Transcript La Retta
A cura di: Alessia di Fazio Silvia Peluso Classe: II A TURISTICO ITC “LIBERO DE LIBERO” FONDI
DEFINIZIONE
• La retta è il secondo ente fondamentale della geometria ; geometricamente priva di alcuno spessore ha una sola dimensione: la lunghezza .
TIPI DI RETTE
• ASCENDENTE , se il coefficiente angolare è positivo.
m>0
• DISCENDENTE , se il coefficiente angolare è negativo.
m<0
FORMA DELLE RETTE
• FORMA IMPLICITA • FORMA ESPLICITA ax+by+c=0 y=mx+q m= -a/b q= -c/b
EQUAZIONI DELLE RETTE
• PASSANTE PER L’ORIGINE DEGLI ASSI y=mx • NON PASSANTE PER L’ORIGINE DEGLI ASSI y=mx+q
FASCI DI RETTE
• FASCIO PROPRIO Si dice proprio se ogni sua retta passa per lo stesso punto, detto centro o sostegno del fascio. Un fascio proprio di rette è descritto da un'equazione simile a quella di una retta singola, ma in cui le costanti sono diverse.
• FASCIO IMPROPRIO Si dice Improprio se ogni retta è parallela tra loro e il coefficiente angolare è costante.
Dove q è costante .
CONDIZIONE DI PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÁ
• Due rette si dicono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare.
r y=
2x
+1 s y=
2x
-1 Due rette si dicono perpendicolari quando il coefficiente angolare è uno l’opposto e l’inverso dell’altro.
r y=
2x
+1 s y=
-1/2x
+1
FORMULE
•
COEFFICIENTE ANGOLARE DATE DUE COORDINATE
A(X a ;Y a ) B(X b ;Y b ) •
EQUAZIONE DELLA RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI
A(X a ;Y a ) B(X b ;Y b ) •
DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA
ax+by+c=0 P(X 0 ;Y 0 )