obciążenie z obwodu.

Ustalić wszystkie źródła na zero.

R Th otrzymujemy wyliczając rezystancję zastępczą pomiędzy zaciskami

Umieścić z powrotem źródła z punktu #2 i obliczyć E Th jako napięcie otwartego układu na zaciskach

Twierdzenie Nortona

E 2 R 1

a a

E 1 R 2 R 3 R

I N R N R

L b b   Jakikolwiek układ podwójnych połączeń można zastąpić poprzez układ składający się ze źródła prądowego, I N rezystora bocznikującego, R N .

I N jest równoważnym punktami

, oraz R

prądem zwarcia

N pomiędzy jest równoważną rezystancją widzianą pomiędzy tymi punktami.

, i

Zastosowanie Tw. Nortona

 I.

II.

III.

IV.

Procedura zastępowania układu wg. Tw. Nortona: Opuszczamy rezystancję obciążenia .

Wszystkie źródła ustalamy na zero.

R N jest otrzymany przez obliczenie oporu zastępczego dla otwartego obwodu pomiędzy

Umieszczamy wszystkie źródła usunięte w punkcie 2 i obliczmy I N pomiędzy punktami

-jako prąd zwarcia

Maksymalna moc dostarczana

R Th

a a

E Th R

I N R N R

L   Obciążenie R L b b maksymalną otrzymuje moc ze źródła jeżeli rezystancja obciążenia jest dokładnie taka jak rezystancja Thevenin’a (lub Norton) obliczona patrząc w „tył” obwodu Ta maksymalna moc dostarczona do obciążenia wynosi:

max 

E Th

R Th

2 ; lub

I N

R N

Uwagi do transmisji mocy

 We wzmacniaczach i urządzeniach telekomunikacyjnych, często chcemy aby moc która jest dostarczana obciążeniu była bliska maksymalnej możliwej dla danego źródła. Ale wtedy, dla takiego transferu mocy ( tzn. R L R źródła ), wydajność wynosi tylko 50 %.

=  Z drugiej strony dla transferu mocy lub zasilaczy mocy chcemy aby R źródła << R L , czyli napięcie na obciążeniu jest bliskie napięciu źródła bo wtedy wydajność transferu wynosi blisko 100 %.

Kondensator

Okładki Plates Lead E C E  C Lead Dielectric Electric field Pole elektryczne of capacitor  Kondensator składa się z 2 płyt przewodnika i izolatora pomiędzy nimi ( dielectric ) powietrze , olej , mika , plastik , ceramika , etc.

  Kiedy źródło dc jest przyłożone do kondensatora, jedna z płyt ładuje się dodatnio a druga ujemnie.

Ilość ładunku zgromadzonego na kondensatorze: Q = CV (C)

Kondensator (cd)

 Pojemność kondensatora płaskiego wynosi: C = e A / d dielektryka, (F), gdzie A e jest przenikalnością jest powierzchnia płytek a d jest odległością okładek.  e  e lub F/m r e o gdzie e r jest względną przenikalnością stałą dielektryczną dielektr.

e o = 8.85 x 10 jest przenikalnością powietrza.

-12  Energia zmagazynowana w kondensatorze wynosi

= 1 / 2 CU 2 (J)

Typy kondensatorów

 Stałe: e.g. ceramiczne , plastikowe , mikowe , elektroliczne , montaż powierzchn.

 Elektrolityczne kondensatory są lub tantalowe i są

spolaryzowane

aluminiowe .

 Zmiennej pojemności: e.g. Zmienne pow. płyt .

Połączenie kondensatorów

E C 1   + U 1  C 2  + U 2 U n + U n  Dla kondensatorów połączonych równolegle powierzchnia okładek dodaje się    Całkowita pojemność: C T Napięcie wypadkowe: U 1 Całkowity ładunek: Q T = C = U 2 = Q 1 1 + Q + C 2 + . . + C = . . U 2 n = E + . . + Q n n

Połączenie szeregowe

E + U 1 C 1 + U 2 U T C 2 + U n C n  Całkowita pojemność , C T  Całkowite napięcie, U T = 1/(1/C 1  Ładunki są takie same, np .

= U 1 Q 1 = Q + U 2 2 + 1/C 2 + . . . + 1/C = . . . = Q + . . . + U n n = E n )  Zasada dzielnika napięcia na kondensatorach:

U X



C C T X U T or C m C X U m

Ładowanie kondensatora

v c E v R = Ee -t/ t a R 0 E b i C + v - c Interval anie E R i v c = E(1-e -t/ t ) i = (E/R)e -t/ t t = RC 0 Stałe napięcie t t

Ładowanie kondensatora (cd)

 Obszar ładowania: Kiedy przełącznik ustawimy w pozycji E/R

, prąd skacze do amperów (jak przy zwarciu), potem opada  eksponencjalnie do eksponencjalnie od zera , natomiast napięcie rośnie zera do E woltów .

Uwaga: po t =1 t , v C = 0.632E

a po t =5 t , v C = 0.993E

 Obszar ustalony: Napięcie i natężenie nie ulegają zmianie. V C = E i I C a zatem kondensator po naładowaniu wygląda jak rozwarty obwód.

= 0 ;

Rozładowywanie kondensatora

v c Vo v R = -V o e -t/ t a R 0 E b i C + v c t i t t 0 v c = V o e -t/ t i = -(V o /R)e -t/ t t = RC Vo R

Krzywe ładowania i rozładowywania Stała czasowa

Elektronika i Elektrotechnika

Transcript Elektronika i Elektrotechnika