A cura di: Alessia di Fazio Silvia Peluso Classe: II A TURISTICO ITC “LIBERO DE LIBERO” FONDI

DEFINIZIONE

• La retta è il secondo ente fondamentale della geometria ; geometricamente priva di alcuno spessore ha una sola dimensione: la lunghezza .

TIPI DI RETTE

• ASCENDENTE , se il coefficiente angolare è positivo.

m>0

• DISCENDENTE , se il coefficiente angolare è negativo.

m<0

FORMA DELLE RETTE

• FORMA IMPLICITA • FORMA ESPLICITA ax+by+c=0 y=mx+q m= -a/b q= -c/b

EQUAZIONI DELLE RETTE

• PASSANTE PER L’ORIGINE DEGLI ASSI y=mx • NON PASSANTE PER L’ORIGINE DEGLI ASSI y=mx+q

FASCI DI RETTE

• FASCIO PROPRIO Si dice proprio se ogni sua retta passa per lo stesso punto, detto centro o sostegno del fascio. Un fascio proprio di rette è descritto da un'equazione simile a quella di una retta singola, ma in cui le costanti sono diverse.

• FASCIO IMPROPRIO Si dice Improprio se ogni retta è parallela tra loro e il coefficiente angolare è costante.

Dove q è costante .

CONDIZIONE DI PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÁ

• Due rette si dicono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare.

r  y=

2x

+1 s  y=

2x

-1  Due rette si dicono perpendicolari quando il coefficiente angolare è uno l’opposto e l’inverso dell’altro.

r  y=

2x

+1 s  y=

-1/2x

+1

FORMULE

•

COEFFICIENTE ANGOLARE DATE DUE COORDINATE

A(X a ;Y a ) B(X b ;Y b ) •

EQUAZIONE DELLA RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI

A(X a ;Y a ) B(X b ;Y b ) •

DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA

ax+by+c=0 P(X 0 ;Y 0 )