Czy Bog gra w kosci
Download
Report
Transcript Czy Bog gra w kosci
Czy Bóg gra w kości?
Andrzej Łukasik
Instytut Filozofii UMCS
Sformułowanie problemu
„Odwiecznym tematem dociekań filozofów było zagadnienie,
czy tok zdarzeń rozgrywających się w przyrodzie jest
podporządkowany prawom, wedle których cała teraźniejszość
i przyszłość jest wyznaczona z nieuchronną koniecznością
przez przeszłość, czy też, przeciwnie, istnieją zdarzenia, które
nie zostały wywołane przez żadne zdarzenia wcześniejsze”.
K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii, s. 161
Determinizm i indeterminizm
Determinizm (łac. determinare – ograniczyć, wyznaczyć):
każde zjawisko jest wyznaczone przez prawa przyrody i
całokształt warunków (aspekt ontologiczny), zatem
dysponując odpowiednią wiedzą można w zasadzie
przewidywać przyszły bieg zdarzeń (aspekt epistemologiczny)
Indeterminizm – pogląd, że istnieją zjawiska niepodlegające
prawom przyrody albo, że nie wszystkie zdarzenia podlegają
prawom jednoznacznym
Determinizm
„Intuicyjną ideę determinizmu można ogólnie ująć w
stwierdzeniu, że świat przypomina taśmę filmową. Obraz lub
zdjęcie, które jest w tym właśnie momencie wyświetlane, to
teraźniejszość. Części filmu, które zostały już wyświetlone, to
przeszłość, natomiast te zdjęcia, których jeszcze nie pokazano,
to przyszłość.
Na taśmie filmowej przyszłość współistnieje z przeszłością,
podobnie przyszłość jest już ustalona w dokładnie takim
samym sensie jak przeszłość. Chociaż obserwator nie może
znać przyszłości, każde bez wyjątku przyszłe wydarzenie
może w zasadzie być znane z całą pewnością dokładnie tak
samo jak przeszłość, ponieważ istnieje ono w takim samym
sensie jako przeszłość”.
K. R. Popper, Wszechświat otwarty, s. 27
Uwagi o metodzie
Nie analiza słów, ale analiza problemów (za Popperem)
Ściślej – analiza teorii naukowych (fizyka klasyczna,
mechanika kwantowa, teoria chaosu deterministycznego) pod
kątem sporu determinizmu z indeterminizmem
Problem dotyczy również ludzkiej wolności i
odpowiedzialności
Konieczność i przypadek
άνάγκη
„Wszystko dzieje się wskutek konieczności”.
Demokryt
παρέγκλισις
„Lepiej by było uznać mitologiczne bajki o bogach, niż
stać się niewolnikiem przeznaczenia przyrodników.
Mitologia dopuszcza bowiem przynajmniej możliwość
przebłagania bogów przez oddawanie im czci,
przeznaczenie natomiast jest nieubłagane”.
Epikur
Determinizm w mechanice klasycznej (CM)
CM jest teorią deterministyczną.
Determinizm = stan układu w pewnej chwili t0
jednoznacznie wyznacza stan układu
w dowolnej chwili t.
Stan układu (izolowanego) określony jest
przez położenia r i pędy p wszystkich jego
składników w chwili t.
Dynamikę układu opisują liniowe równania
różniczkowe Newtona.
Równania liniowe mają jednoznaczne
rozwiązania.
2
d r (t )
m
F
2
dt
Przewidywalność zjawisk
Aby móc przewidywać należy znać:
1) ogólne prawa ruchu
2) działające siły
3) warunki początkowe (lub brzegowe)
(pędy i położenia składników w pewnej chwili t0)
Warunki początkowe znamy zawsze ze skończoną
dokładnością (pomiary).
Liniowość równań CM – dokładność przewidywań jest wprost
proporcjonalna do dokładności pomiarów.
