Transcript الرابط هنا
الفصل الثالث :الحركة املتسارعة Accelerated Motion 3 - 1التسارع ( العجلة ) Acceleration الهدف :أن تدرك الفرق بين الحركة المنتظمة و الحركة المتسارعة . كيف يمكن مقارنة الرسم البياني الذي يبن حركة سيارة ذات سرعة منتظمة بالرسم البياني لحركة سيارة تتزايد سرعتها ؟ الخطوات : تتزايد المسافات بين النقاط تدريجيا للعربة التي تتحرك بتسارع . التفكير الناقد : صف شكل كل من الرسمين البيانيين .ما عالقة شكل الخط البياني بنوع الحركة التي تمت مشاهدتها ؟ الحركة المتسارعة الحركة المنتظمة السرعة ) 1احضر سيارتين لعبة تعمالن بنابض و ضع لوحا خشبيا مناسبا فوق سطح طاولة لتمثيل مسار تتحرك عليه السيارتان . ) 2ثبت جرس توقيت في أحد طرفي اللوح الخشبي ) 3قص قطعة من الشريط الورقي للمؤقت طولها 50 cmو أدخلها في المؤقت ثم ألصق الطرف اآلخر بالسيارة رقم . 1 ) 4دون رقم السيارة على الشريط و شغل جرس التوقيت و أطلق السيارة . ) 5ارفع الطرف الثاني للوح الخشبي بمقدار 8 – 10 cmبوضع مكعبات خشبية أسفل طرفه . ) 6كرر الخطوات 3 – 5باستخدام السيارة رقم 2وذلك بوضع السيارة بمحاذاة جرس التوقيت و إطالقها بعد تشغيله .أمسك السيارة قبل سقوطها عن حافة الللوح الخشبي . ) 7تسجيل البيانات وتنظيمها :حدد ثاني نقطة داكنة سوداء على شريط المؤقت على أنها الصفر ثم قم بقياس المسافة بين نقطة الصفر وكل من النقاط األخرى خالل عشر فترات زمنية ثم دون القراءات . ) 8عمل الرسوم البيانية و استخدامها :مثل بيانيا المسافة الكلية مع رقم الفترة الزمنية ثم عين القراءات لكلتا السيارتين على الرسم نفسه ,ثم دون رقم السيارة على الرسم البياني الذي يمثلها . التحليل : ما البيانات التي جمعتها لتثبت أي السيارتين كانت أسرع ؟ ما البيانات األخرى التي يمكن أن تجمعها إلثبات الفكرة السابقة ؟ أي من القياسين ( المسافة أم الزمن ) أفضل إليجاد أي السيارتين أسرع ؟النقاط على الشريط الورقي تمثل موقع كل من العربتين عند فترات زمنية محددة . تكون المسافات بين النقاط متساوية للعربة التي تتحرك بسرعة منتظمة . الزمن االستنتاج : ظهور نقاط موزعة بشكل منتظم على الشريط المؤقت الخاص بالعربة 1يدل على حركتها المنتظمة . ظهور نقاط موزعة بشكل غير منتظم أي تتزايد المسافات تدريجيا بينها على الشريط المؤقت الخاص بالعربة 2يدل على حركتها المتسارعة . تغير السرعة المتجهة Changing Velocity ما الفرق بين النموذجين الجسيميين النقطيين ؟ اتجاه الحركة حركة متسارعة منحنى السرعة المتجهة -الزمن Velocity – Time Graph 25 20 15 10 الزمن السرعة المتجهة ( )s ( ) m/s 0 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 السرعة المتجهة ( ) m/s 6 5 الزمن ( ) s 4 3 2 ملحوظة : ∆v vf - vi ã = ------ = ---------∆t tf - ti تدل متجهات التسارع المتوسط في مخطط الحركة على مقدار و اتجاه التسارع المتوسط خالل فترة زمنية ما . التسارع الموجب :عندما يكون التسارع و السرعة في في نفس اإلتجاه تزداد سرعة الجسم , النهاية البداية السرعة المتجهة -الزمن 5 0 Average and Instantaneous Acceleration التسارع المنتظم :هو ناتج عن تغير السرعة بمعدل منتظم التسارع المتوسط :هو ميل الخط المستقيم لمنحنى السرعة المتجهة – الزمن . حركة متباطئة الجسم يزيد من سرعته يكون متجه السرعة التالي أطول من سابقه . الجسم يبطئ من سرعته يكون متجه السرعة التالي أقصر من سابقه . 