Transcript Laboratorio 7 L`equilibrio di un corpo su un piano inclinato

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L A B O R AT O R I O
Laboratorio 7
L’equilibrio di un corpo
su un piano inclinato
IL MATERIALE
CHE TI OCCORRE
• Un piano
a inclinazione
variabile.
• Un righello.
• Una ruota
cilindrica.
• Un dinamometro.
Che cosa succede?
Collochiamo un oggetto su un piano inclinato e
studiamo il valore della forza equilibrante in funzione dell’inclinazione del piano; si può verificare
che la relazione tra la forza equilibrante e l’altezza
del piano inclinato segue una legge di proporzionalità diretta.
La rampa ha un’inclinazione variabile; utilizzando
il goniometro in dotazione al sistema si può misurare direttamente l’angolo α che il piano inclinato
forma con l’asse orizzontale.
→
P
⋅h
l
Questa legge è rappresentata graficamente da una
retta che passa per l’origine degli assi cartesiani e ha
P
come coefficiente angolare il valoredel rapporto .
l
F=
F (N)
F
→
l
h
La relazione teorica tra la forza equilibrante e l’altezza h è di tipo lineare.
→
Considerando infatti costanti il peso P e la lunghezza l, possiamo scrivere:
P//
→
P⊥
F= P h
l
→
P
α
O
h (m)
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L’EQUILIBRIO DI UN CORPO SU UN PIANO INCLINATO
All’opera!
A. Misura la massa del peso con la bilancia e la lunghezza del piano inclinato con il righello.
B. Prendi il peso e aggancialo al dinamometro parallelamente al piano inclinato; assicurati che il dina-
mometro sia a sua volta fissato al piano inclinato.
C. Variando successivamente l’inclinazione del piano registra i valori dell’angolo α, dell’altezza h e del
modulo della forza F sulla seguente tabella, unitamente agli errori di lettura; per comodità puoi fissare
l’altezza a intervalli regolari (10 cm, 15 cm, 20 cm, ecc.).
a
Ea
D. Riporta i dati ottenuti su un foglio di carta
millimetrata, disegnando i punti sperimentali e le corrispondenti barre di errore.
h
Eh
F
EF
F
E. Per valutare l’andamento della forza equili-
brante, disegna due rette che intersechino
la maggior parte dei punti sperimentali: la
prima avente la massima pendenza possibile e la seconda la minima pendenza possibile, seguendo l’esempio della figura a
lato.
F. Ricava graficamente i coefficienti angolari
delle due rette, quindi calcola la media aritmetica e la semidifferenza dei due valori
ottenuti, che userai come errore assoluto.
G. Confronta il risultato sperimentale con la
previsione teorica, ricordando che, indicando con m il coefficiente angolare, abbiamo:
P
m=
⇒ Erm = ErP + Erl
l
O
h
ricavato dalla formula di propagazione degli errori relativi del prodotto di due grandezze.
Ragioniamo sull’esperienza
1. Quale grandezza tra la forza F e l’altezza h è affetta dall’errore relativo maggiore?
2. Puoi affermare che la retta di media pendenza passa per l’origine degli assi?
3. Se ritieni che non passi per l’origine degli assi, quale potrebbe essere la causa?
4. Puoi considerare il dinamometro come uno strumento ideale? Di che cosa bisognerebbe tener conto se
considerassimo il dinamometro invece uno strumento reale? Porterebbe questo a commettere errori
sistematici?
5. La valutazione del coefficiente angolare della retta di media pendenza è in accordo con le previsioni teo-
riche?
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