Demon Laplace’a
„Możemy uważać obecny stan wszechświata
za skutek jego stanów przeszłych i przyczynę
stanów przyszłych. Intelekt, który w danym
momencie znałby wszystkie siły działające
w przyrodzie i wzajemne położenia składających się na nią bytów
i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie,
mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał
wszechświata oraz najdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu
nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, podobnie jak przeszłość,
miałby przed oczami”.
P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités
Prawa deterministyczne a prawa statystyczne
W większości przypadków dedukcja zachowania układów złożonych
ze znajomości elementarnych procesów mechanicznych okazała się
efektywnie niewykonalna – w fizyce zastosowano prawa
statystyczne (kinetyczna teoria gazów), które ustalają przebieg
zjawisk w skali masowej i nie muszą być spełnione w każdym
pojedynczym przypadku.
Przyjmowano, że prawa statystyczne mają status praw wtórnych
(każda cząsteczka gazu porusza się zgodnie z deterministycznymi
równaniami Newtona, które mają charakter praw podstawowych).
Zagadnienie trzech ciał na gruncie mechaniki klasycznej nie ma
ścisłego rozwiązania i trzeba szukać rozwiązań przybliżonych.
Indeterminizm w mechanice kwantowej (QM)
QM jest teorią indeterministyczną
„Mechanika kwantowa jest teorią wielce zajmującą.
Niemniej jakiś wewnętrzny głos mi mówi, że nie
jest ona tym, o co ostatecznie chodzi. […] jestem
głęboko przekonany, że Bóg nie gra w kości”.
Albert Einstein, List do Maxa Borna, 4 XII 1926
Indeterminizm w czasie
Procesy takie, jak rozpad atomów pierwiastków
promieniotwórczych podlegają jedynie prawidłowościom
statystycznym.
N (t ) N 0e
t
Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo tego, że dany
atom pierwiastka promieniotwórczego rozpadnie się w
określonym czasie.
Indeterminizm związany
z zasadą nieoznaczoności Heisenberga
Nie można jednocześnie z dowolną dokładnością
zmierzyć położenia i pędu cząstki elementarnej.
Nie można ustalić warunków początkowych
z taką precyzją, jaka jest wymagana
w mechanice klasycznej.
Ruch cząstek kwantowych nie podlega
deterministycznym prawidłowościom.
Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo
znalezienia cząstki kwantowej w pewnym
obszarze przestrzeni.
xpx
2
Indeterminizm pomiarowy
Stan układu kwantowego reprezentuje funkcja
i H
falowa Ψ.
t
Ewolucję Ψ układu izolowanego opisuje ciągłe i
deterministyczne równanie Schrödingera.
Ψ może być powiązana z doświadczeniem, gdy
zostanie wykonany pomiar.
Podczas pomiaru następuje nieciągła i
indeterministyczna redukcja funkcji falowej.
Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo
rezultatu pomiaru.
prob i
Teoria chaosu deterministycznego – wrażliwość układów
nieliniowych na warunki początkowe (efekt motyla)
Układy nieliniowe (równania różniczkowe opisujące dynamikę
układów mają charakter nieliniowy) wykazują silną wrażliwość na
warunki początkowe – bardzo drobne różnice trajektorii
początkowych w krótkim czasie prowadzą do bardzo dużych różnic
trajektorii końcowych – następuje wykładnicze rozbieganie się
trajektorii.
x n + 1 = k x n (1 – x n )
odwzorowanie logistyczne
Zachowanie takiego układu szybko staje się nieprzewidywalne
pomimo deterministycznego (różniczkowego) opisu dynamiki układu
(np. zjawiska pogodowe).
Efekt motyla
Zachowanie się układu nieliniowego jest nieprzewidywalne
pomimo deterministycznego (różniczkowego) charakteru
równań opisujących dynamikę układu.
Wnioski
Prawa deterministyczne i statystyczne odgrywają we
współczesnej fizyce równie ważną rolę i nie widać powodu
(ani możliwości) redukowania jednych do drugich.
W pewnych przypadkach można przewidywać zjawiska
niemal z całkowitą pewnością, w innych – musimy się
zadowolić znajomością prawdopodobieństwa.