Transcript Télécharger - laadj-lyes

‫‪‬الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية‬
‫‪‬وزارة التربية الوطنية‬
‫‪‬ثانوية ‪ :‬الـ ‪ 45‬معدوما بوسالم‬
‫‪ - I‬المكثفات و ثنائي القطب ‪: R-C‬‬
‫‪ -1‬وصف المكثفة ‪:‬‬
‫هي عنصر ثنائي قطب قادر على تخزين شحنة كهربائية بين طرفيها‬
‫تتكون من ناقلين كهربائيين يدعى كل منهما لبوس المكثفة تفصل بينهما مادة‬
‫عازلة (هواء ‪ ،‬شمع ‪ ،‬برافين ‪.).....‬‬
‫رمزها اإلصطالحي ‪:‬‬
‫‪ -2‬التفسير المجهري لشحن و تفريغ المكثفة ‪:‬‬
‫نشاط تجريبي ‪:‬‬
‫ محاكاة لظاهرة شحن و تفريغ مكثفة باستعمال برنامج ‪Crocodile clips‬‬‫‪ -1‬إضغط هنا لتنصيب البرنامج‬
‫‪ -2‬وثيقة خاصة بالتلميذ – إضغط هنا –‬
‫‪ -3‬تحليل النشاط – إضغط هنا ‪-‬‬
‫أ‪ -‬عملية الشحن‪:‬‬
‫تتحرك اإللكترونات الحرة من اللبوس إلى اللبوس ‪ ،‬ويظهر ذلك على شكل تيار كهربائي‬
‫وألن اإللكترونات ال تستطيع إجتياز العازل ‪ ،‬تتراكم الشحن على اللبوسين ‪.‬‬
‫ب‪ -‬عملية التفريغ ‪:‬‬
‫عند وصل اللبوسين المشحونين مع بعضهما ‪ ،‬تتحرك اإللكترونات من اللبوس إلى‬
‫اللبوس إلى أن تنعدم شحنة المكثفة ‪.‬‬
‫‪ -3‬عالقة الشحنة بالتيار ‪:‬‬
‫نأخذ مقطعا من الناقل ( كما هو موضح في الشكل) ‪ ،‬ونحسب كمية الشحنة المارة عبره‬
‫خالل زمن ‪ ،dt‬حسب العالقة ‪ ، i = dq / dt‬هذه الشحنة التي عبرت المقطع سنجدها‬
‫على لبوس المكثفة أي أن ‪ dq‬هو كذلك التغير في شحنة المكثفة‪.‬‬
‫مالحظة ‪ :‬عند شحن المكثفة بتيار مستمر (ثابت في الشدة) فإن ‪q=I.t :‬‬
‫‪ -4‬سعة المكثفة ‪:‬‬
‫األدوات المستعملة‪:‬‬
‫مولد تيار ‪ ، I= 100μA‬مكثفة سعتها مجهولة‪ ،‬فولط متر ‪ ،‬قاطعة‪ ،‬ميقاتية‪.‬‬‫التجربة‪:‬‬
‫* حقق التركيب الممثل في الشكل المقابل‪:‬‬
‫•أغلق القاطعة‪ ،‬وشغل الميقاتية‪ ،‬سجل قيم األزمنة كل ‪ 2V‬كما هو‬
‫•موضح في الجدول التالي‪:‬‬
‫دون النتائج في الجدول التالي‪:‬‬
‫ ما العالقة بين ‪qA‬شحنة المكثفة و الزمن ‪t‬؟ أتمم مأل الجدول أعاله‪.‬‬‫‪ -2‬مثل المنحنى )‪ ، qA= f(uAB‬باختيار سلم مالئم‪.‬‬
‫‪ -3‬ما هو شكل المنحنى المحصل عليه ؟ أكتب معادلته الرياضية‪.‬‬
