Transcript Document

POTENCJAŁ ELEKTRYCZNY
Elektryczna energia potencjalna
• Jeżeli siła elektrostatyczna działa w jakimś układzie cząstek,
między dwiema lub większą liczbą cząstek naładowanych, to
układowi można przypisać elektryczną energię potencjalną Ep.
• Jeśli układ zmienia swoją konfigurację ze stanu początkowego do
innego stanu końcowego, to siła elektrostatyczna wykonuje pracę
W nad cząsteczkami.
• Zmiana energii potencjalnej Ep układu:
E p  E p końo  E p pocz  W
Potencjał elektryczny
• Energia potencjalna cząstki naładowanej w polu elektrycznym
zależy od wartości ładunku cząstki.
• Jednak energia potencjalna przypadająca na jednostkowy ładunek
w dowolnym punkcie pola elektrycznego – potencjał
elektryczny V - ma wartość niezależną od ładunku w tej części.
V 
Ep
q
V 
E p
q
Potencjał elektryczny a natężenie pola
P
q0

ds

q0 E
K
Potencjał elektryczny a natężenie pola
 
dW  F  ds
 
dW  q0 E  ds
 
 E  ds
koniec
W  q0
P
q0

ds
pocz
V 
E p

q0
W
q0
 
V    E  ds
koniec
pocz

q0 E
K
• Potencjał pola ładunku punktowego
• Potencjał pola układu ładunków
• Potencjał pola dipola elektrycznego
• Potencjał pola ładunku o rozkładzie ciągłym
V 
V 
V 
V 
1
q
40 r
1
40
n
qi
i 1
i
r
q
d cos 
40
r
1
dq
40

r
2
Natężenie pola a potencjał elektryczny
• Gdy pole elektryczne jest jednorodne
E
V
s
Pojemność elektryczna - kondensatory
• Kondensatory służą (służyły) do magazynowania energii w
postaci energii potencjalnej w polu elektrycznym (np.. W lampie
błyskowej).
• Obecnie kondensatory pełnią ważną rolę w układach służących do
dostrajania nadawczej i odbiorczej aparatury radiowej i
telewizyjnej.
• Mikroskopijne kondensatory pełnią rolę pamięci (ważna jest
informacja binarna [0,1] a nie ilość zmagazynowanej energii).
• Pojemność kondensatora [farad
1f = 1 C/V]
q  CU
• Pojemność kondensatora płaskiego
C
 0S
d
• Kondensatory połączone równolegle
+
-
U
+q2
+q3
U
-q3 C1
-q2 C2
+
-
+q
U
q 1  C 1U
+q1
U
-q1 C3
q  q1  q 2  q 3  C 1  C 2  C 3 U
U
C rw 
U
-q
q 3  C 3U
q 2  C 2U
Crw
q
U
 C1  C 2  C 3
• Kondensatory połączone szeregowo
U1 
+q
-q C1
+
-
U1
+q
U
-q C2
U2
+q
U
-q
U3
U2 
C1
q
U3 
C2
q
C3

1
U  U 1  U 2  U 3  q 
 C1  C 2  C 3
U
Crw
1
+q
-q C3
+
-
q
C rw

1
C1

1
C2

1
C3




Energia zmagazynowana w polu
elektrycznym (defibrylator medyczny)
• Praca wykonana przy ładowaniu kondensatora zostaje
zmagazynowana w postaci elektrycznej energii potencjalnej Ep.
Ep 
q
2
2C

1
2
CU
2
• Defibrylator medyczny
• Kondensator o pojemności 70 F naładowany
jest do 5000V.
• Energia zmagazynowana w kondensatorze:
Ep 
1
CU 
2
2
1
2
70 10
6

F  5000 V

2
 875 J
• Około 200 J tej energii jest przekazywane człowiekowi podczas
impulsu trwającego 2 ms.
• Moc impulsu wynosi:
P
Ep
t

200 J
2 10 s
-3
 100 kW
Kondensatory z dielektrykiem
• Dielektryk, izolator elektryczny – materiał, w którym bardzo
słabo przewodzony jest prąd elektryczny.
r
• W obszarze wypełnionym całkowicie materiałem dielektrycznym
w względnej przenikalności dielektrycznej r wszystkie równania
elektrostatyki, zawierające przenikalność elektryczną próżni 0
należy zmodyfikować, zastępując 0 przez r 0.
E
1
q
4r  0 r
2