30 التسارع المتوسط و التسارع اللحظي 10 المقابل 1 الميل ( العجلة ------- = -------- = ) a 2 المجاور اتجاه التسارع الموجب a اتجاه السرعة v التسارع السالب :عندما يكون التسارع و السرعة متعاكسين في اإلتجاه تتناقص سرعته . النهاية اتجاه السرعة v البداية اتجاه التسارع السالب a التسارع اللحظي :هو التغير في السرعة عند لحظة زمنية معينة . في املخططات البيانية حدد ما إذا كان الجسم يتسارع أم ال ؟ ثم حدد نوع التسارع ان وجد ؟ السرعة ( ) m/s السرعة ( ) m/s السرعة ( ) m/s الزمن ( ) s السرعة ( ) m/s الزمن ( ) s الزمن ( ) s السرعة ( ) m/s الزمن ( ) s الزمن ( ) s احسب مقدار التسارع من املخططات البيانية التالية ؟ 20 15 10 5 1 2 3 4 5 6 السرعة ( ) m/s 25 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 الزمن ( ) s الزمن ( ) s B 25 A C 20 15 10 5 1 2 3 4 5 6 الزمن ( ) s 0 السرعة ( ) m/s 30 0 السرعة ( ) m/s 30 30 أوجد التسارع المنتظم الذي يسبب تغيرا في سرعة سيارة من 32 m/sإلى 96 m/sخالل فترة زمنية قدرها 8 s؟ سيارة سرعتها 22 m/sتسارعت بانتظام بمعدل 1.6 m/s2لمدة , 6.8 sما سرعتها النهائية ؟ إذا كانت السيارة Aتستطيع أن تزيد سرعتها من 0 m/sإلى 17.9 m/sخالل . 4 s و السيارة Bيمكنها أن تتسارع من 0 m/sإلى 22.4 m/sخالل . 3.5 s و السيارة Cمن 0 m/sإلى 26.8 m/sخالل . 6 s رتب السيارات الثالث من األكبر تسارعا إلى األقل 3 - 2الحركة بتسارع منتظم Motion with Constant Acceleration vf = vi + ã ∆t السرعة املتجهة النهائية تساوي السرعة املتجهة اإلبتدائية مضافا إليها حاصل ضرب التسارع املتوسط في الفترة الزمنية . البداية t = 14 s ã = 5 m/s2 vf = ? m/s احسب السرعة النهائية المتجهة لسيارة السباق أعاله ؟ اإلزاحة المقطوعة من الشكل البياني تساوي مساحة الشكل المستطيل v ∆d = v ∆t ∆t الزمن ( ) s ثانيا :حساب اإلزاحة املقطوعة عندما يتحرك الجسم بتسارع منتظم . السرعة ( ) m/s vi = 0 m/s النهاية أوال :حساب اإلزاحة املقطوعة عندما يتحرك الجسم بسرعة و عندها تسارع الجسم يساوي صفر . a = 0 m/s2 السرعة ( ) m/s السرعة املتجهة بداللة التسارع املتوسط Velocity with Average Acceleration املوقع بداللة التسارع املنتظم Position with Constant Acceleration اإلزاحة المقطوعة من الشكل البياني تساوي مساحة الشكل المثلث ∆d = ½ v ∆t ---------------------------------------------------------- v ∆t سيارة سرعتها 22 m/sتسارعت بانتظام بمعدل 1.6 m/s2ملدة , 6.8 sما الزمن ( ) s سرعتها النهائية ؟ -------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------- مثال ) من األشكال أوجد مقدار اإلزاحة املقطوعة ؟ إذا تسارعت سيارة من السكون بمقدار منتظم 5.5 m/s2 --------------------------------------------------------- 20 تتباطأ سيارة من 22 m/sإلى 3 m/sبمعدل منتظم قدره 15 , 2.1 m/s2احسب الزمن الالزم للوصول إلى سرعة 3 m/s؟ 10 5 1 2 3 4 5 6 الزمن ( ) s 0 السرعة ( ) m/s فما الزمن الالزم لتصل سرعتها إلى 28 m/s؟ 