Σημειώσεις Μαθήματος

Download Report

Transcript Σημειώσεις Μαθήματος 

Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ – ΣΥΝΕΧΗ - ΣΗΜΑΤΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
Τα Σήματα ως άθροισμα
Ημιτονικών Συναρτήσεων
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
Τα Σήματα ως άθροισμα
Ημιτονικών Συναρτήσεων
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΦΑΣΜΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΗΜΑΤΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ
ΣΗΜΑΤΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ
ΣΗΜΑΤΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
1. Τηλεφωνική εταιρεία Κβαντοποιει φωνή υποθέτοντας ότι η μεγίστη συχνότητα είναι
4000Ηz. Ποια είναι η συχνότητα δειγματοληψίας????
ΑΠ. ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 8000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟ ΔΕΥΤ. (SEC).
2. Ένα σήμα χαμηλών συχνοτήτων έχει εύρος 200KHz.
Ποια είναι η χαμηλότερη συχνότητα δειγματοληψίας.?
ΑΠ. ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΕΥΡΟΣ ΕΝΟΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ
ΚΑΙ 0 ΚΑΙ f , ΟΠΟΥ f Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ
ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 2* f . ΔΗΛ. 400000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟ SEC.
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΑΝΤΙΑΝΑΔΙΠΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ – ΖΩΝΕΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
ΖΩΝΕΣ – ΣΤΑΘΜΕΣ -ΕΠΙΠΕΔΑ - ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
•Η δειγματοληψία παράγει παλμούς με τιμές εύρους που κυμαίνονται
μεταξύ ΜΙΝ και ΜΑΧ.
•Επειδή οι τιμές εύρους μεταξύ αυτών των δυο ορίων είναι άπειρες
απαιτείται να δημιουργηθούν στάθμες γνωστών τιμων.
•Χωρίζουμε την απόσταση μεταξύ MIN KAI MAX ΣΕ M ΣΤΑΘΜΕΣ-ZΩNES κάθε
μια ύψους Δ.
Δ = (ΜΑΧ-ΜΙΝ)/Μ
•Στο κέντρο κάθε στάθμης βάζουμε μια τιμή από 0 ΕΩΣ (Μ-1)
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:
Σε σήμα τάσεως VNIN = -20V, VMAX = +20V, απαιτούνται 8 επίπεδα
ΚΒΑΝΤΩΣΗΣ .
Το εύρος της στάθμης είναι : Δ= (20 –(-20))/8 = 5
Η ακόμη εάν χρησιμοποιούμε 3 BITS ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ
Δ= (20-(-20))/2n = 5
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
OI 8 στάθμες είναι:
-20 to -15,
Με Μέση τιμή στάθμης ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ 3 BITS
-17.5,,
000,
-15 to -10,
-12.5,
001,
-10 to -5,
-7.5,
011,
-5 to 0,
-2.5,
010,
0 to +5,
2.5,
100
+5 to +10,
7.5,
101
12.5,
110,
17.5
111
+10 to +15,
+15 to +20
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΩΔΙΚΩΝ ΣΕ ΖΩΝΕΣ
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
• Σε κάθε στάθμη – Επίπεδο αντιστοιχεί ένας Δυαδικός κώδικας
• Ο αριθμος των BITS ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΙ για την κωδικοποίηση
κάθε στάθμης – Ζώνης Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ BITS ANA ΔΕΙΓΜΑ
ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ από την μαθηματική σχεση:
nb = log2 (M) όπου Μ είναι οι στάθμες ΚΒΑΝΤΙΣΗΣ
ΓΙΑ nb = 3 (τρία bits ανά δείγμα , κώδικας κάθε στάθμης)
Ο κώδικας για κάθε στάθμη ειναι:
000, 001, 010,011,100,101,110,111
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
Όταν ένα σήμα ΚΒΑΝΤΟΠΟΙΕΙΤΑΙ, εισάγεται ένα σφάλμα , συνεπώς το
κωδικοποιημένο σήμα είναι μια προσέγγιση του πραγματικού σήματος.
Η διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής και της κωδικοποιημένης – μέση
τιμή στάθμης – ονομάζεται σφάλμα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ.
 Για πολλές στάθμες (Μ) το σφάλμα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ μικραίνει. (ΤΟ Δ γίνεται
μικρότερο)
Αλλά για περισσότερες στάθμες κβαντισης απαιτούνται περισσότερα bits για
κωδικοποίηση του δείγματος . Αυτό συνεπάγει μεγαλύτερο ρυθμό μετάδοσης
bit-rate.
 Tο bit Rate σε σύστημα PCM ορίζεται ως:
Αριθμός των bits /ανά δείγμα Χ Ρυθμό δειγματοληψίας.
Bit Rate = nb*fs = 2*nb*fMAX (bps)
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΌΤΑΝ MEAN SQURAE ERROR ΜΕΣΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
(MSE) Ν2 = Δ2/12
Μέση ισχύς σήματος
= Ε(m2(t)).
Μέσος SNR
= 12* Ε(m2(t))/ Δ2
Για Δυαδικό PCM ΜΕ : Μ =ZONES -ΣΤΑΘΜΕΣ = 2n ( οπού n είναι τα bits /
ανά δείγμα.
Εάν το σήμα έχει εύρος Β HZ ( BANDWIDTH

Συχνότητα Δειγματοληψίας (NYQUIST)
Ρυθμός μετάδοσης : BIT RATE
Εύρος καναλιού
= B Hz). Τότε:
= 2*B
δείγματα/Sec
= 2*B *n bits/sec
= n*B
Hz
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Παραδείγματα
Ζητείται να ψηφιοποιηθεί η ανθρωπινή φωνή:.
 Ποιος θα είναι μετάδοσης bit-rate ?? οταν χρησιμοποιούνται 8 bits ανα
δείγμα ?????
 Η ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΦΩΝΗ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟ 0Hz ΕΩΣ 4000Hz
ΣΥΝΕΠΩΣ Η ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΙ BIT RATE ΕΊΝΑΙ:

ΑΠ. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ = 4000 Hz* 2 = 8000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ/SEC

ΑΠ. ΒΙΤ RATE = 8000 (ΔΕΙΓ/SEC) * 8 BITS/ΔΕΙΓΜ = 64000 bps
Έστω ότι έχουμε ένα σήμα χαμηλών συχνοτήτων 4KHz. Το κανάλι της
μετάδοσης έχει τότε εύρος : 4KHz.
Εάν ψηφιοποιήσουμε το σήμα με 8 Bits/ΔΕΙΓΜΑ τότε απαιτείται το κανάλι να
έχει ελάχιστο εύρος ισο με :

8 BITS/ΔΕΙΓ. * 4 KHz = 32KHz
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
q=(Vmax-Vmin/2n
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Βασικές Έννοιες
Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist
Κβαντισμός
Κωδικοποίηση
Παραδείγματα
ΑΣΚΗΣΗ