‫‪ -4‬ما هو المدلول لمعامل توجيه هذا المنحنى؟ ما هي وحدته في النظام العالمي للوحدات؟‬
‫الجواب‪:‬‬
‫العالقة بين ‪ qA‬شحنة المكثفة و الزمن ‪ t‬هي‪:‬‬
‫‪ qA= I.t‬من خالل القيم المتوفرة في الجدول يمكن حساب ‪ .qA‬القيم في الجدول التالي‪:‬‬
‫‪ -‬المنحنى عبارة عن مستقيم يمر من المبدأ معادلته من الشكل ‪qA= KuAB:‬‬
‫ معامل توجيه المستقيم قيمته تحسب من البيان حيث‪:‬‬‫فنجد‪:‬‬
‫ المدلول الفيزيائي لمعامل التوجيه (‪.)K‬‬‫يمكن إجراء نفس التجربة السابقة باستعمال مولد آخر للتيار فنجد نفس القيمة السابقة‬
‫للميل‪.‬‬
‫إذا هذا الميل يمثل ثابت يتعلق بالمكثفة‪ ،‬هذا الثابت يدعى سعة المكثفة‪ ،‬ونرمز لها بالرمز ‪.C‬‬
‫ومنه العالقة تصبح‪qA= C uAB :‬وحدة ‪ C‬في النظام العالمي للوحدات هي الفاراد ‪.F‬‬
‫عمل مخبري ‪ :‬إبراز العالقة ‪ qA= C uAB‬باستعمال المحاكاة ‪.‬‬
‫ وثيقة خاصة بالتلميذ – إضغط هنا –‬‫‪ -‬تحليل النشاط – إضغط هنا –‬
‫حالة المكثفة المستوية ‪:‬‬‫سعة المكثفة تعطى بالعالقة ‪:‬‬
‫‪ -5‬تجميع المكثفات ‪:‬‬
‫أ‪ -‬حالة الربط على التسلسل ‪:‬‬
‫ب – حالة الربط على التوازي ‪:‬‬
‫‪ -6‬تطور التوتر الكهربائي بين طرفي المكثفة خالل شحنها وتفريغها في ناقل أومي‪:‬‬
‫‪ -1-6‬تطور التوتر الكهربائي بين طرفي المكثفة خالل شحنها‬
‫أ‪ -‬الدراسة التجريبية ‪:‬‬
‫*نحقق الدارة الكهربائية التالية ‪ ( ،R1= 10KΩ‬مكثفة كيميائية سعتها ‪) C = 2200µF‬‬
‫‪.E = 6V‬‬
‫* نركب فولطمتر بين طرفي كل من المولد والمكثفة‪.‬‬
‫في نفس اللحظة نشغل الميقاتية و نتابع تغيرات التوتر بين‬
‫طرفي المكثفة بداللة الزمن‬
‫نتائج القياس نلخصها في الجدول التالي‪:‬‬
‫‪ -1‬أرسم المنحنى الممثل لتغيرات ‪ uC‬بداللة الزمن‪.‬‬
‫‪ - 2‬أرسم المماس عند المبدأ‪.‬‬
‫‪ -3‬نرمز لفاصلة نقطة تقاطع المماس للمنحنى عند اللحظة ‪t =0‬مع المستقيم الذي‬
‫معادلته ‪ uc = E‬بالرمز(‪ . )τ‬عين هذه الفاصلة‪.‬‬
‫ يعرف الجداء (‪ ) RC‬على أنه ثابت الزمن لثنائي القطب ‪ .RC‬قارن بين (‪ )τ‬و‬‫الجداء ‪ ، RC‬ماذاتستنتج‪.‬‬
‫أوجد باستعمال الوحدات الدولية وحدة المقدار ‪.RC‬‬
‫وثيقة النشاط الخاصة بالتلميذ‬