25 25 20 15 10 5 1 2 3 4 5 6 الزمن ( ) s 0 السرعة ( ) m/s 30 30 معادالت الحركة في حالة التسارع املنتظم أمثلة على معادالت الحركة املعادلة املطلوب حسابه vf = vi + ã t vf d = v i t + ½ ã t2 d انطلق عداء من السكون فأخذ يتسارع بمعدل النهاية خالل 10 sكم تبلغ مقدار سرعته النهائية ؟ إذا تحركت سيارة بسرعة ابتدائية قدرها 10 m/sو أخذت تتسارع بمعدل 5.8 m/s2خالل فترة زمنية قدرها 45 sاحسب مقدار سرعة السيارة النهائية ؟ انطلق جسم بسرعة ابتدائية قدرها 50 m/sبتسارع قدره 65 m/s2كم مقدار المسافة التي يقطعها الجسم خالل فترة زمنية قدرها 45 s؟ vf 2 = v i 2 + 2 ã d أو كم مقدار المسافة التي يقطعها طفل يحبو عندما انطلق من السكون بتسارع قدره 0.05 m/s2خال فترة زمنية قدرها 10 s؟ vf vf = √ vi 2 + 2 ã d انطلق جسم بسرعة ابتدائية قدرها 35 m/sقاطعا مسافة 200 m بتسارع قدره 10 m/s2كم تبلغ مقدار سرعته النهائية ؟ = viالسرعة اإلبتدائية = vf - m/sالسرعة النهائية m/s d = املسافة = t - mالزمن – s ã = التسارع m/s2 انطلق جسم من السكون بتسارع قدره 25 m/s2قاطعا مسافة قدرها 200 mاحسب مقدار سرعته النهائية ؟ السقوط الحر و المقذوفات الرأسية : هو حركة جسم تحت تأثير الجاذبية األرضية فقط وبإهمال تأثير مقاومة الهواء . 3 – 3السقوط الحر Free Fall السقوط الحر املقذوفات الرأسية vf = g t vi = g t d = ½ g t2 d = vi t - ½ g t2 vf 2 = 2 g d vi 2 = 2 g d أو vf = √ 2 g d التسارع الناتج عن الجاذبية األرضية ( : ) g هو تسارع جسم يسقط سقوطا حرا نتيجة تأثير جاذبية األرض عليه و قيمته العددية تساوي ( ) g = 9.8 m/s2 أو vi = √ vi 2 + 2 g d = viالسرعة اإلبتدائية = vf - m/sالسرعة النهائية m/s = dاملسافة = t - mالزمن m/s2 9.8 = g – s 5 m/s2و وصل خط ملحوظة : في حالة السقوط الحر vi = 0 m/s : و g = + 9.8 m/s2ألن سرعة الجسم تتزايد أثناء السقوط . في حالة المقذوفات الراسية vf = 0 m/s : و g = - 9.8 m/s2ألن سرعة الجسم تتناقص أثناء الصعود لألعلى . مسائل تدريبية في السقوط الحر و املقذوفات الرأسية أراد ولد أن يقيس عمق بئر مستخدما حجر وساعة إيقاف ,وعندما أسقط الحجر من السكون عند حافة البئر بدأ التوقيت فسمع صوت ارتطام الحجر بقاع البئر بعد زمن قدره 2.5 sاحسب مقدار عمق البئر و سرعة ارتطام الحجر بالقاع ؟ إذا سقط قط من السكون سقوطا حرا من على حافة مبنى ارتفاعه 6 mاحسب مقدار الزمن الذي يستغرقه في الهبوط و سرعة ارتطامه باألرض ؟ ارتطم جسم ساقط سقوطا حرا باألرض بسرعة قدرها 50 m/sاحسب مقدار اإلرتفاع الذي سقط منه الجسم و الزمن الذي استغرقه في السقوط ؟ قذف ولد كرة لألعلى بسرعة ابتدائية قدرها 60 m/sحتى وصلت أقصى ارتفاع و توقفت احسب مقدار أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة و ماالزمن الالزم لتصل لذلك االرتفاع ؟ إذا استغرقت رصاصة قذفت ألعلى رأسيا زمنا قدره 2 sلتصل ألقصى ارتفاع احسب مقدار السرعة التي انطلقت بها وكذلك أقصى ارتفاع تصل إليه ؟ أم تالعب طفلها بأن تقذف به رأسيا ألعلى ثم تلتقطها فإذا قذفت بطفلها ألقصى ارتفاع وقدره 1.5 mفكم من الزمن يلزم طفلها ليصل ألقصى ارتفاع و السرعة اإلبتدائية التي تقذف به األم طفلها ؟