Transcript KlsA. 5. Kesebangunan

Nama Kelompok :
1.
M. Syafi’i
2.
Barokatus Tsani
3.
Eka Noviana
4.
Pmungkas Mei
5.
Nana Febriana
6.
Ristianingsih
7.
Agus Suradi
8.
Sepi Puji
13.0305.0001
13.0305.0014
13.0305.0015
13.0305.0025
13.0305.0030
13.0305.0034
13.0305.0040
13.0305.0052
Kesebangunan
adalah
kesamaan
perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara
dua buah bangun datar atau lebih. Pengertian
kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk
setiap bangun datar.
Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki

perbandingan senilai.
Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar.


Salah satu syarat kesebangunan adalah sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar. Maksud dari kata sama besar adalah
ukuran sudutnya sebanding, Dua bangun yang kongruen pasti
sebangun, tetapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen.
Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama
dikatakan bangun-bangun yang kongruen. Pengertian
kekongruenan tersebut berlaku juga untuk setiap bangun datar.

2
3

4
6
Kedua bangun
yang tampak di
samping
adalah dua bangun
yang sebangun


Kedua bangun tetap memiliki bentuk
yang sama
⇨ Ukuran Sudutnya TETAP
Ukuran panjang dan lebarnya diperbesar
dengan porsi yang sama
⇨ Perbandingan dua sisi yang seletak
adalah sama
1.
Skala
Skala merupakan perbandingan senilai antara panjang
pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :
Sk a la
J ar a k p ad aP
e ta
J ar a k Seb en
a r ny a
Contoh :
a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta 5 cm. Jarak
sebenarnya adlh 100 km. Tentukan skalanya !
Jawab :
Jd, skalanya adlh 1 : 2.000.000
b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm.
Jika skala 1 : 100.000. Tentukan jarak sebenarnya !
Jawab :
Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala
= 15 x 100.000
= 1.500.000 cm
= 15 km
1.
a)
b)
c)
Perbandingan
Perbandingan antara dua nilai seiring kita sebut sbg
suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sbg a : b
dibaca a banding b. Contoh :
Berat Amir ¾ kali berat Badu
Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang
Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti
170 cm & Totok 150 cm)
a.
Perbandingan Senilai
Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya sama. Bentuk umum :
a1 b1

a 2 b2
atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂
Contoh :
Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh jarak 45 km. Berapa km
jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb menghabiskan 17 liter solar?
Jawab :
5 45

17
x
⇔ 5x = 45.17 ⇔ x =
45 .17
5
= 153
Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar
Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan
senilai berlaku :
Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jika
a1 b1 maka a1.b2 = b1.a2

a 2 b2
b. Perbandingan Berbalik Nilai
Bentuk Umum :
a1 b 2

a 2 b1
Atau a1 : a2 = b2 : b1
Contoh :
Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk
menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut :
Kecepatan Rata-rata
(km/jam)
Waktu
(jam)
Jarak
(km)
90
2
180
60
3
180
45
4
180
36
5
180
v
t
180
Dari tabel tampak bahwa
jika kecepatan rata-rata berkurang,
maka
waktu
yg
dibutuhkan
bertambah. Dan sebaliknya, semakin
tinggi kecepatan sebuah mobil, maka
waktu yg dibutuhkan semakin sedikit.
Selain itu, hasil kali kecepatan ratarata dg waktu, selalu tetap yaitu 180
km
Perhatikan dua segitiga siku-siku
berikut
p
10 cm
5 cm
900 y
3 cm
8 cm
4 cm
x
900
6 cm
q
Apakah keduanya sebangun?
Perbandingan sisi
3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½
Besar Sudut
Berdasarkan rumus trigonometri ( kelak
akan kamu pelajari di SMA)
Sin p = 6/10 = 3/5 = sin x
Sehingga x = p
Cos q = 8/10 = 4/5 = cos y
Sehingga y = q
Sehingga kedua segitiga tersebut
SEBANGUN
JAWABAN
SOAL
Dua jajar genjangberikut
sebangun
S
D
C
2 cm
3 cm
A
R
6 cm
B
P
700
Tentukan panjang PQ dan
besar ∠ABC
Q
AB : PQ = AD : PS
3 : PQ = 2 : 6
PQ = 18 : 2
PQ = 9 cm
∠SPQ + ∠PQR = 1800
∠PQR = 1800 – 700
∠PQR = 1100
Sehingga
PQ = 9 cm
∠PQR = 1100
SOAL
JAWAB
R
C
6 cm
4 cm
A
700
4 cm
6 cm
BP
9 cm
6 cm
Q
Karena ABC merupakan segitiga
sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB
= 650
Karena perbandingan sisi seletak
pada ABC dan PQR sama, maka
besar sudut yang seletak pada
kedua segitiga juga sama.
4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3
Akibatnya
Tentukan besar sudut PQR
∠PQR = ∠ABC = 650
Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan ratarata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan ratarata kendaraan itu ?
Solusi :
Diket : t₁
t₂
V₁
= 3 jam
= 2 jam
= 60 km/jam
Ditanya :
V₂
=…?
Jawab
:
V₁ : V₂
V1 t2 60 2
  
V2 t1 V2 3

⇔ 2V₂ = 60 x 3

⇔ V₂ =

⇔ V₂ = 90
60x3
2
= t₂ : t₁
Sebuah peta dibuat dg skala 1 : 200.000.
Tentukan :
a) Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15
cm !
b) Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120
km !
Jawab :
Solusi :
Skala 1 : 200.000
a) Jarak pd peta 15 cm
Jarak sebenarnya = 15 x 200.000 = 3.000.000 cm
= 30 km
Jd, jarak sebenarnya adlh 30 km
b)
Jarak sebenarnya 120 km = 12.000.000 cm
Jarak pd peta = 12.000.000 : 200.000 = 60
Jd, jarak pd peta adlh 60 cm
Harga untuk ¹/₃ lusin buku Rp. 6.000,00maka harga 12 buku adlh …
Jawab :
Soal ini merupakan Perbandingan Senilai
Kalo 1 lusin buku = 12 buku maka ¹/₃ lusin buku = 4 buku
Jumlah Buku
Harga
4
6.000
12
n
⇔ 4 x n = 6.000 x 12
4 6.000

12
n
6.000 x12
n
 18.000
4
Jd, harga 12 buku adlh Rp. 18.000,00-
Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4
orang dlm 20 hari. Banyaknya pekerja yg
hrs ditambah jika ia menginginkan
pekerjaan tsb selesai dlm 5 hari adlh …
Jawab :



Merupakan Perbandingan Berbalik Nilai
Banyaknya Pekerja
(orang)
Waktu (hari)
4
20
n
5
4 5 ⇔ 4 x 20 = n x 5
4 x 20

n
 16
n 20
5
Jd pekerja yg harus ditambah adlh 16 – 4 = 12 orang