Transcript Document
В пространстве даны 3 точки: А, В и С такие, что АВ = 14 см , ВС = 16 см и АС = 18 см .Найдите площадь АВС Ответы: А) С)
В) D)
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и притом только одну.
a є
, B є
B a
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Aє
, Bє
ABє
B a A
Плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке.
1) а 2) а
А
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом только одну.
a А В С
Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы?
а) г) б) д) в) е)
Две прямые в пространстве называются параллельными , если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
a
b c
a b d
По трем точкам, не лежащим на одной прямой; По прямой и точке, не лежащей на этой прямой; По двум пересекающимся прямым; По двум параллельным прямым
Две прямые в пространстве называются скрещивающимися , если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
a d d
c a b
d
Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.
a b a b
Найдите на рисунке параллельные прямые.
Назовите параллельные прямые и плоскости.
Найдите скрещивающиеся прямые.
Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве b а b a
М а II b
b b a
a а b
B 1 C 1 1) AA 1 CB; A 1 D 1 2) B 1 C 1 D 1 C 1 ; 3) DD 1 4) AA 1 BC; DD 1 ; B C 5) BB 1 DC.
A D
Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1,2,3,4,5 и 6 , расположенных на параллельных стержнях a , b и c , не принадлежащих одной и той же плоскости.
Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются.
a b c 3 5 1 6 1,2 4,5 = А 3,4 1,6 = О 3,2 5,6 = К 4 2
Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1,2,3,4,5, расположенных на стержнях SA , SB и SC , которые не принадлежат одной плоскости.
Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются.
Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.
a b
Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
Если b
a и c
a
b
c
Прямая и плоскость называются , если они не пересекаются.
Три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
a
a
с
b
c
||
b
Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
B 1 A 1 D 1 C 1 1) АBCD; 2) AA 1 B 1 B.
B C A D
1.Стереометрия - …
2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то …
3. Записать символически: прямые a и b пересекаются в точке О, принадлежащей плоскости
.
4.Записать взаимное расположение прямой и плоскости.
1. Планиметрия - …
2. Если две различные прямые имеют общую точку, то…
3.Записать символически: точка С принадлежит прямой d, но не принадлежит плоскости
.
4. Записать взаимное расположение двух прямых в пространстве.
5. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если…
5. Две прямые в пространстве называются параллельными, если…