‫•تحليــــل النشــــاط ‪:‬‬
‫‪ /1‬رسم البيان‪ :‬أنظر الشكل المقابل‪:‬‬
‫ب –الدراسة النظرية ‪:‬‬
‫‪ -1-6‬تطور التوتر الكهربائي بين طرفي المكثفة خالل تفريغها في ناقل أومي ‪:‬‬
‫أ‪ -‬الدراسة التجريبية ‪:‬‬
‫بواسطة برنامج ‪Crocodile clips‬نحقق الدارة الكهربائية المبينة على الشكل‪:‬‬
‫نتابع تغيرات التوتر الكهربائي بين طرفي المكثفة فنحصل على البيان المقابل‪:‬‬
‫أرسم المماس عند النقطة التي ترتيبها ‪uC(t = 0) .‬‬
‫– نسمي فاصلة نقطة تقاطع المماس مع المستقيم‬
‫الذي معادلته ‪ uC = 0 V‬ثابت الزمن و نرمز لها‬
‫بالرمز‪ . )τ( :‬حدد هذه الفاصلة‪.‬‬
‫‪ -‬قارن هذه الفاصلة مع الجداء ‪.RC‬‬
‫تحليل النشاط‪:‬‬
‫رسم البيان ‪ :‬أنظر الشكل المقابل‪.‬‬
‫* فاصلة نقطة تقاطع المماس مع المستقيم الذي معادلته ‪ uC = 0V‬هي‪:τ = 10 s :‬‬
‫ نقوم بحساب الجداء‪. RC‬‬‫‪RC=10 S‬‬
‫نالحظ أن الجداء ‪ RC‬يساوي ثابت الزمن(‪)τ‬‬
‫ب – الدراسة النظرية ‪:‬‬
‫‪ -7‬الطاقة المخزنة في المكثفة ‪:‬‬
‫نحقق باستعمال برنامج ‪Crocodile Clips‬الدارة‬
‫الكهربائية المبينة على الشكل‪:‬‬
‫نضع القاطعة في الوضع )‪ ( 1‬لكي‬
‫تشحن المكثفة‪ ،‬ننتظر حتى تصبح‬
‫قيمة التوتر ‪ uC‬بين‬
‫طرفي المكثفة تساوي ‪E :‬‬
‫‪ – 1‬ضع القاطعة في الوضع‬
‫)‪( 2‬و الحظ المصباح‬
‫الموصل بين طرفي المكثفة‪.‬‬
‫‪ -2‬كيف تفسر ما تشاهده ؟‬
‫تحليـــل النشــــاط‪:‬‬
‫ ‪ 1‬عند وضع القاطعة في الوضع )‪ ( 2‬نالحظ اشتعال المصباح لفترة زمنية ثم‬‫ينطفئ‪ ،‬في نفس الوقت المكثفة تفرغ و التوتر بين طرفيها يتناقص‪.‬‬
‫‪ -2‬نفسر ذلك بأن المكثفة خزنت طاقة أثناء شحنها على شكل طاقة كهربائية‪ ،‬ويظهر‬
‫ذالك في اشتعال المصباح‪ ،‬وتفقذ هذه الطاقة على شكل طاقة حرارية وضوئية‪ ،‬وعندما‬
‫تفرغ المكثفة كليا ينطفئ المصباح‪.‬‬
‫‪ -II‬الوشائع و ثنائي القطب ‪: RL‬‬
‫‪ -1‬تعريف الوشيعة ‪:‬‬
‫ الوشيعة ثنائي قطب يتكون من سلك معدني غير قابل للتمغنط‪.‬‬‫ملفوف بشكل حلزوني أو مسطح‪ ،‬وتكون هذه اللفات غير متصلة‬
‫فيما بينها لكونها مطلية بـ ( عازل كهربائي)‪.‬‬
‫ رمز الوشيعة‪:‬‬‫لتمثيل الوشيعة نستعمل أحد الرمزين الممثلين في الشكلين التاليين‪:‬‬
‫حيث ‪ r‬مقاومة الوشيعة و‪ L‬معامل يميز الوشيعة يسمى معامل التحريض الذاتي‪،‬‬
‫وحدته في النظام العالمي للوحدات هي الهنري(‪.Henry )H‬‬
‫‪ -‬بالنسبة لوشيعة حلزونية طويلة ‪:‬‬
‫‪ -2‬عبارة التوتر بين طرفي وشيعة ‪:‬‬
‫)‪uAB = L.di(t) / dt + ri(t‬‬
‫‪ -‬المقدار‬
‫يميز تصرف الوشيعة ‪.‬‬
‫ المقدار (‪ )ri‬يعود إلى مقاومة السلك الذي تتشكل منه الوشيعة‪،‬و في بعض الحاالت يهمل‬‫هذا المقدار‪.‬‬
‫‪-‬إذا أهملنا مقاومة الوشيعة‪ ،‬عبارة التوتر الكهربائي بين طرفي الوشيعة ‪:‬‬
‫‪ -3‬تصرف وشيعة في دارة ‪:‬‬
‫للتعرف على كيفية تصرف الوشيعة في جزء من‬
‫دارة نقوم بالتجربة التالية‪:‬‬
‫األدوات المستعملة‪:‬‬
‫ مولد جهد قوته المحركة الكهربائية ‪. E = 6V‬‬‫مصباحان متماثالن مقاومة كل منهما ‪rL1= rL2 = 20,0Ω‬‬‫ويحمالن الداللتين‪:‬‬‫ ‪ - ( 6V ; 0,3A‬معدلة ( مقاومة متغيرة) ‪ -.‬وشيعة مقاومتها الداخلية ‪، r = 1Ω‬‬‫وذاتيتها ‪.L = 0,1 H‬‬
‫ قاطعة‪.‬‬‫التجربة‪ :‬نحققق التركيب الموضح في الشكل التالي‪:‬‬
‫* اغلق القاطعة‪ ،‬ماذا تالحظ؟ مع التفسير‪.‬‬
‫الحظ التجربة باستعمال برنامج ‪Crocodile Clips‬‬
‫•المالحظات والتفسير‪:‬‬
‫عند غلق الدارة الكهربائية يتوهج المصباح ‪ L1‬أوال وتكون إنارته ثابتة منذ البداية‪ ،‬ثم‬
‫يليه ‪( L2‬الفرع الذي يحتوي على الوشيعة)‪،‬الذي يزداد تزداد إنارته إلى أن تصبح إنارة‬
‫المصباحين متماثلة‪.‬‬
‫هذا راجع لوجود الوشيعة في الفرع الذي يحتوي على المصباح ‪ L2‬التي تعمل على‬
‫تأخير مرور التيار‪ ،‬أي أن الوشيعة تمانع لوقت قصير ظهور التيار في الدارة (نظام‬
‫انتقالي)‪.‬‬
‫ افتح القاطعة‪ ،‬ماذا تالحظ؟ مع التفسير‪.‬‬‫* نالحظ أن المصباحين ينطفئان في نفس اللحظة‪ ،‬وذلك ألنه عند فتح الدارة الكهربائية‬
‫يصبح المصباحان ‪ L1‬و ‪ L2‬مربوطين على التسلسل وبالتالي ينطفئان في نفس اللحظة‪.‬‬
‫* في النظام الدائم تكون شدة التيار الكهربائي ثابتة أي تتصرف الوشيعة كناقل أومي ‪.‬‬
‫‪ -4‬الدراســـــة النظــــــرية ‪:‬‬
‫أ‪ -‬مرور التيار في دارة كهربائية ‪: RL‬‬
‫المعادلة التفاضلية الموافقة لتطور شدة التيار الكهربائي في ثنائي القطب ‪: RL‬‬‫لتكن الدارة الكهربائية المبينة على الشكل التالي ‪:‬‬‫باستعمال قانون جمع الجهود ‪:‬‬
‫‪E = uAB+uR‬‬
‫‪ ،‬حيث ‪:‬‬
‫و هي معادلة تفاضلية من الدرجة األولى حلها من الشكل ‪:‬‬
‫) ‪i (t) = (E/Rt).(1-e-t/τ‬‬
‫ التــوتر الكهربائــي بين طرفــي الوشيعــة ‪:‬‬‫اعتمادا على قانون جمع الجهود ‪ ،‬يمكن كتابة‪:‬‬
‫)‪uAB(t) = E-R.i(t‬‬
‫من أجل ‪ t > 0 :‬يكون لدينا ‪i (t) = (E/Rt).(1-e-t/τ ) :‬‬
‫إذن ‪:‬‬
‫))‬
‫‪E.(1-(R/Rt)(1-e-t/τ‬‬
‫= )‪uAB(t‬‬
‫ب ‪ -‬انقطاع التيار في دارة كهربائية ‪: RL‬‬
‫المعادلة التفاضلية الموافقة لتطور شدة التيار الكهربائي في ثنائي القطب ‪: RL‬‬‫باستعمال قانون جمع الجهود ‪:‬‬
‫‪R‬‬
‫‪K‬‬
‫‪L‬‬
‫‪r‬‬
‫التــوتر الكهربائــي بين طرفــي الوشيعــة ‪:‬‬‫لدينا ‪:‬‬
‫نعوض عبارة التيار السابقة فنجد ‪:‬‬
‫‪ -5‬الطـــاقة المخزنـــة فــــــي وشيعـــة ‪:‬‬
‫العمل التجريبي ‪:‬‬
‫ألدوات المستعملة‪:‬‬
‫مولد جهد‪ ،6V‬وشيعة (‪ 500‬لفة ) ذاتيتها ‪ ، L = 10mH‬ديود من نوع ‪.1N4007‬‬
‫أسالك توصيل‪ ،‬مكثفة غير مشحونة سعتها ‪ ، 5µF‬فولط متر ‪،‬أمبير متر‪ .‬قاطعة‪.‬‬
‫مصباح )‪.(6V‬‬
‫التجربة‪:‬‬
‫* حقق التركيب الممثل في الشكل الموالي ‪:‬‬
‫إغلق القاطعة ‪ ،‬ماذا تالحظ؟‬‫‪-‬افتح القاطعة‪ .K‬ماذا تالحظ؟ وماذا تستنتج‪.‬‬
‫* نالحظ اإلنحراف التدريجي لمؤشر األمبير متر‪ ،‬ثم يثبت عند قيمة معينة‪ .‬كما نالحظ‬
‫إشتعال تدريجي للمصباح ‪.‬‬
‫نالحظ عدم انحراف مؤشر الفولط متر(‪ ، )uC =0‬داللة على عدم مرور التيار في الفرع‬
‫الذي يحتوي على المكثفة‪.‬‬
‫عند فتح القاطعة ‪:‬‬
‫ نالحظ رجوع مؤشر األمبير متر إلى الصفر‪.‬‬‫ نالحظ انطفاء المصباح‪.‬‬‫ نالحظ انحراف مؤشر الفولط متر‪ ،‬رغم أن المولد خارج الدارة التي تحتوي على‬‫المكثفة‪.‬‬
‫نستنتج أن المكثفة شحنت وهذا دليل على أن الوشيعة خزنت طاقة أثناء ربطها مع‬‫المولد‪.‬‬
‫عبارة الطاقة المخزنة في الوشيعة ‪:‬‬
‫نعرف الطاقة المخزنة في الوشيعة ‪:‬‬
‫ملحق ‪:‬‬
‫‪‬قصة صنع المكثفة ‪.‬‬
‫‪‬أهم المفاهيم المتعلقة بالطابع الجبري‪.‬‬
‫‪‬طريقة تحليل األبعاد ‪.‬‬